ихую их устойчивому равновесию и определите силу взаимодействия.

Ответ. lF=-~9.10-9 Дж, =1,35.10-6 Н.

5.47. Вычислите потенциальную энергию точечного заряда q, находящегося в поле электрического диполя с моментом р на расстоянии г от диполя.

Ответ. j-.

4я8о г

5.48. Электрический диполь с моментом pi = 10-2 Кл-м находится в однородном поле напряженностью Ео=\0 В/м и образует с направлением поля угол а = 30°. Какую работу необходимо совершить, чтобы увеличить угол а в два раза?

О т в е т. Л = (У372-1/2) Ю Дж.

5.49. Электрический диполь с моментом р= = 10° Кл-м находится в однородном электрическом поле напряженностью £0 = 9-10 В/см. Если вектор р образует с направлением поля малый угол, то свободный диполь будет совершать гармонические колебания около направления поля. Определите частоту колебаний, если момент инерции диполя относительно его центра равен /=4-10-2 iKT-m.

Ответ. v - л/ = . 10 с~1. 2я У / 4я

5.50. Диполь с электрическим моментом р = = 10-° Кл-.м прикреплен к упругой нити так, что вектор диполя перпендикулярен нити. При возбуждении в области диполя однородного электрического поля напряженностью Ео==3\0 В/м, периендикуляр-ного направлениям нити и вектора диполя, он поворачивается на угол а=30°. Определите постоянную кручения нити, т. е. упругий момент, который вызы-зет закручивание нити на один радиан.

Ответ. /) = 9-У 3-10-7 Н-м/рад.

5.51. Два диполя с моментами pi и р2, которые *ежат в одной плоскости на расстоянии г друг от друга, образуют с прямой, соединяющей диполи, уг-

9i ,и 02 соответственно. Вычислите энергию взаи-

модействия диполей. Чему !равна эта энергия, когда ориентация диполей соответствует случаям, указанным на рис. 20?

I Ответ.

W=-----[Зсозб,

\ f Я г \ COS 9,-COS (01-0,)];

Рис.20 а)Г = РгР2

4пео

6)W=--i--в) Г=0,

4яео г

г) 1= 1 JPlL, д) fl7=-l -£l. 4яео 4я8о г

5.52. Вычислите потенциальную энергию, приходящуюся на один диполь с моментом р, расположенной в неограниченной линейной- цепочке таких же диполей, взаимная ориентация которых указана на рис. 21. Расстояние между соседними диполями равно а.

J i 1 i i 1 i 1

1 ij li

Рис 21

Ответ.

4яео 4я8о

B) W7- L.0,9-; Г) W~2A.

4я8о 4я8о а

раздел III

электростатика проводников

Теоретический материал

Проводники !в электростатическом поле. Напряженность поля у поверхности и внутри проводника. Индуцированные заряды. Качественная картина распределения индуцированных зарядов по поверхности -проводника.

Электрическое поле уединенного заряженного проводника. Качественная картина распределения заряда по поверхности заряженного проводника. Поверхностная дивергенция. Потенциал и электроемкость уединенного заряженного проводника.

Электрическое иоле системы заряженных проводников. Дифференциальные уравнения поля заряженных проводников. Основная задача электростатики проводников. Террема единственности.

Энергия электростатического поля проводников. Коэффициенты емкости и электростатической индукции. Конденсаторы. Соединения конденсаторов. Энергия заряженного конденсатора.

Сила, действующая на поверхность заряженного проводника. Электростатическое натяжение. Сила и вращающий механический момент, действующие на проводник, находящийся во внешнем электростатическом поле. Эффект формы.

Метод зеркальных отображений и его применение для решения задач электростатики.

Потенциал и иоле заряженного проводящего эллипсоида. Распределение заряда но поверхности заряженного проводящего эллипсоида и его электроемкость.

Незаряженный проводящий эллипсоид во внешнем однородном поле. Поле индуцированных на ловфх-ности эллипсоида зарядов. Факторы формы и их зна-едия для предельных эллипсоидов вращения.