Из последнего видно, например, что при постоянных к(., кок, / и В моишость пропоргщональна частоте / и произведению сечений сердечника и окна ScSqk- На самом деле величины / н В, а в известной мере и не постоянны и зависимость мощности от них гораздо сложнее. Однако качественная картина остается прежней. Уже отсюда видна положительная роль повышения рабочей частоты т. м. м.: при тех же размерах Sc, Sqk его мощность можно существенно увеличить. Иначе говоря, при той же мощности т. м. м. повышенной частоты намного меньше по размерам, чем т. м. м. нормальной частоты (подробнее см. § П. 10). В этом основная причина все большего распространения т. м. м. повышенной частоты, особенно в авиации,] ракетной технике, на флоте и т. д.

8.2. Намагничивающий шок

Величины намагничивающего тока и его активгюй и реактивной составляющих, как абсолютные /о, /оа, /ог, так и относительные Io, Ioa, tor. уже введены в § 5.2 и для них приведены исходные выражения (5.5) - (5.14). Здесь проанализируем эти величины подробно и получим необходимые выводы для последующего изложения.

Дело в том, что у мощных трансформаторов ток го не превышает 2-10% от номинального тока и ие играет большой роли в анализе и расчетах. Зачастую им можно вовсе пренебречь. У т. м. м. картина иная. Ток io может достигать больших величин, порой сравнимых с рабочим током (Io fi:: 1) и требует особого учета и потому изучения.

, Реактивная составляющая. Рассмотрим ток (г. Заменяя lor В формуле (5.10) величиной (HJcYw по выражению (5.8), / - величиной jq по (8.4) и используя формулу (5.67), находим

io, = - = -.10-2. (8.10)

Аппроксимируем кривую намагничивания сердечника т. м. м. (Под кривой намагничивания мы имеем в виду так называемую кривую магнитности - зависимость аплитуд-ного значеиия магнитной индукции от действующего значения напряженности поля.) Известно много методов аппроксимации кривых намагничивания магнитномягких мате-

риалов, в том числе при помощи ги[1ерболических функций. Л. Р. Нейманом д.1я определенных зон напряженности поля предложена параболическая апироксимания, пригодная для самых различных материалов.

Нам необходимо аппроксимировать кривую намагничивания для сердечника в целом, учитывая при этом, что, если в сердечнике есть зазор, его вредное влияние усиливается при уменьишнии размеров сердечника из-за большей относительной роли зазора {§ 4.4). Представим аппроксимирующее выражение в следующем виде, моделирующем кривую намагничивания для самых разнообразных усювий:

-Vr::::- (8.11)

где j, il, йц, СТ-постоянные для данных условий величины.

Выражение (8.11) позволяет достаточно хорошо отобразить кривую намагничивания и имеет ирн этом общий характер. Коэ1)фициент ij;, в нем отражает влияние частоты намагничивающего тока, коэффициенты i7 и - влияние вида сердечника, у, - вида магнитного материала. Для замкнутых сердечников (например, ТТ) г]) О, 1, для разъемных сердечников >- О, я7з >- 1. Исключая зону высоких частот, для применяемых в т. м. м. электротехнических сталей в реальном диапазоне индукций можно принять 7 ~ 1, г]; 1/3, а = 4, при частоте 50 гц = I, при 400 гц = 1,05. Величина зависит от конкретного сорта материала. Для принятых за типовые ленточных сердечников из холоднокатаной стали централизованного производства наши исследования привели к следующим характеристикам:

- для всех ленточных сердечников у = I, а = 4, = 0,57;

- для замкнутых сердечников г]) = О, ijj = 1, для разъемных 1/3, = 3.

Используя зависимости (8.10), (8.11) и переходя к изображениям (5.62), получаем

Интересно заметить, что поскольку коэффициенты -фз и мало меняются с частотой, то при данных индукции,

плотности тока и размерах транс(юрматора (не мощности!) ток Iqj. НС зависит от частоты питания.

Активнаи составляющая. Для получения этой составляющей ioa В формулу (5.10) подставляем Рс. определяемое по (5.25), Р - по (8.6). Замечая, что Vc/Sc и переходя к изображениям (5.62), находим

где 7с - удельный вес тела сердечника.

Анализ результатов. Из выражений (8.12), (8.13) и (5.11) следует, что при данной геометрии т. м. м. и определенном качестве сердечника токи Ior, ioa и Io растут с уменьшением базисного размера а, т. е. размеров т. м. м. Следовательно, прн некоторых малых а они могут достигнуть весьма больших величин, совершенно не свойственных мощным т. м. м. Построим по этим выражениям для случаев нормальной и повышенной частоты обе составляющие намагничивающего тока в функции размера а, охватив диапазон изменений этого размера, предельно возможный для т. м. м. в обычных условиях. Необходимые конкретные данные возьмем для СТ с характерной геометрией (5.58); х = \, у = \, г - 3, изображения ф;, фок - табл. 5.4. Параметр e/j примем равным 1 (в данном случае эта величина непринципиальна, как и выбор типа т. м. м.).

Поскольку мы выясняем принципиальные зависимости, а ие ищем точный количественный результат, В и /з достаточно положить постоянными, что не изменит общей картины. Однако для получения более полных результатов учтем, хотя бы приближенно, тенденции изменения В и /2 при изменении размеров т. м. м. Такие тенденции у т. м. м. выражены очень сильно. Подробно этот вопрос рассмотрен в § 11.7. По данным этого параграфа для оговоренных условий прн постоянном (нормальном) перегреве можно в первом приближении принять:

прн частоте 400 гц

у а у а

при частоте 50 гц

В та 1,6, тл\ jz - , а/мм.