I, Ввиду указанных обстоятельств возникает необходимость в анализе общих закономерностей работы ТТ в переходных режимах и в разработке новых ТТ, погрешности которых в этих режимах не будут превышать допустимые значения.

Обычно вынужденная периодическая составляющая первичного тока считается синусоидальной, а сумма апериодических составляющих заменяется результирующей экспонентой. В переходных режимах первичный ток ТТ может содержать наряду с вынужденной периодической и свободными апериодическими составляющими также и затухающие свободные периодические составляющие. Значительные свободные периодические составляющие возникают, если в электрической системе имеются устройства емкостной компенсации либо длинные линии электропередачи (напряжением 330 кВ и выше) с распределенными параметрами.

Однако при проектировании ТТ, предназначенных для работы в переходных режимах, в большинстве случаев упомянутые свободные периодические составляющие можно не учитывать и считать, что первичный ток изменяется по закону

* il = /loepmC0S((B-6i) + /ia.Ha4e . (3-1)

В этом выражении /jnep т - амплитуда первичного периодического тока, зависящая от условий короткого замыкания; - фаза этого тока в начальный момент времени переходного процесса {t = 0); это случайная величина, изменяющаяся в пределах от О до 90°; /1а.нач - начальное значение апериодической составляющей тока; Ti = LJRi - постоянная времени затухания этой составляющей, равная отношению индуктивности первичной цепи к ее активному сопротивлению.

Постоянная времени может изменяться от сотых до десятых долей секунды в зависимости от места и характера к. з. в системе. Например, при к. з. в электрически удаленной точке сети, а также при дуговом к. з. может быть равна 0,01 си меньше, , а при металлическом к. з. вблизи от мощного генерирующего источника она может быть и 0,3 с.

Подчеркнем, что фаза 6i и постоянная времени оказывают значительное влияние на переходные.процессы в ТТ, причем это влияние тем больше, чем меньше и чем больше Т. На характер переходного процесса заметно влияет также значение и вид на-трузки, включенной во вторичную цепь ТТ. Наибольший практический интерес представляет включение во вторичную .цепь ТТ индуктивности и активного сопротивления, соединенных последовательно.

В настоящей главе рассматриваются основные соотношения между электрическими величинами в цепях ТТ электромагнитного типа при указанном законе изменения первичного тока и активно-индуктивной нагрузке ТТ. Уравнения, которые будут приведены в § 3-2, непосредственно применимы для описания и расчета переходных процессов в электромагнитных ТТ с постоян-

ньми параметрами нагрузки и практически линейной характеристикой намагничивания. К таким ТТ относятся трансформаторы без стали, а также ТТ с достаточным немагнитным зазором в стальном магнитопроводе, имеющие приблизительно неизменную индуктивность намагничивания. При нелинейной характеристике намагничивания, свойственной обычным ТТ с замкнутыми стальными магнитопроводами, приведенные ниже уравнения способствуют качественной оценке переходных процессов и, кроме того, используются для расчета переходных процессов методом последовательных интервалов (см. [97], § 4-2).

3-2. ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС В ОДНОЭЛЕМЕНТНОМ ТРАНСФОРМАТОРЕ ТОКА С ЛИНЕЙНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ НАМАГНИЧИВАНИЯ

Исходные уравнения. Данному ТТ соответствует схема замещения рис. 1-2, если в ней заменить Zq и на Lq и Lg. Пренебрегаем активной составляющей ветви намагничивания и считаем индуктивности Lg, L2 и сопротивление постоянными (в состав входят индуктивности рассеяния вторичной обмотки ТТ и его нагрузки, а в г2 - их активные сопротивления). Для упрощения дальнейших рассунедений все величины приводим к одному витку обмоток.

Переходный процесс в рассматриваемом случае описывается уравнениями

. 0 - h, 2 > h - h - to-

Неизвестной величиной является мгновенный ток намагничивания ig, от которого полностью зависит точность трансформации первичного тока. Исключая из уравнения ток 4 получаем линейное дифференциальное уравнение

dt ILo + La l0 + l2 1о + 2 dt ~

Введем обозначения постоянных времени ветви вторичного тока

72 = № (3-2)

и всего контура, образованного ветвями вторичного тока и намагничивания,

Г = do + L,)/r,. (3-3)

Постоянная Т будет тем больше, чем выше магнитная проницаемость магнитопровода и чем меньше активное сопротивление Га- Для идеального ТТ, у которого р, == оо, постоянная т = = оо. В другом предельном случае, когда индуктивность Lq пренебрежимо мала, постоянная т = т. Постоянная времени

Рис 3-1. Составляющие первичного

тока и тока намагничивания ТТ / - периодическая составляющая тока намагничивания; 2, 3, 4 - апериодические составляющие, дающие в сумме ток /ц

В практических условиях может находиться ориентировочно в пределах О < < 0,016 с. Нижний предел соответствует чисто активной нагрузке ТТ и пренебрежимо малой индуктивности рассеяния его вторичной обмотки (Lg = 0), а верхний наибольшему встречающемуся отношению индуктивного и активного сопротивлений приборов и аппаратов, включенных во вторичную цепь ТТ, (nLlr = 5. Указанному отно-

шению сопротивлений нагрузки соответствует cos фг = 0,194.

Подставляя в дифференциальное уравнение постоянные времени (3-2), (3-3) и первичный ток (3-1), получаем уравнение [79]

inep m

[cos (co + 6i) - coTa Sin (cu+ 6i)] +

(3-4)

He останавливаясь на промежуточных выкладках, необходимых для решения этого уравнения, напишем окончательное выражение тока намагничивания ТТ в переходном режиме [79]:

1пер m

1пер т

+- о- ]-

(3-6)

- la. нач f p i-la. нач j р* > \

где /о нач - начальный ток намагничивания, а

. 1 -1- iiPTJ = -tg ш(7 -Г,)-

Составляющие тока намагничивания. Рассмотрим структуру тока намагничивания в соответствии с уравнением (3-5). Первый член правой части представляет собой вынужденную синусоидальную составляющую переходного тока намагничивания, такую же, как в установившемся режиме.

Второй член - свободная апериодическая составляющая, которая в начальный момент переходного процесса компенсируег

4 в. в. Афанасьев в Др. 97