Перегрев т. В литературе по т. м. м. и практике их расчетов иаблюдаегся различный подход к определению т.

Ряд авторов [4, 53 и др.] пользуются выражениями вида

Рс + Рн

где С-усредненная теплоемкость трансформатора:

60 а Лс + Лк *

При этом отношение С/а заменяют некоторым усредненным постоянным коэффициентом, что противоречит физическому смыслу величин С и <х. Поэтому данный метод определения т неприемлем.

Часто перегрев определяют вне связи с потерями и поверхностью охлаждения сердечника, считая катущку в тепловом отношении автономной частью конструкции т. м. м. [53, 253 и др.]:

т = Рй/аЛк. , (7.35)

Такой подход принят также при тепловых расчетах реле и других подобных электромагнитных механизмов [69, 135, 183, 192]. При этом в работе [122] влияние сердечников учитывается опытными коэффициентами, на которые умножается величина Лц. В работах по реле потери в сердечнике не учитываются, поскольку рассмотрены только реле постоянного тока.

Определение перегрева описываемым способом неприемлемо для т. м. м., где потери в сердечнике нельзя не учитывать; часто они играют даже превалирующую роль. Собственно, и при условии О формула (7.35) приводит к результату лишь и самом первом приближении, поскольку она не учитывает теплообмена катушки и сердечника.

В последние годы наибольшее распростраиеиие для тепловых расчетов т. м. м. получила формула

т = (Рк + Рс)/а (Яс + Ян) (7.36)

[103,231,272 и др.]. Коэфс1}ициент а в формулах (7.35) и (7.36) имеет размерность удельного коэффициента теплоотдачи {emlcM -град) н его на практике обычно таковым и называют. Физически, однако, коэффициент а есть некоторый условный коэффициент, завнсяищй от истинного коэффициента теплоотдачи, ио ие равный ему. Последний определяет иерегрев повфхностн тела над температурой окружающей среды; по этим же формулам определяется средний перегрев горячей обмотки. Таким образом, коэффициент а является некоторым условным коэффициентом, учитывающим условия теплоотдачи с поверхиостн и теплопередачи внутри обмоток катушки. (Коэффициент а являлся бы

коэффициентом теплоотдачи при условии отсутствия перепадов температур внутри сердечника и катушки и между ними, т. е. при одинаковой температуре во всех точках т. м. м.) Коэскшциеит а определяется опьгтиыкг путем.

Существенным недостатком формулы (7.36) является очсутствие дифференциации влияния потерь и и различной геометрии т. м. м. на перегрев т. Действительно, потери рс греют катушки лишь косвенно, через поверх-иость соприкосновения сердечника и катунюк. Поэтому их роль в нагреве катушки при реальной гeo[eтpии т. м. м. меньше, чем роль потерь /7к, что отмечалось нами ранее в работе [26]. Следовательно, при равной сумме потерь -f -\- const перегрев т должен падать с увеличением отношения V. Наоборот, nptt т - const при увеличении v можно допустить большую величину потерь рс + р. При этом естественно ожидать, что с увеличением отношения р - njfli-, отмеченный эффект будет усиливаться. Эти факты уверение подтверждаются экcnepнмeнтo[ (см. рпс. 7.8).

Формула же (7.36), как и (7.35), не учитывает ни роли v, ИИ роли геометрии, и при широких вариациях v и р она дает недопустимую ошибку (рис. 7.8). Это приводит, в частности, к тому, что для одного и того же типоразмера т. м. м. формула даег разные результаты при из]меиении частоты питания (цз]\тенении v). Для коррекчировки этого недостатка для т. м. м. норлгальиой и повышенной частоты в (7.36) приходится вводить различные значения а, что противоречит физическому смыслу понятия коэффициента тегиюотдачи.

Таким образом, ни одна нз известных формул для определения перегрева т не >южет быть использована в нашем анализе и необходимо предложить иной путь, более полно отображающий процессы, свойственные т. м. м. Рассмотрим этот вопрос.

В ссотвстствии с условиями теплообмена с т.м.м., используя ;-!экон Ньютона, >южпо записать ураннеиис

Рс, -УРк = k-iJiii 1- <cJic, (7.37)

где Tj;, Тр -перегревы покерхЕюстей катушки и сердечника; к, с - коэффициенты геилоочдачи с этих поверхностей. FIpcofipaiyeM ааписаппое уравнение:

k Th ,; ct,; Tk

в соответствии с из.чоженным в § 7.4 и выражением (7.11) с/ац/и (Tc/Tjt),

Тогда

Отношение xjxj определяется многими факторами, среди которых, как это следует из физики явления, для данного т. м. м. важ-нейншмк будут oTHOHieHise потерь в сердечнике и катушках н геометрия трансформаторов. Очевидно также, что определяющей характеристикой геометрии явится отношение поверхностей охлаждения р. Поэтому введем замену

Ра{Тск) = Р (V, Р)

И запишем

£-]-hPf(v, f>). (7.39)

Функцию Ft, зависящую от конструктивных особенностей т, м. м. II от способа его расположения, следуя избранной нами методике, можно определить экспериментальным путем.

Количество тепла рк - хП, отводимое в среду с поверхности катушки, можно выразить и через условный коэффициент сс, определяемый среднеобъемным перегревом первичной обмотки т на основании экспериментальных данных как а = рк/(тЯц), Этот коэффициент характеризует мощность, отводимую в виде тепла через единицу понерхиости охлаждения катушки на 1 град средне-об1>емпого перегрева ее наиболее горячей (первичной) обмотки. Он имеет размерность коэффициента теплоотдачи.

Поскольку в практике проектирования т. м, м. и реле аналогичный коэффициент в выражении (7.36) принято называть коэффициентом теплоотдачи [47, 53, 69, 183, 192], мы также будем применять этот термин, вполне отдавая себе отчет в его условности. (Подобный коэффициент часто называют также удельной тепловой нагрузкой катушки, особенно в литературе по мощным трансформаторам к электрическим машинам.) Так как коэффициент сс обусловливается и теплоотдачей с поверхности (в основном), и в некоторой мере теп.юперсдачей внутри катушки, он зависит от тех же факторов, что и истинный коэффициент теплоотдачи, но зависимость от размеров проявляется в несколько большей степени. Поскольку тЛн 1 f. используя коэффициент сс и выражения (7.38) и (7.39), получим

aЯ,Лl+Pfг(v, р)] >

На основании многочисленных экспериментальных данных, обработанных по результатам нспытапин т. м. м. всех типов при различной reoMeipHH и различных абсолютных размерах (в очень широкой гамме характеризующих эти понятия величин, см. приложение 4), нами получено, что функцию F; (v, р) можно представить в следующем виде:

Fr{v.)-m,-l/ -pyS, (7.41)

1 -I- 0,2тфу где niQ, nil, 2 конструктивные коэффициенты.