Разлагая все векторы па активные и реактивные составляющие, можно найти по векторной диаграмме

- Г {Ul cos фн -:- -2) (f2 shi ф + Ixz). Таким же образом

и -./Г£-1-(/№5ф + /п )Г1 + (/5Шф--/ог)1] + ,п г..

V +[(/со5ф-~/оа);с,-(/зтф--/ог)-1р, где из диаграммы

Ф arctg ЦШ- (8-17)

По этим формулам можно точно вычислить Ш во всех случаях. Необходимо оцепить роль отдельных составляющих и возможности упрощения этих выражений, учитывая специфику т.м.м.

Активное и реактивное падения напряжения. Поскольку сейчас 1[аша задача - дать [финципиальную одепку этим составляющим падения напряжения ДУ, AU, опустим факторы второго порядка и воС[юльзуемся диаграммой рис. 5.9, в. Под величинами Af7 н AVx понимаем падения напряжения на активных н реактивных сопротивлениях обмоток. Из диаграммы очевидны равенства

Относительные значения - AUJE, их - AUJE есть не что иное, как активное и реактивное напряжения короткого замыкания, известные нз общей теории трансформаторов.

Преобразуем выражение для Ица-

Щ<а- I Р

И подставим сюда р, найденное по формуле (5.35), Р - по формуле (8.1). Используя равенство = юок, перейдем к изображениям (5.62). Тогда получаем

Для нд: записываем

их = f{Xi-X2)IE

и подставляем сюда Е, определяемое по (5.17), Xi - (liLsi, а Lf:i - из табл. 5.1. Одновремеиио ток / записываем по формуле (5.19), используем (5.71) и переходим к параметрам геометрии (5.58) и изображениям (5.62) по табл. 5.4, получаем в результате

в выражениях (8.18), (8.19) гр берется из табл. 5.4. Из этих выражений находим также отношение

= 2sIfV---- (8.20)

Здесь дополнительно введе1ю изображение Хд -- (а-}-

Полученные зависимости (8.18)-(8.20) позволяют сделать следующие принципиальные выводы. При данной геометрии трансформатора (х, Хд, Фь Яд постоянны) и данных его размерах (а) роль величины ця падает с увеличением частоты, а и в первом приближении от частоты не зависит. (На самом деле /гх несколько растет из-за роста отношения j/B.)

Наиболее интересна зависимость иа и Ukx от размеров т. м. м. При данной частоте с ростом базисного размера а величина Мка сильно надает, а их - растет. (Отношение j/B с ростом а либо не меняется, либо уменьшается, но в гораздо меньшей степени, чем растет а - § 5.4, выражения (5.76).) Таким образом, относительная роль рассеяния и реактивного падения напряжения возрастает с увеличением размеров. Для т. м. м. с его малыми размерами в подавляющем большинстве случаев решающую роль в формировании падения напряжения играет величина Мка-

На рис. 8.3 построены зависимости и

ка И их ОТ базисного размера а для т. м. м. нормальной и повышенной частоты (при постоянном перегреве). Все условия построения типовые, т. е. те же, что для рис. 8.1. Принято также Ха = лгк/З- Из рисунка видно, что прн малых а иа > Uy (т. е. ri > Xi), при больших а Мкх > кя (т. е. Xt > >П). При определенной мощности наступает равенство кх = ИкаЛпричем для т. м. м. повышенной частоты эта мощность меньше, поскольку для них меньше величина ка-Но даже в этом случае подобная граничная мощность весьма

велика, составляя несколько соген вольт-ампер (по рнс. 8.3 соответствующий ей размер а 2 сл1). При частоте 50 гц граничная мощность возрастает до многих киловольт-ампер и по существу уже выходит из диапазона мощностей т. м. м. (размер а 6 см по рис. 8.3). Из рассмотрения, изложенного в следующей рубрике данного параграфа, можно видеть, что обычно величина Uj начинает сказы-

о, и

г 3

5 6 7 8 а,см

Рнс. 8.3. Зависимость напряжения короткого замыкания от размеров т. м. м.

ваться иа конечной величине и вовсе пе при условии ка, а лишь при условии > Мка, Т. е. для очень и очень больших т. м. м. (при чнсто активной нагрузке).

В § 5.4 говорилось, что пределыю допустимая величина и составляет 0,05-0,2, наиболее часто 0,1. Из рис. 8.1 видно, что в зоне малых а одна из величин, определяющих падение напряжения,- Мка - может принимать гораздо большие, т. е. недопустимые, значения, если не ограничить искусственно плотность тока / в соответствии с формулой (8.17), как на это указывалось в § 5.4. Величина Ика- опасных значений пе достигает. Следователыю, у т. м. м. решающую роль играет составляющая Мка- В этом одна нз особенностей т. м. м., ибо у мощных трансформа-