VI-й тип задач (3.6)

3.6.1. Определить емкость С, которую надо включать последовательно с катушкой, имеющей активное сопротивление г=10 Ом и индуктивность 3,18 мГн для того, чтобы цепь была настроена в резонанс при частоте vo = 50 кГц. Найти напряжение на конденсаторе при резонансе, добротность и затусание контура и полосу пропускания, если к контуру приложено напряжение (7=100 В.

Решение. По определению резонансная частота

сОо=-1/КС, (1)

откуда

C=l/(Oo2L==0,318 мкф. Добротность контура

=т=

Напряжение на конденсаторе при резонансе

Uc=UQ=mO В, Затухание контура

d=l/Q = 0,l. Полоса пропускания контура

Av=V2vi=vo/Q = 5 кГц.

3.6.2. Найти резонансную частоту и полное сопротивление параллельного контура, изображенного на рис. 52, р----

при резонансе. Параметры / р X. 1 контура равны: Г1 = 9 0м; г= U\ Щ

= 1 Ом; L=100 мкГн; С= Jj

==100 пФ. Рассчитать доброт- Р Т

Ность контура н токи, прохо- --

Дящие через каждую из ветвей контура, и в неразветвлен- Рис. 52 ои части при резонансе, есЛй контуру приложено напряжение С/ =200 В.

Решение. Рассчргтаем прежде всего добротность контура

100.

Так как добротность велика, то резонансную частоту можно найти по приближенной формуле

со = сОо= 1/VLC- 10 с-Ч Сопротивление контура при резонансе

rp=q2(ri + r2) = 100 кОм. Ток в неразветвленной части цепи при резонансе

/р={;/гр=2мА. Ток в левой ветви контура при резонансе

Up-U/Vr\ + {%LY0.2 А. Ток в правой ветви контура при резонансе

hp=UlVrl + {ll%C) 0.2 А.

VII-й тип задач (3.7)

3.7.1. Когда катушка со стальным сердечником (дросселем) включена на напряжение f/i = 100 В, по ней проходит ток /i = 5 А, отстающий по фазе от напряжения на угол фь причем сО8ф1 = 0,7. Эта же катушка без стального сердечника при том же напряжении потребляет ток /2=10 А, отстающий от напряжения на угол ф2, причем со8ф2=0,9. Определить потери мощности в стали и проводах катушки.

Решение. В катушке без сердечника имеются noTCipn мощности только в проводах катушки:

llr= и Jcos. (1)

Учитывая, что U2=Uu находим активное сопротивление проводов катушки г:

Г=(/1С08ф2 2 = 9 Ом. (2)

Катушка со стальным сердечником по11ребляет мощность

P=:UJ,cosi = 3bO Вт, (3)

причем потери в проводах равны

Р,р = 1\г 225 Вт, а потери в стальном сердечнике

PcT = Pi-Рпр=125 Вт.

УШй тип задач (3.8)

3.8.1. Опыты с однофазным повышающим трансформатором дали следующие результаты напряжения, тока и мощности в первичной обмотке:

а) в режиме холостого хода (хх)

f/ixx=400 В; /ixx=0,4 А; Pixx=20 Вт;

б) в режиме короткого замыкания (кз)

(;iK3=32 В; /iK3=5 А; Pik3=80 Вт.

Предполагая, что активное и реактивное сопротивления рассеяния первичной обмотки равны соответственным приведенным сопротивлениям вторичной обмотки (т. е. Г1об = 2об = 2; Xis = X2s = kp-X2s, ОПрС-

делить нх величины, если коэффициент трансформации к = п\1п2=1\ъ. При холостом ходе можно пренебречь падением напряжения в первичной обмотке, а при коротком замыкании - намагничивающей составляющей первичного тока.

Решение. Эквивалентная схема трансформатора изображена на рис. 53.

Рис. 53