Полученное значение индукции можно уточнить, проведя аналогичный расчет при Ва = 1.59 Тл вместо произвольно принятого 1,25 Тл. В результате расчета находим, что периодическая составляющая индукции = 0,2125 Тл, максимальная средняя проницаемость стали рм -0,021, а коэффициент размагничивания TVp = 19 952. Допустимая магнитная проницаемость на частном цикле замкнутого магнитопровода р<1доп~ 0,00091, а индукция Вд. доп= 1,58Тл. Уточненное значение допустимой индукции отличается от полученного ранее примерно на 1 %. Это значение можно принять за расчетное, так как еще один цикл расчета дает значение Ва. доп. практически не отличающееся от предыдущего.

При полученной индукции Ва. доп = 1.58 Тл определяем максимальную еквивалентную проницаемость магнитопровода с зазорами

1*<га. м = Ва. доп о а. м. -уд = 1.58/(3.18- W) = 0.497-10 * Гн/м.

Удельное сопротивление эквивалентной ветви намагничивания ТТ с зазором

Zo уд = rop<j э. м = 314-0,497.10~* = 0,0156 Ом/м.

Фазовый сдвиг между током и э. д. с. so вторичной цепи (см. стр. 59)

а = arctg55L± = arctg = 26.56 ;

Sin 26,56° = 0.447.

Вычисляем удельное сопротивление ветви вторичного тока, используя выражение (4-23):

уд = 0.1 -0.0156 (0,1 -0.4474447 - О.Р + 1) м.

Сопротивление ветви вторичного тока (см. стр. 59)

= УЩ + 40-0,8)= -f (1 -f 40-0.6)2 = 55.9 Ом.

Находим площадь сечения магнитопровода трансформатора тока о вазором (см. стр. 143)

.JJ:L.. =75.10- м. .

2 у А

0.00166-30002

После определения площади сечения магнитопровода приступаем в определению длины и числа зазоров. Для этого находим согласно (4-4)

h/lcn: = P-oNp = 4я. 10--19 952 = 0.025.

Суммарный относительный зазор j, геомст Скно найти, воспользовавшись кривыми рис. 4-13. При /в ст =0,025 и числе зазоров п= 12 суммарный относительный зазор имеем равным 0,034, а при п = 8 отношение iaxreom/cv ~ 0,0465. Учитывая сказанное выше о выборе числа зазоров, следует принять п = 12. Магнитопровод с большим числом зазоров нецелесообраз ей из-за трудностей, связанных с усложнением технологии изготовления ТТ.

При средней длине магнитной силовой линии 1= 2 и отношении з2геом/ст~0.034 средняя длина силовой линии в стали магнитопровода будет

1.934 м.

/з2геом ст + 1 0,034+1

При этом длина каждого зазора

h = (8 S геом/ст)ст/п = 0,034-1,934/12 = 0,00548 м.

Полученные параметры линейного трансформатора тока с зазором (5,== = 75 см , /д = 0,548 см, п = 12) обеспечивают относительный периодический ток намагничивания (полная погрешность) /о, =0,1, причем отклонение погрешности не превышает заданного значения, т. е. D = 1,05. Токовая погрешность

трансформатора /j = 4,9 %, а угловая погрешность б не превышает 6°.

Особенности расчета конструктивных параметров линейных каскадных трансформаторов тока. Важными конструктивными параметрами, которые определяются при расчете каскадных ТТ, являются также площадь сечения и зазор магнитопровода каждой ступени, обеспечивающие выполнение заданных технических требований.

Задача выбора этих параметров решается путем применения к каждой ступени рассмотренной методики конструирования одноступенчатых ТТ. При этом допустимая погрешность каскадного ТТ предварительно распределяется между его ступенями.

Ток намагничивания каскадного ТТ /о равен геометрической сумме токов отдельных ступеней. Для двухступенчатого ТТ выражение квадрата относительного тока намагничивания имеет вид

/2. = (/о%)2 + А + 2В (ll,f ill,f + 2С (/о.) /?.. (4-24) Здесь

л=---

(?)Ч(гГ + 2гВв1пф

где 2о, 2о - сопротивления ветвей намагничивания нижней и верхней ступеней; - сопротивление вторичной ветви нижней

ступени ТТ; zl - суммарное сопротивление нагрузки на верхнюю ступень каскадного ТТ.

Ввиду того что нагрузка верхней ступени обычно имеет индуктивный характер из-за значительного сопротивления рассеяния первичной обмотки нижней ступени, общую полную погрешность можно считать равной алгебраической сумме погрешностей обеих ступеней. Тогда формула (4-24) упрощается и принимает вид

zj

Приближение, обусловленное использованием формулы (4-25) вместо (4-24), приводит к некоторому уменьшению допустимых погрешностей трансформации тока отдельными ступенями ка-

скадного ТТ. Поэтому для разделения погрешностей между ступенями целесообразно пользоваться соотношением (4-25), так как это упрощает расчет ТТ.

Разделение погрешностей между ступенями следует проводить таким образом, чтобы обеспечить оптимальную конструкцию каскадного ТТ в целом. При этом необходимо иметь в виду следующее. Верхняя ступень ТТ работает в наиболее тяжелых по сравнению с остальными ступенями условиях. Это обусловлено в основном двумя факторами. Во-первых, верхняя ступень воспринимает полный первичный ток, апериодическая составляющая которого затухает с постоянной времени Т-, определяемой параметрами сети. Во-вторых, верхняя ступень нагружена не только сопротивлением внешней нагрузки Zgn, но и сопротивлением обмоток последующих ступеней. Последнее может быть соизмеримо с величиной ZjH, а в некоторых случаях может и превышать ее. Последующая ступень находится в более легких условиях по сравнению с верхней. Первичным током для нее является вторичный ток верхней ступени, апериодическая составляющая которого затухает с постоянной времени, более чем на порядок меньшей постоянной Tl. Кроме того, она нагружена меньшим сопротивлением. В самых легких условиях работает нижняя ступень каскадного трансформатора тока.

Учитывая, что площадь сечения магнитопровода при прочих равных условиях примерно обратно пропорциональна погрешности, для облегчения конструкции верхней ступени, работающей в более тяжелых условиях, допустимую погрешность каскада целесообразно распределить между ступенями таким образом, чтобы погрешность верхней ступени была возможно большей. С другой стороны, слишком малая погрешность нижней ступени тоже нежелательна, так как может привести к чрезмерному увеличению сечения магнитопровода нижней ступени и вызвать определенные трудности при ее конструировании, которые усугубляются при большом числе магнитопроводов (до пяти).

Анализ результатов расчета и конструирования линейных двухступенчатых каскадных ТТ показал, что полную погрешность нижней ступени следует принимать не более (2-3) %.

Погрешность верхней ступени определяется соотношением (4-25). Определив допустимые погрешности ступеней, можно перейти непосредственно к определению их конструктивных параметров в соответствии с положениями, изложенными выше.

Емкостная корректирующая цепь. Требования высокого класса точности, необходимого для работы измерительных систем, и обеспечения допустимой погрешности в переходных режимах для релейных защит и систем автоматики противоречивы: для выполнения первого из них необходима высокая проницаемость магнитопровода, второго - существенное снижение ее для того, чтобы уменьшить сечение до приемлемых размеров. В случае некаскадных ТТ это противоречие легко устраняется вьшолне-