Из уравнения (9.26) мол<но получить более простое уравнение для электромагнитной монностн;

где Ае, определяется по формуле (9.24).

Полученные уравнения отражают сложную зависимость мощности от размеров и других параметров т. м. м., причем некоторые величины (ф и ii) сами являются функциями абсолютных размеров. О возмож1юсти количественного анализа выражения (9.25) можно сказать принципиально то же, что и о (9.17).

Уравнение (9.28) существенно отличается от аналогичного уравнения (9.25) для ТВР. Так, значительно действеннее роль величин т , а я Б, ф, к, меньше зависимость мощности от размеров т. м. м. Принципиально те же выводы сохраняются и при сравнении со случаем заданного падения напряжения.

0.3. Нажождение соотпошенин потерь v ()ли. общего а1шли.ш

Соотношение v для ТЕР. Здесь надо найти оптимальную величину V, которой следует задаваться прн проектировании. Оценкой оптимальности можно считать в первом приближении получение максимальной мощности Р у заданного трансформатора прн уо1овни постоянства перегрева. Соответствующее значение v обозначим через Vq. Для получения такой оценки необходимо решить уравнение дР!ду- = О, где Р определяется выражением (9.28).

Опуская постоянные, не зависящие от v, получаем условие оптимальности

В качестве ориентировочного предварительного условия

положим £/Г const. Тогда находим --Г

= О, откуда

Vo-1. (9.30)

Таким образом, первым ориентиром оптимальности режима работы т. м. м. является условие (9.30) v 1. Однако если раскрыть в формуле (9.29) истинное значение Б1Г, то

это условие несколько изменится, причем для трансформаторов с закрытым сердечником (ТТ) и открытым (другие типы) результаты будут различны.

Соотношение v для ТТ. Здесь р - О, Б = 1, Г = F{v) по выражению (7.30). Дифференцируя выражение (9.29), после подстановки Г по (7.30) получаем

Vo =-(9.31)

Поскольку по сюрмуле (7.31) нлн (7.32) всегда (Ц -1--\- Тгг) -< Lc, ТО Vo -< 1. Зтот ВЫВОД В тсорстическом плане заметно уточняет представления об оптимальных значениях V. Видно, что величина Vq тем меньше, чем больню размеры ТТ (а), чем больше относительная толщина катушки х т. е. параметр х, чем больше отношение аД (например, для непропитанного ТТ меньнте, чем для пропитанного). Вот каковы, например, рассчитанные по выражению (9.31) значеиия vo для ТТ при достаточно большом значении х = 3 и различных значениях а:

Видно, что практически величина Vq весьма близка к 1, особенно для наиболее распространенных размеров ТТ. На рис. 9.1 для случая а = 2 построена по уравнению (9.28) зависимость Я от v в относительных единицах Р/Ртах, где Ртах есть величина Р при v - vo- Из рисунка видно, что в оптимальной зоне экстремум кривой мощности выражен нерезко и практически величина Р при v = 1 не отличается от Ртах- Таким обрэзом, ДЛЯ ТТ величину V можно выбирать в диапазоне

Vo<v<l, (9.32)

где Vo определяется по уравнению (9.31).

Соотношение v для т. м. м. с открытым сердечником. Здесь всегда р > О, ив соответствии со сказанным в § 7.6

коэффициент перепада Г весьма близок к единице из-за небольнюй величины перепада. Поэтому в выражении (9.29) можно положить Г - 1 и для нахождения Vo следует подставить в это выражение Б из формулы (7.45):

Как показывает анализ, это уравнение в общем виде неразреншмо. Прибегая к некоторым искусственным приемам,

О,г 0,6 <)с 1,0 ич- 1,8 I)

Рис 9.1 Зависимость momi,hoctii ТЗС (ТТ) от соотношения потерь

ДЛЯ ЗОНЫ практических значений 0<р<:5 можно получить

Vo-l-bm,p-m2-0,2p2 и для типовых условий (7.42)

Vo=H-p--0,2p (9.33)

Поскольку в указанной зоне величина р - 0,2fi > О, то всегда vo > i. Как вндим, результат обратный по сравнению с ТТ, где было получено vo < 1.

Построим теперь зависимости Р от v при разных р. Это сделано на рис. 9.2 для относительной величины P/Pmav где значение Ртах берется при v - vq. Для сравнения на рисунке нанесена та же кривая при 6 = 1 (р = 0J. Из рисунка видно, что точки Vo переместились вправо по оси