Наибольший относительный максимум суммарного тока намагничивания, достигаемый в течение переходного процесса, можно приближенно принять равным сумме найденных составляющих.

(3-10)

1 пер m

о а. м 1 пер m

о пер m 1 пер m

о а. м* ~\~ о пер т*,

иначе говоря, сумме относительных апериодического и периодического токов намагничивания.

Общие условия трансформации тока. Из вышеизложенного ясно, что в каждый момент времени вторичный ток ТТ отличается от его первичного тока на ток намагничивания, который в свою очередь содержит рассмотренные выше составляющие.

В идеальном ТТ (Т = оо) периодическая и апериодическая составляющие тока намагничивания согласно уравнению (3-5) равны нулю и весь первичный ток трансформируется во вторичную цепь ТТ. В другом предельном случае, когда Т = 7, весь первичный ток проходит по веТви намагничивания, а ток в нагрузке равен нулю. Во всех иных случаях распределение периодических составляющих между ветвями намагничивания и нагрузки зависит от соотношения между полными сопротивлениями этих ветвей и является таким же, как в установившемся режиме.

Под трансформированной апериодической составляющей, строго говоря, следовало бы понимать вынужденную апериодическую составляющую вторичного тока, затухающую с той же постоянной времени Т, что и свободный первичныйток га, т. е. алгебраическую разность тока ia и пропорциональной ему третьей составляющей тока Io (3-5). Однако обычно практический интерес представляет суммарный ток i, в состав которого входят еще и свободные вторая и четвертая составляющие тока (противоположных знаков). В пределе, когда = оо (т. е. когда Ila является постоянным током), ток Iaa содержит только эти свободные составляющие и затухает с постоянной времени Т .

В реальных условиях, если Т > Ti > Га, ток loa вызывает в начале переходного процесса уменьшение тока Iaa по сравнению с первичным током Ila- Если перед началом переходного процесса ток в первичной цепи отсутствовал, то в момент време-

Рис. 3-3. Время достижения максимума апериодической составляющей тока намагничивания

DfiD 0.35 0,50 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0.

2 5 5 Юс

W 80 120 160 200 240 280 320 мс 12а

Рис. 3-4. Апериодические составляющие тока намагничивания и вторичного тока ТТ (Г1 = 0,1 с; 72=0; 6i = 0; /iHop=0):

т t = О ток 1га равен по значению и противоположен по знаку начальному току tsnep- Если Т > Tl, то по мере затухания t тока третьей составляющей тока намагничивания начинают сильнее влиять его вторая и четвертая составляющие, поскольку они затухают медленнее. Суммарная апериодическая составляющая {за уменьшается и в некоторый момент, который можно определить из уравнений (3-1) и (3-5), меняет свой знак. Далее ток 4а достигает отрицательного максимума и посте-= е пенно спадает до нуля. Как показывают расчеты, этот экстремум тока iaa оказывается в несколько раз меньшим его начального значения и поэтому не может в достаточной мере характеризовать работу трансформатора тока. Следовательно, наибольший ток ia имеет место при / = О, но он во всех случаях не может превысить амплитуду периодической

составляющей /аперт-

На рис. 3-4 построены графики изменения во времени апериодических составляющих тока намагничивания Ioa и вторичного тока 4a, отнесенных к амплитуде периодической составляющей первичного тока/щерт-При построении было принято отсутствие предшествующего тока нормального режима, 6 = 0, = 0,1 с. Га = О и несколько значений постоянной времени Т. При Га = = 0,016 с кривые будут иметь почти такой же вид.

Кривые Wlnepm ПрИ Г = О, 3 ТЗКЖе кривые kJhnepm

при 7 = оо совпадают с кривой апериодической составляющей первичного тока hJhu&vm- Сравнивая с ними кривые для конечных значений постоянной Т (Га < Т < оо), можно видеть, как отличается ток Iaa от тока Ila в зависимости от параметров ТТ и его нагрузки.

На основании графиков (рис. 3-4) приходим к важному заключению, что с уменьшением постоянной времени Т отклонение тока iaa от тока iia. т. е. погрешность трансформации апериодической составляющей, возрастает, а время затухания тока гоа уменьшается. Когда трансформация апериодической составляющей во вторичную цепь нежелательна, уменьшение Т , например путем повышения сопротивления Га, является благоприятным.

Определение вторичного тока в заданные моменты времени.

рассмотрим возможные значения тока (2, считая для простоты, что в момент времени, предшествующий началу переходного про-цесса, ток в первичной цепи и ток намагничивания ТТ были равны нулю. Следовательно, в начале переходного процесса

а. нач = пер т COS б; 1д нач = 0.

При этом условии уравнение (3-5) может быть представлено в виде

пер тп

V + 6. + Ф) + e-w. cos 6, -

-t/T

Отсюда, имея в виду (3-1), получаем уравнение вторичного тока

*а - Н о - пер т

X sm (со -Ь 6i + ф)

Т - г.

Г-г.

T - Ti

1 -I- (loTf i3ie-</r.cos6i +

(3-11)

Из уравнения (3-11) видно, что на протяжении переходного процесса во вторичной цепи ТТ протекают, помимо периодических, две апериодические составляющие, затухающие с постоянными времени и Т .

На работу устройств релейной защиты непосредственно влияет отношение апериодической составляющей тока tga к амплитуде периодической составляющей в некоторые моменты времени, близкие к моменту срабатывания реле..В качестве таких моментов времени во многих случаях можно принять tp = 0,02 или 0,05 с от начала переходного процесса.

В зависимости от назначения устройств релейной защиты могут учитываться те или иные вероятные начальные условия переходного процесса, отличающиеся от возможных наиболее тяжелых. В частности, в некоторых случаях допустимо принимать в расчетах не самую неблагоприятную фазу 6i = О, а достаточно вероятную 6i = 50° [81 ].

Разумеется, указанные значения tp = 0,02 и 0,05 с и 6 = 50° приняты здесь лишь в качестве характерного примера. На практике нередко требуется учитывать и другие значения указанных параметров, а также различные постоянные времени и Tg.

На рис. 3-5 и 3-6 построены зависимости tza/anepml =

= / (ti/Xo) в моменты времени tp = 0,02 и 0,05 с при = 50° и постоянных времени Ti = 0,1 и 0,01 с, Tj = О и 0,016 с. При построении этих кривых рассматривалось изменение отношения