для замкнутых (О, ОЛ) ilg - 1, Подробнее этот вопрос был рассмотрен в § 4.4; значения приведены в табл. 14.3, Типовыми считаем значения, характерные для ЛС централизованного производства: при частоте 50 гц kp {/*з.

Риъй = 1,3 вт1кг\ при частоте 400 гц kp = i/ija. Pi/ioo - = 13 вт/кг.

Используя зависимость потерь от индукции (3.3), получаем

pezP(B2(j,.io- вт, (5.24)

где Pi определяется по выражению (5.22).

Иногда удобно перейти к объему сердечника Ус с-М:

pz = PiBykcV-\0- вт, (5.25)

где -ус-удельный вес материала сердечника, г/см.

Используя вводимое обобщенное представление объема Vc = (pcfi, находим также, что

Pg -PikcycB\ca--\0~ = nc4>cBa, вт. (5.26)

Функция фс разъясняется в (5.62) и табл. 5.4, а берется по рис. 5.6; Ле = с7сР1-10~.

Заметим, что потери р несколько меняются с температурой, однако обычно это можно не учитывать, беря их величину при нормальных условиях (§ 7.10).

Особо обстоит вопрос с потерями Ро в ленточном трехфазном сердечнике. Такой сердечник состоит из трех рам - двух внутренних и одной наружной соответствеино со средними длинами магнитных линий /ов и сн (рис. 5.3). Внутри каждой рамы магнитные потоки проходят обычным об-)азом вдоль магнитных лент. 0 переход потока из одной рамы в другую требует пересечения слоев ленты в поперечном иаправлении. Такой путь представляет большое магнитное сопротивление, и, по данным М. М. Глибицкого, проводившего исследование этого вопроса, потоки, переходящие из рамы в раму, не превышают нескольких процентов от основного потока рамы, несколько увеличиваясь по мере

Рис. 5.3, Оси магнитных потоков Б трехфазном ленточном сердечнике.

увеличения индукции и насыщения сердечника. Поэтому потоки в рамах автономны. В отличие от обычного ШС, у трехфазного ЛС в каждом стержне (каждой фазе) сосуществуют два независимых потока, сдвинутых по фазе. Подобная картина характерна и для симметричного сердечника но рис. 2.38, где автономность потоков отдельных рам очевидна.

Следствием оиисанпой картины и нелинейной зависимости потерь от индукции (5.24) является увеличение потерь в каждом стержне и в сердечнике в целом но сравнению с обычным случаем равномерного распределения потоков. Это увеличение можно выразить коэффициентом числа фаз кфр по выражению [8П

2 2а, 1

J (0.27)

Здесь OilcJlcB есть коэффициент геометрической несимметрии рам сердечника.

Это выражение получено при некоторых упрощениях и допущениях, в частности при постоянстве магнитной проницаемости [8П. Формула (5.27) показывает на увеличение потерь даже у симметричного сердечника (рис. 2.38) ири Oi - 1. Действительно, раскрывая неопределенность множителя, заключенного в квадратные скобки, при Oi 1 получаем кфр = 4/3. Для практических расчетов, внося поправку на сделанные допуигения, можно в обычных случаях рекомендовать значения кфр ~ 1,2-т- 1,25.

Окончательно для всех т. м. м., включая и ЗТ с ЛС, можно пользоваться прежними выражениями (5.24), (5.25), но вместо (5.23) брать зависимости

/fp - (1 - 1,25)(1,2 - 2,5) кфр Уs. (5.28)

Здесь значения ijg прежние, а значения кфр таковы; для однофазных и трехфазных т. м. м. с ШС кфр = \, 1 для трехфазных т.м.м. с ЛС ,фр= 1,2 ~ 1,3. j

(5.29)

Потери в обмотках (катушках) рк обусловлены активным сопротивлением г-,. При этом в общем случае следует учитывать возможное возрастание сопротивления из-за допол-

ннтельиых эффектов при повышенной частоте (см. вынге рубрику Эквивалентная схема и сопротивления обмоток ). Очевидно,

N-1 N-1-1

Рк = S № = S Llr, piUri, (5.30)

где jV -число вторичных обмоток; потери в /-й

обмотке с током /;; г; -ее активное сопротивление при рабочей частоте, по табл. 5.1.

Это выражение удобно для практических расчетов. В теоретическом анализе удобнее представить потери через вес н объем обмотки. Действительно,

r;-p,.ii.lO- ом, (5.31)

где - средняя длина витка i-й обмотки, см; Wi - ее число витков; qt - сечение ее проводника, мм; - удельное сопротивление материала проводника, ом-ммУм.

Умножая числитель и знаменатель этого выражения иа qi и подставляя его в формулу (5.30), с учетом (5.19) получаем put = ftjlilwiqfO-- При принятых размерностях произведение Wilu,iqi -0 есть объем проводникового материала 1-й обмотки Vnt, ом> поэтому

pKi = Рг/Уп;.

Кпг = окУнг, (5.32)

где Ки -геометрический объем, занятый i-й катушкой, см, -oKi -коэффициент заполнения этого объема проводниковым материалом (§ 5.3). Следовательно,

Pui = PikoKijiVKi - PikcKifioKllm- (5,33)

Суммируя потери по всем обмоткам, получаем

JV-[.l

Рк=Ъ PioKi/lVKi- (5.34)

Если величины р, -ок, / одинаковы для всех обмоток или взяты в качестве средних для всей катушки, получаем

iV+l

pK = pkoij S Ккг = рОкГVK, б/П, (5.35)