нию ОЭТТ должны базироваться на анализе погрешностей отдельных преобразователей и их влияния на результирующую погрешность аппаратов [40].

Рассмотрим упрощенные структурные схемы ОЭТТ с внутренней (см. рис. 9-1) и внешней (см. рис. 9-2) модуляцией светового потока источников излучения. Для ОЭТТ с внутренней модуляцией статические характеристики описываются уравнением

вых - Fo+ П твх. (9-34)

[где Yq - выходной сигнал при отсутствии модулирующей вели-

1 чины Хвх> определяемой в общем случае начальным значением модулируемой величины; km - AYmJXm -коэффициент преобразования, или коэффициент передачи, т-го преобразователя, равный отношению приращения выходного сигнала этого преоб-

/ разователя АКщ к вызвавшему его приращению входного сиг-

( нала АХ,)г.

ОЭТТ с внешней модуляцией имеют в общем случае статическую характеристику

io 1+Птвх . (9-35)

\ т=1 /

Для ОЭТТ всегда желательна характеристика Увых = ф (-вх). выходящая из начала координат, т. е. при Хвх = О вых = О-Тогда (9-34) и (9-35) примут вид; .

>вых= П kX,; (9-36)

выхП П mBx. . (9-37)

Применительно к схеме рис. 9-1 при амплитудной модуляции уравнение (9-36) запишется так:

/а = KKkhhkJ, (9-38)

где fei, ...,6 - коэффициенты преобразования, определяемые уравнением (9-34).

Если модуляция частотная, а выход цифровой, то

h = Khh- (9-39)

Для схемы рис. 9-2 уравнение (9-37) запишется в виде

/а = hkJishhhk,khoh. (9-40)

Из уравнений (9-38)-(9-40) следует, что ОЭТТ с амплитудной модуляцией, выполненный по любой из схем, имеет результирующую токовую погрешность, зависящую от погрешностей всех промежуточных преобразователей, включая оптические элементы. Результирующая токовая погрешность ОЭТТ с частотной модуля-

цией (частотно-импульсной, кодоимпульсной) зависит только от погрешностей преобразователей, включенных до кодирующего преобр азовател я.

Для анализа результирующей погрешности необходимо выделить группы составляющих ее от различных факторов, сильно или слабо взаимосвязанных (коррелированных) *.

Известно, что дисперсия суммы двух случайных величин и Ог определяется выражением а = а? -f- 2raia2 + ol, а средне-

квадратическая результирующая погрешность == laf -f

-\-2raia2 -f of2, где г-коэффициент корреляции. При сильной корреляции [г = \) Oj; = Oi -f da, при слабой (г = 0) Oj; =

= /а? -f of.

Можно принять, что вследствие сильной корреляции погрешности одной группы, вызванные каким-либо фактором, будут распределены по одному и тому же закону и должны складываться алгебраически. В таком случае результирующая относительная погрешность от данного воздействия

7= S Vm. (9-41)

- относительная погрешность т-го преобразователя в заданном диапазоне изменения Хвх под действием фактора N.

Результирующие погрешности, полученные после суммирования в отдельных группах, не будут коррелированы и рассматриваются как статистически независимые. Поэтому они складываются по правилу суммирования случайр>1х погрешностей, т. е.

Ох = /а? -f Н-----Ь On или а -- и cL (9-42)

а относительная погрешность

m=l

(9-43)

Как отмечалось ранее, основными факторами, влияющими на погрешность ОЭТТ, являются нестабильность температуры окружающей среды, нарушение юстировки оптической системы под действием тяжения проводов и электродинамических усилий, нестабильность источников питания, воздействия внешних электрических и магнитных полей.

~ Новицкий п. В. Основы информационной теории измерительных устройств. - Л.: Энергия, 1968.

, Пользуясь выражением (9-40), можно оценить в общем виде отдельные составляющие ут от перечисленных факторов.

Погрешность от изменения температуры (Л соответствует Т): для ОЭТТ с внутренней амплитудной модуляцией

= vf + У2 + vl -f yl -f 75 + 7б = S Ут, (9-44)

для ОЭТТ с внутренней частотной модуляцией

i yl = yl + yl= li yl, (9-45)

г m=l

для ОЭТТ с внешней амплитудной модуляцией , тв = тГ + у1 + тГ + У1 + Ys + v6 + У7 +

+ т8 + т9 + Гш= S yL (9-46)

В формулах (9-44), (9-45) и (9-46) нижние индексы при у указывают номер блока на схемах 9-1, 9-2 и 9-12 соответственно. Число слагаемых равно числу блоков, работа которых зависит от температуры.

Погрешность от нарушения юстировки оптических систем {N соответствует линейному смещению /):

VB = Y{ + 72 + Yi + Tl + 75 + v6 + V7= £ yln-

(9-47)

Погрешность от нестабильности источников питания, расположенных в зоне высокого потенциала {N - это U:

y-yir у> = у> тв = 0- (9-48)

Погрешность от нестабильности источников питания блоков, находящихся под потенциалом земли {N - это Us):

; у/ = уЬ 75 = 0; Y. = Y3 + Yf3. (9-49)

Погрешность от действия внешних магнитных полей {N соответствует ну.

(9-50)

УА = у -у -уъ+у ; -йуу+у ; у ву -у -у + у -

Аналогично определяются и погрешности от других факторов.