5.4. При измерении ЭДС компенсационным мето> дом используется схема, показанная на рис. 41. При

Рнс 41

измерениях сумма переменных сопротивлений ri и г/ остается постоянной, т. е. r=ri + r/=const Метод кохмпенсации состоит в том, что подбираются такие сопротивления и г/, чтобы ток через гальванометр G был равен нулю. Используя это условие, определите величину ЭДС £1. Если вместо ЭДС Е\ включить другую ЭДС £2 с внутренним сопротивлением 7?2, то компенсации можно достичь при некотором другом значении сопротивления Гь равном, например, Г2. Найдите отношение ЭДС двух батарей £i/£2 как функцию сопротивлений и Г2, которая и лежит в основе компенсационного метода сравнения ЭДС. Ответ. Ei=EorJ{R-j-r); Ei/E2=rjr2.

5.5. Найдите ток в схеме, изображенной на рис. 42, через сопротивление Г4.

El 1гз{г1 + + П + Ге) +

Ответ. 1г,=

Гз {г5 + /-б) (г1 + г2) + (г1 -t- /-2 + /-5 + б) +

f /-4 (ri -\- П) (Г2 + Го) + rrfq Ч- ГхГГ + ПНГ- + ГГГ

с t- -

чиэ-

Рис. 42

5.6. Определите сечение медных проводов, которые используются для передачи мощности 8 кВт на расстояние 90 м при напряжении на нагрузке ПО В. Потери мощности

двухпроводной линии не превышают 5%. Удель--ное сопротивление меди равно р= 1,7-10~ Ом-см.

Ответ. S = 3,l мм.

5.7. Свинцовая проволочка диаметром di = l мм 3 плавком предохранителе расплавляется в течение одного часа при токе 10 А. Определить, при каком токе расплавится свинцовая проволочка той же длины, но диаметром 2 = 2 мм за то же время. Считать, цто потери теплоты проволочки в окружающее пространство прямо пропорциональны поверхности проволочки, проволочки имеют постоянную температуру по длине и что контакт осуществляется со свинцом большой массы, имеющим комнатную температуру 20°С.

Ответ. /2 = 29 А.

5.8. Два металлических шара одинакового радиуса г погружены в однородную среду с удельным сопротивлением р. Чему равно сопротивление R среды между шарами? Считать, что расстояние между шарами очень велико по сравнению с их радиусами.

Ответ: /? = р/2яг.

5.9. Решить задачу 5.8, в которой шары заменены двумя телами с размерами r<d, где d - расстояние между ними и емкостями Ci и С2. Диэлектрическая проницаемость среды е.

Ответ. /? = pe(l/Ci + l/C2).

5.10. Во сколько раз следует повысить напряжение ЭДС источника, чтобы снизить потери мощности в линии в 100 раз при передаче той же самой мощности. Считать, что в первом случае падение напряжения (В линии равно Af/=nC/, тде U - напряжение на нагрузке, п = const.

Ответ. В 10 раз.

5.11. Между двумя проводящими сферическими Оболочками с радиусами ri и а-з(г1<Гз) находятся Два сферических слоя диэлектрика с удельными сопротивлениями р1 и р2 и радиусами и Г2, Гз со-

ответственно. Определить потери мощности в каждом из слоев, если между проводящими оболочками под, держивается разность потенциалов U.

Ответ. W,=W-R,l{R,+R2y\ W2=UR2l{R,+

+ R2)\

где - pi ---, /<2 - p2 .

5.12. Две коаксиальные трубки с радиусами Ri и 2 {Ri<,R2) нижними концами погружаются в масляную ванну. На какую высоту поднимется мае:

в промежутке между трубками, если между hhn поддерживается разность потенциалов U? Диэлектр ческая проницаемость масла е, плотность р.

Ответ. /1=--.

5.13. В случае короткого замыкания провода с мачтой заземление последней можно заменить эквивалентной полушаровой поверхностью с диаметром, равным поперечным размерам мачты d= 3 Считая проводимость земли равной а = 2-10~ Ом~ Хсм- определить шаговое напряжение f/ш, п. которым может оказаться человек, делающий ш длиной /=0,75 м на расстоянии Ь= 1 м от ближа шей ноги до мачты, если ток короткого замыкан равен 400 А.

Ответ. [/ш= 740 В.

5.14. Провод, по которому течет ток силой /, оборвался и упал на землю по очень большой длине L Определить шаговое напряжение, под которым окажется человек с длиной шага /, приближающийся к.проводу в перпендикулярном направлении на значительном расстоянии от краев провода. Расстояние до ближайшей к проводу ноги человека равно Го-Найти величину шагового напряжения при следующих значениях параметров: проводимость земли а= = 2.10-4 Ом-см-, Го=1 м, / = 0,75 м, < L=300 м, / = 500 А.

Ответ. [/ш=26,6 В.