5.4. Жесткий провод, согнутый в полукруг радиуса вращается с угловой скоростью со в однородном магнитном поле с индукцией В (рис. 55). Чему равна

Рис. 55

Рис. 56

частота со и амплитуда /о тока, наведенного в проводнике, если провод замкнут на сопротивление /?, а сопротивлением амперметра можно пренебречь? Считать, что магнитное поле наведенного тока мало по сравнению с В.

Ответ: /=/osin(o/, где Io=nrBcol2R; (о=(о.

5.5. Однослойная, достаточно длинная катушка с железным сердечником разделена на две секции (рис. 56). Измерения коэффициентов самоиндукции секций дали для первой секции величину Li = 0,04 Гн, а для второй - L2 = 0,09 Гн. Чему равен коэффициент самоиндукции L всей катушки? Сколько витков в (катуш1ке, если в первой секции Ai = 100 витков?

Ответ. L = 0,25 Гн; Л=250.

5.6. На один сердечник намотаны две катушки. Коэффициенты самоиндукции катушек в отдельности соответственно равны Li = 0,5 Гн и L2=0,7 Гн. Пренебрегая рассеянием магнитного поля, найдите коэффициент взаимной индукции

Ответ. L = yLiL = 0,& Гн.

5.7. На длинный цилиндр намотаны вплотную две обмотки (1, Г) и (2, 2) так, как указано на рис. 57.

Коэффициент са.моиндукции каждой обмотки равен Li = L2==0,5 Гн. Чему будет равен коэффициент самоиндукции L всей цепи, если концы ; J и 2 соединить, а в цепь включить кон- цы V и 2?

Ответ. L = 0,2 Гн.

5.8. Конденсатор емкостью С присоединен к верхним концам двух параллельных медных шин, расположенных Рис. 57 вертикально на расстоянии / друг от дру.

га. Однородное машнитное поле В направлено перпендикулярно к плоскости шин. Касаясь шин, без трения падает проводник массы т. Найдите ускорение проводника а и силу тока, заряжающего дан-денсатор /, если сопротивлением и самоиндукцией проводников можно пренебречь. Начальная скорость проводника равна нулю.

Ответ.

а=gr/ (1 ВЧС/т); /=gBlC/ (1 + ВЧС/т).

5.9. В условиях предыдущей задачи вместо конденсатора шины наверху замкнуты на индуктивность L. Найдите закон движения проводника вдоль шин.

Ответ. x{t)= mgl (1 -cos(oO / {ВЧ), где о == = i5 (mL)V2.

5.10. В условиях задаи 5.8 вместо конденсатора шины наверху замкнуты на сопротивление R. Найдите закон движения проводника вдоль шин.

О т в е т. X (О = [ 1 - ехр ВНЩтЯ)].

5.11. Заряженный до разности потенциалов конденсатор емкостью С разряжается через сопротивление R. Найдите, как меняется со временем энергия конденсатора.

Ответ. W=-2.-/ст/2),

5.12. Конденсатор емкостью С=1 мкФ разряжается через сопротивление /?=1 кОм. За какое время

напряжение на пластинах уменьшится вдвое от заданной величины?

Ответ. M=RC In 2 = 700 мс.

5.13. Конденсатор емкостью С заряжается через сопротивление R до ЭДС заряжающей батареи Е. Определите энергию батареи, которая переходит в джоулево тепло.

Ответ. Q = CEI2.

5.14. Для зарядки аккумулятора постоянным током силы / требуется 8 ч. Какое время потребуется при зарядке от сети переменного тока через двухполупериодный выпрямитель, если эффективное значение тока после выпрямителя также равно /?

Ответ. А=8,8 ч.

5.15. Электропечь в обычных условиях должна питаться постоянным током силы /о=5 А. Что покажут включенные в цепь нагрева амперметры постоянного тока и переменного тока, если электропечь питать от сети переменного тока после однополупе-риодного выпрямления? Считать, что печь нагревается до номинальной температуры.

Ответ. /==3,2 А; / = 5 А.

5.16. В электрическую цепь включены последовательно сопротивление i? = 0,l кОм, индуктивность L=l Гн и емкость С=1 мкФ. Найдите сдвиг фаз между током и напряжением на концах цепи, если частота тока равна v = 50 Гц.

Ответ. ф = 88° (ток опережает по фазе напряжение).

5.17. В цепи тока с частотой 50 Гц находятся реостат и индуктивность L = 0,1 Гн, причем сдвиг фаз между током и напряжением равен ф=30°. Какую емкость надо включить последовательно в цепь, чтобы устранить сдвиг фазы?

Ответ. С=100 мкФ.

5.18. К последовательно соединенным реостату с сопротивлением г=120 Ом и конденсатору с ем-