Отсюда

Подставляя это выражение в формулу (9.2), получаем

Решая теперь совместно систему выражений (9.1), (9.14), (9.15), получаем окончательно основное функциональное уравнение прн заданном падении напряжения:

P2-(4,44AJ10-)X

ll+b(l-i)]3 (1+е/,;фа

Удельное сопротивление р зависит от температуры по формуле (5.37).

При оптимальном проектировании в (9,16) соотношения е и 8и следует брать оптимальными: е = eq - по выражению (8.36), гио - по (8.45). Согласно выводам § 8.5 с высокой точностью можно также брать к - ei 2 по формуле (8.46), &u, = 1 по (8.47). Обозначим

(H-Sa)(l-u)

(l-h8Ii) 11-6(1-)12

и получим

(9.17)

Видно, что мощность т. м. м. при заданной величине и сложным образом связана с размерами, поскольку в тонком анализе многие коэффициенты являются переменными величинами, зависящими от абсолютных размеров н других факторов (Аок, ii, Ц>ю2)- Однако, если эти зависимости не учитывать, то выражение (9.17) достаточно наглядно для количественного анализа зависимости мощности от основных факторов. Строгий учет всех факторов приводит к некоторой количественной корректировке этих выводов (см. ниже).

При заданном перегреве для ТВР. Обратимся к соотношению потерь в обмотках (8.42), из которого следует

р 2(9.18)

Подставляя в выражение (9.2) для плотности тока /2, получаем

у/ -Е--з-1±, (9.19)

где на основании выражений (5.20)

Рк-(Рс + А0/(1 +)- (9.20) причем (рс + Як) определяются но (9.5). Сделав подстановки, находим

w i фол1£ J . (9.21)

Решая уравнение (9.1) совместно с уравнениями (9.18), (9.20), (9.5), (9.21), получаем основное функциональное уравнение при заданном перегреве для ТВР

/2-4,44.10 /йсЯ/ pijPsJ/ (iep)(l+e/i)

ф ;27

l+v(H-ep)/

Здесь В, v определяются по выражениям (9.7), (9.10), р - но (5.37). Вводя зависимость а (7.12), найдем, вспоминая, что txjr, и используя изображение 2к для

Рг = 4,44 1 ~fk,B / ri+* X

фокФп (7/2)-(1/29)

(1 + ер)(1+б/,)ф2Г-*2>е

ЧДтЛО 1-К1/а2> фдн5а /д

(1 + .,)Г + </а.,вГ/

При оптимальном проектировании соотношение е следует брать оптимальным: еео -по формуле (8.39). Метод точного нахождения соотношения v будет изложен ниже.

Обозначим

А, 1/K(bhер) (1+80. (9.24)

Тогда из (9.22) получаем более простое уравнение для электромагнитной мощности:

Р = 4,44.10/,Я/Л,ф./ 1Ьа/2, (9.25)

Видно, что мощность Р при заданном перегреве Т;ут сложным образом связана с размерами т. м, м., причем многие коэффициенты уравнения (9.23) сами являются переменными, зависящими от абсолютных размеров, а также от иных факторов (Ajok, V, гь cpj,3 и др.).

Сравнивая уравнения (9,17) и (9.25), видим, что при задациом падении напряжения и заданном перегреве результаты получились существетию отличными, В первом случае гораздо значимее зависимость от размеров, индукции, частоты, коэффициентов заполнения kf-, и ок. удельного сопротивления р, сечения сердечника (ср). Влияние заданной величины и более заметно, чем заданной величины т. Все это говорит о том, что т. м. м. прн заданном падении папряжеиня более чувствительны к изменениям тех или иных условий, чем т. м, м. при заданном перегреве.

Детальный анализ производится далее.

Прн заданном перегреве для ТЕР. В данном случае в уравиеинях (9,22), (9.23), полученных для ТВР, необходимо выразить индукцию В по выражению (9,6). Тогда после необходимых преобразований получаем основное функциональное урависинс при заданном перегреве для ТЕР:

Л/у Б

X (р.

Ф..К

ОТм Фпь-Д 2 ИЛИ (9.26)

4,44 . / ,,ж Vv М (1/az)

А 1,1/ й, V (1-;р)(14-ь()ф,Ф

Соотношение v для ТЕР следует принимать оптимальным по выражению (9.9). Нахождение оптимальных значений vVo рассмотрено в § 9.5 и ll.6.