Главная >  Классификация трансформаторов 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 [ 95 ] 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192

Как показывают расчеты, этого приближения более чем достаточно, точность конечного значения v оказывается не хуже 1-2%. (Это легко объяснить малыми колебаниями значений Г при изменениях v и, в свою очередь, весьма слабым влиянием величины Г как величины второго порядка на результат решения кубического уравцення.)

Уравнение (9.43) помимо прямого нахождения значений v позволяет также решить интересную задачу - определить граничный размер а, при котором величина v достигает I (как отмечалось, величина v растет с ростом размеров т. м. м.), т. е. найти границу между случаями естественного и вынужденного теплового режима. Для этого при условии v = 1 уравнение (9.43) необходимо представить в функции а с учетом формулы (9.41) и разрешить относительно а. По уравнению (9.25) можно затем найти н соответствующую мощность. При обычных условиях и реальной геометрии т. м. м. граничная мощность ТВР при частоте 50 гц находится в зоне, прилегающей к мощности около 1 ква (сугубо ориентировочное значение, см. § 5.4).

9.4. Урав}1€нип ().1Я п.ока;шшелей эффект ивносши

Исходные положения. Удельные [юказателн эффективности определены выражениями (5.84) э = Э/Р. По материалам § 5.5 и 5.3, следуя методу изображений,

3-фвa (9.45)

где при Э = V следует брать фэ = фц, при Э = G - Ц>э = = q)g, при 3 = 4 - фэ = Фч, при 3 = Gk - Ф., Ц>8к. Изображения фц, ф, ф, фк приведены в табл. 5.4.

Таким образом, согласно выражениям (9.45) и (5.84) показатели э при прочих заданных условиях целиком определяются мощностью Рз и соответствующим ей базисным размером а. В то же время основные функциональные уравнения (§ 9.2-9.4) устанавливают эту связь между величинами Рз и а. Отсюда следует, что, выразив размер а через мощность Ра, можно показатели э выразить через мощность и другие заданные величины. Для этого достаточно решить совместно уравнения (5.84), (9.45) и (9.16), (9.23) нли (9.27).

Задача в сформулированном виде является наиболее общей. Можно было бы ее поставить и в обратном порядке: искать мощность Ра при заданном размере а [а- Р) и за-



тем находить .9. Однако такая постановка менее правомерна, хотя и более проста для решения. Действительно, во-первых, основной опрсделяюшей характеристикой является мощность трансформатора, а размеры его надо понимать как величины производные. Во-вторых, как будет показано, сами удельные показачелн эг)фективиости э зависят от абсолютной величины мощности, поэтому их анализ приведет к достоверным результатам лишь при условии введения мощности как независимой переменной. Заметим, что ряд авторов в своих исслсдоватшях эти обстоятельства не принимали во внимание, что приводило к тем иным ошибкам в выводах. Для изучения отдельных вопросов представляет интерес и обратная задача, однако, она носит характер более ограниченный, чем прямая.

Мощность и базисный размер. Уравнения для показателей э. Обозначим

Р-с,Р, Р = Р1Ср, (9.46)

Ср=Р/Р2=~\{Р2/Р2) (9.47)

(величина Ср определяется в § 9.7).

Рассматривая при этих условиях выражения (9.17), (9.25). (9.28), можно заметить, что все они имеют общий вид

P.Faa . (9.48)

Отсюда

aiP/Faf. (9.49)

С учетом выражений (9.45) и (5.84) получаем также

5-ф./Р2- (9.50)

Из (9.50) сразу видно, что, исключая частный случай а = 3, показатели я пе иидсфереитпы к величине мощности р2 и не должны пригодиться в отрыве от нее. Функции Fa, как и показатели Па, определяются при помощи выражений (9.16), (9.23), (9.27). Введем обозначения;

/e, = 4,44Ac/I0- Jl/(l + Pi,)(l+ep), (9.51) f-f-y- f-o.,..(9.52)



где То, определяются по условиям (7.8), е, -по (8.42), е - по (5.66).

Раскрывая теперь функции и используя эти обозначения, находим:

при заданном падении напряжения . = 5 и

р2/Ь 3/5 L(I- )(l+ei,)AftoK2J

Фа--

1 --Е(,

(9.53) (9.54)

(9.55)

L Ф1 J

7 2

при заданном перегреве для ТВР - н

JLi- /Z VEIl - ф , (9.56)

6e/(7fl-i)

>(o-i)/(7ei) L z;

.H(I/o.) К ftoK/fjSy.

(9.57)

26/(70-1)

, Фг-ъФ1\ (9.58)

при заданном перегреве для ТЕР Па = 3- н

он Io yv

Фа, (9.59)

р1/(.-!9-1)

(9.60)

.г Уф.

, Фрф,ф. (9.61)

Здесь /tIt, находится по выражению (7.И).

Полученные выражения (9.54), (9.57), (9.60) для показателей эффективности э имеют аналогичную структуру, анализ которой позволяет сделать ряд важных приици-ниальиых выводов. Показатели э зависят от шести принципиальных факторов (групп параметров), хотя и по-разному:



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 [ 95 ] 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192