2. Вопросы по теоретическому материалу

2.1. Что следует понимать под термином проводник в электростатике?

2.2. Почему линии напряженности электростатического поля вблизи поверхности проводника перпендикулярны этой поверхности?

2.3. Покажите, что напряженность поля внутри любой полости проводника равна нулю (электростатическая защита).

2.4. Опишите качественно характер распределения заряда по поверхности заряженного проводника. Какие опыты подтверждают Ваше описание? Какому условию должно удовлетворять распределение заряда?

2.5. Что должно быть известно в системе заряженных проводников для решения основной задачи электростатики? (Определение поля в пространстве между проводниками). Докажите теорему единственности.

2.6. Какая существует связь между зарядами на проводниках и их потенциалами для системы заряженных ироводников? На каком основании .получена эта связь?

2.7. Почему коэффициенты емкости - положительные числа, а коэффициенты электростатической индукции - отрицательные? От чего зависит величина этих коэффициентов? Что такое конденсатор и какую величину .называют электроемкостью конденсатора?

2.8. Напишите выражение для силы, действующей на единицу поверхности заряженного проводника. Чему равна полная сила, действующая на заряженный проводник? Опишите качественно, к каким эффектам приводит действие этой силы.

2.9. В чем существо метода зеркальных отображений, который используется для решения многих 1за-дач электростатики проводников?

3. Основные типы задач и методы их решения

(а) Классификация

3.1. Применение метода зеркальных отображений для определения потенциала и напряженности электростатического поля, созданного точечным зарядо>м

(системой зарядов) или диполем вблизи проводника, силы взаимодействия этих зарядов с зарядами, индуцированными на поверхности проводника.

Метод решения. Определение ноля, созданного точечным зарядом (или системой зарядов) и их изображением, для которого поверхность проводника является эквипотенциальной.

3.2. Определение напряженности поля вблизи поверхности заряженного проводника и силы, действующей на единицу поверхности проводника (электростатическое натяжение ).

Метод решения. Использование соотношении, определяющих напряженность поля вблизи поверхности проводника и электростатическое натяжение .

Е= (а/ео)п, f= (а2/2ео)п=ео£%/2.

где п - единичная положительная нормаль к поверхности проводника.

3.3. Определение емкости уединенного проводника, емкости конденсатора и батареи конденсаторов.

Метод решения. Использование соотношений, определяющих емкость уединенного проводника и конденсатора

С=(3/ф и С=(3/Дф,

где для конденсатора Q - заряд одной из его обкладок, а Дф - разность потенциалов между обкладками конденсатора.

Для определения емкости * батареи конденсаторов используются закон сохранения заряда и формула электроемкости конденсатора.

3.4. Определение энергии заряженного конденсатора.

Метод решения. Использование формулы для энерлии заряженного конденсатора

Г =( 1/2) <?Дф = (I/2) С (1Дф) 2= QV2C. б) Примеры 1й тип задач (3.1)

3.1.1. Точечный заряд q находится на расстоянии а заземленной проводящей плоакости. Определите пряженность поля, созданного зарядом q и инду-

цированными на проводнике зарядами, раопределе ние индуцированных зарядов и илу взаимодействии заряда q с проводящей плоскостью.

Решение. Изображением заряда q является за ряд q--q, отстоящий на расстоянии а по другу1с сторону плоскости (рис. 22). По определению

Рис. 22

Рнс. 23

4яео

поэтому для компонент ноля в плоскости г=0 получим

4П8о

а + х

4яео [ [1/2 + (а - xfl [у + (а + xY\l У поверхности проводника (а:=0) Еу = Оу Ех--= (1/4яео)4яа, поэтому

1 2qa

4Я (t/2 + fl2)3/2

Сила взаимодействия равна

., где rz + у.

4я8в (2аУ

В произвольной точке проводящей плоскости с ко-ординатой у, Z

a = -J

4я (г + а )3/2

-й г г задач (3.2)

3.2.1. Если бы поверхностная плотность электри ческого заряда Земли была эквивалентна одному электрону на 1 м, то каков был бы потенциал Зем-