торов значения м никогда не приближаются к столь большим величинам и имеет место условие UniKWKo-

На рис. 8.4 приводим для сопоставления характерные треугольники короткого замыкания мощного трансформатора и т. м. м. при частоте 50 гц.

Итак, подведем итоги. По абсолютной величине падение напряжения может выйти за пределы допустимых значений при малых размерах (малой мощности) т. м. м. Следовательно, для анализа вопроса основной интерес представляет эта зона. Но в этой зоне активная составляющая Wita во много раз больше реактивной и всю картину определяет именно она. Поэтому проблема снижения падения напряжения в т.м.м.- это проблема снижения величины Мка т. е. активных сопротивлений. Поскольку величина на у т. м. м. повышенной частоты в несколько раз меньше, чем у т.м, м. нормаль-

ной частоты (формула (8.17)

и рис. 8.3), то здесь проявляется третье - наряду с уменьшением размеров и снижением намагничивающего тока - преимущество т. м. м. повышенной частоты (мы не имеем при этом в виду т. м. м. очень больших размеров, где сама абсолютная величина и уже не представляет принципиального интереса). Что же касается конкретных расчетов, то обычно тоже все решает величина м , но у очень больших т. м. м. повышенной частоты на первый план может выступить величина Мк, и тем скорее, чем выше частота. Поэтому для таких т. м, м. учет сопротивлений рассеяния может представлять практический интерес, особенно при работе на выпрямитель, когда сказываются углы коммутации вентилей.

Полное падение напряжения в обычных условиях. Известно, что т. м. м. нагружены обычно активной нагрузкой или нагрузкой с малой реактивной составляющей, фц О (§ 1.1, 5.4, 8.1), Это позволяет упростить выражения для расчета величины и. Кроме того, анализ вопроса опадении напряжения представляет особый интерес для малых т. м. м..

Рис. 8.4. треугольники короткого замыкания; а - мощный трансформатор, б -

где гиа > Икж- Учитывая оба этих момента, можно заключить из формулы (8.17), что при оговоренных условиях ф я:; О, поскольку < (О X cos ф + /г).

Заметим, что при характерном для т. м. м. соотношении > Xi ( K > г(кх) падение напряжения при данной полной моппюсти н активной нагрузке максимально и с уменьшением cos Фн будет уменьшаться. Поэтому условие фн - О, со5ф11= 1 является наиболее тяжелым и введение его в анализ ие умаляет общности последнего.

Полагая ф - О и анализируя векторную диаграмму, можно получить, опуская члены второго порядка малости,

Ш = /1Г, cos ф1 \-IiXi sin ф1 /г2 cos фн + /-К2 sin фн- (8.21)

Переходя к относительным единицам, определяем

и U,:ai COS ф U xi SHI ф1 + ка2 COS фн Ч клЗ 8Ш фц, (8.22)

Asm - /ij/-l! кж! ~- liXi/Ui,

Угол ф1 в уравнении (8,22) отличается от угла фн практически за счет влияния активных падений напряжения, с одной стороны, н намагничивающего тока -с другой. Он может быть определен нз равенства

cos ф1 {Р2 + l]p)/UJv

где Я-потребляемая мощность; рсумма потерь по выражению (5.20).

Основное отличие формулы (8.22) от аналогичной для мощных трансформаторов состоит в том, что в нее введегшг падения напряжения раздельно по обмоткам для учета различия токов / и /i н углов фн и ф1. В этом отражена специфика т. м. м., отличающихся большими значениями сопротивлений и тока намагничивания. Прн чисто активной нагрузке cos фл - 1, sin ф ~ О н получаем

и = IKai COS ф1 4- UkxI Sin ф1 -f кй2-

с большой точностью для конечного результата производим замены:

Witai COS ф} - Ика!-- , -f~ -- Оо

-7---Г ког Kftj ЩуХ\ 5Ш ф1 - iQrhxh

где (ой гог, io определяются по (5.10).

101 да

Отсюда

Ktii I I ; ка1 I , кх1 \ и - -.--\- Uiia2 Г ha ~у--1 Ол -, -

a - Ujsa - - too , 4 ,

и - Uj<:a I 1 - io TT,- + o? 77;- /

(8.23)

И, беря с достаточной точностью находим

(8.24)

Здесь второй член невелик и с ростом размеров т. м. м. надает (§ 8.2, рис. 8.1), поэтому с ним следует считаться только в точных исследованиях и тем более, чем меньше размеры т. м. м. Иное положение с третьим членом: множитель Мка]/ !а (8.20) при увеличении а растет, но 1ог/2 падает. Поэтому, чтобы ответить па вопрос о количественной роли реактиврюстей рассеяния ( кл-) и намагничивающего тока (ior), надо рассмотреть произведение в целом. Соответствующее построение по выражениям (8.12) и (8.20) сделано на рис. 8.5 при прежних условиях. Из рисунка видно, что падение нанряжсния за счет намагничивающего тока составляет малые доли единицы, т. е. незначительную часть от величины Мк. Особенно это относится к самой важной зоне, где основная величина - - наиболее значительна, т. е. к зоне малых а (рис. 8.3). В этой зоне величина (гог/2) (Мк:с/ ка) НС превышаст 1-3% от Ика- Но и при больших значениях а весомость величины (ior/Щ-{и.иа) при частоте 50 гц является чисто кажущейся, поскольку она является долей величины Мка, которая сама здесь очень мала. Действительно, вычислим составляющую падения напряжения (ог к:с1 ог ( k.t/2) в формуле (8.23), вызванную реактивным намагничивающим током. Используем выражения (8.12) н (8.19) и построим на рис. 8.6 зависимость hrKxi от базисного размера а. Из рисунка видно, что и при малых, н при больших а величина inrUtxi несколько