2.14. Какой класс магнитных материалов мы называем ферромагнетиками? Что такое спонтанная намагниченность и как она зависит от температуры?

2.15. Что понимают под термином ферромагнитный домен? Как намагниченность и восприимчивость ферромагнетика зависят от напряженности магнитного поля? Какие процессы происходят в ферромагнетике при его намагничивании и перемагничивании? Чем обусловлен магнитный гистерезис?

2.16. Какими свойствами должен обладать ферромагнетик, используемый для магнетостатической зашиты? Какими свойствами должен обладать ферромагнетик, применяемый в качестве постоянных магнитов?

3. Основные типы задач и методы их решения

а) Классификация

3.1. Определение индукции и напряженности магнитного поля, созданного намагниченным магнетиком, для заданного распределения в нем вектора намагниченности М(г).

Метод решения. Использование формул, опре-деляюпдих индукцию или напряженность магнитного поля заданного распределения токов Ампера или фиктивных магнитных зарядов , связанных с заданной функцией распределения вектора намагниченности соотношениями

ja==rotM, р, =-divM в объеме; Ka = RotM, От= -DivM на поверхности;

В=(4я)-1ХоП1аХГ]г~3,где dIa = jarfF и (иЛИ) Kad5,

ttm={4n)-rr-4qmy тле dqrn=9mdV и (или) OmdS.

3.2. Определение индукции, напряженности магнитного поля и вектора поляризации внутри одно- родного, изотропного магнетика с заданной восприимчивостью (или проницаемостью), находяпдегося во внешнем магнитном поле.

Метод решения. Использование соотношений, связывающих между собой векторы индукции, напряженности магнитного поля и векторы намагничен-иости внутри однородного, изотропного магнетика

3.3. Определение силы, действующей на шарик магнетика со стороны внешнего квазиоднородного магнитного поля, и вращающего механического момента, действующего на магнитный эллипсоид в одно родном поле.

Метод решения. Использование соотношений, определяющих величину силы F и момента силы Ц действующих на магнитный шарик и эллипсоид в квазиоднородном и однородном поле соответственно:

Р= -(тш-У)Во и Ь=[тэлХВо], где Шш и Шэл - магнитные моменты шарика и эллипсоида.

б) Примеры

1й тип задач (ЗЛ)

ЗЛЛ. Жесткий ферромагнетик (постоянный магнит), имеющий форму цилиндра радиуса R и высотой / однородно намагничен (М=const) в направлении оси цилиндра. Вычислите индукцию магнитного поля, созданного намагниченным ферромагнетиком в точках на оси цилиндра, если его вектор намагниченности равен М. Для точек 1 внутри цилиндра найдите

также значение вектора Z напряженности магнитно-

JO \ I ГО ПОЛЯ.

Решение. Магнитное поле ферромагнетика мы найдем, если нам бу-Рис. 33 дет известно распределе-

ние объемного ]а и поверхностного Ка тока Ампера , которое определяется соотношениями (рис. 33):

ja = rotM и Ka=RotM=[nx (Мз-Ml)], где М2, Ml - значения вектора намагниченности по разные стороны поверхности, п - единичный вектор внешней нормали к поверхности.

Для рассматриваемого ферромагнетика в силу его однородной поляризации (М=const)

/a = rotM = 0,

g то время как на боковой поверхности цилиндра

Ка = -[ПХМ], (Ка = М)

(внешняя среда считается вакуумом и поэтому

Таким образом, мы пришли к задаче о поле на оси цилиндрического проводника, по поверхности которого течет поверхностный ток Ka=Iall (см. задачу 5.5). Здесь мы приводим только результаты решения задачи 5.5, заменяя в них IJl на M/Ia = nll - полный ток.

в произвольной точке на оси цилиндра +

[(/-2z)2+(2/)2]i/2 По определению

Поэтому для \z \ < 2,

Нтг = - 2яМ [--+

[(;-22)з+(2/)]1/2 и для г> 2 (так как в этом случае М=0)

Т. е. вне ферромагаетика вектор напряженности и вектор индукции магнитного поля совпадают с точностью до постоянного множителя jxo, а внутри ферромагнетика они антипараллельны.

1й тип задачи (3.2)

3.2.1. В однородное магнитное поле с индукцией 0 внесли шарик радиуса R из магнетика, восприим- йвость вепдества которого Кщ - постоянная величине- Определите индукцию и напряженность магнитного поля в пространстве, окружающем шарик, и внутри шарика.