Учитывая сказаииое, с большой точностью

Рк2 = рк/(1 + (l), pKl = рн/(1 -I- (l)- (8-41)

в отличие от во, величина Spo ие зависит от геометрии трансформатора и целиком определяется током Il. Классическое условие соразмерности (8.40) тождественно получается из обобщенного условия (8.41) прн (i - 1 н есть его частный случай прн отсутствии намагничивающего тока ((ог --= О, Ion - О, ii = 1), Если для обычных мощных трансформаторов величина ii пе сильно отличается от единицы н полученный вывод представляет лишь теоретический интерес, то для т. м. м., как н некоторых специальных трансформаторов, где неравенство Il > 1 существенно, этот вывод и практически важен для наиболее рационального проектирования.

Расхождение условий р = р2 и рк - Ри min в общем случае можно доказать и другим способом. Найдем величину Si .2. при которой реализуется условие pfji - pj;2, взяв Ф1;2 из

выражений (8.32) и решив относительно е уравнение Ф! = Фк2-Это решение дает

I il-

Величина f;i 2 не совпадает с условием (8.39) минимума потерь к = Бо, что и требовалось подтвердить. Это совпадение наступит лишь в частном случае при ti = 1,

В заключение заметим, что если взята произвольная величина е Ф то соотпои1е1ше потерь неоптимально и для него можно получить в первом приближении

ep---pKi/pK2 = (iSo/e. (8.42)

Условие соразмерности (8.41) вытекает нз (8.42) при е = ео.

Соразмерность падений напряжения. Обозначим

Ba=Ui/li2, (8.43)

где падения напряжения отдельно по обмоткам составляют в соответствии с формулой (8.15)

Ui = {Uy-E)/Uu ii--{E-V[)lU,. Из уравнений, непосредственно предшествовавших выражению (8.30), получаем

и-=4Фк1Р + Фк2Р, (8.44)

откуда с учетом (8.32) находим условие соразмерности падений напряжения при

= + (8.45)

где фш1, фи,2 определяются по (5.36) и по табл. 5.4 при е = ео по условию (8.36).

Решая уравнение ../ Фк! - *к2 относитатьно в, можно

также найти величину e = 6i 2, при которой осуществляется равенство Wi = 2- Решение дает

= ео+1242±f (8.46)

где Ео находится по (8-36).

Сравнивая формулы (8.36) н (8.46), видим, что условия минимума величины] и и равенства i = совпадают только при ioa = 0. Следовательно, в общем случае условие соразмерности (8.45) не совпадает с условием Wi = 3. Однако принятие е по условию (8.46) вместо (8.36) не дает заметного увеличения и, а сами значения ео и ei-2 весьма близки друг к другу, так как обычно ioa < I. В этом наблюдается отлнчие от предыдущего случая соразмерности потерь. В табл. 8.2 приведены значения 61-2 для тех же условий, что взяты при определении Eq. Сравнивая по табл. 8.2 значения Ео н 8i 2, вндим, сколь они близки между собой. Из рнс. 8.7 видно также, что отклонение величины и от минимума прн е - ej-g совершенно незначительно.

Следовательно, вместо обобщенного условия соразмерности падений напряжения (8.45) во многих практических случаях достаточно пользоваться условием

е = е о=1. (8.47)

Глава 9

ОБОБЩЁННЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ДЛЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ

9.1. Общие положения. Выражении дли апдуьцпи и плотности топа

Чтобы получить обобщенные закономерности для показателей эффективности э- необходимо установить аналитические связи между мощностью т. м. м., всеми его геометрическими характеристиками и задаваемыми параметрами. Эти связидают основные функциональные уравнения т. м. м., к выводу которых мы и приступим. Они различны для случаев заданного падения напряжения и заданного перегрева. Для их вывода используем основные уравнения мощности (§ 8.1) и установленные для каждого нз этих случаев специфические соотношения. Пользуемся также методом изображений (§ 5.3, табл. 5.2-5.4). В качестве базисного примем уравнение мощности (8.7):

P2-P~PK2-MfhK<hBa-Ur-p 2. (9.1)

I J ci

Основной задачей является теперь нахождение обобщенных зависимостей для плотности тока и индукции В в полученном выражении. Начнем с первой величины. Ее определяем через потери из формулы (5.36):

/H2(H-s.-i) (9,2)

где окфоп /офо определяется по выражениям (5.63), (5.64), (5.55). Потери р,[2 находятся в функции мощности Р или различно для условий и = const, х = const (см. ниже).

Различно в различных случаях определяется и индукция В в уравнении (9.1). Подробно вопросе выборе оптимальных