Главная >  Квазистационарные электромагнитные поля 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 [ 41 ] 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55

костью С==30 мкФ подведено синусоидальное напряжение с амплитудой 311 В и частотой v = 50 Гц. Вычислить полное сопротивление цепи, действующее значение тока и разность фаз между напряжением и током.

Ответ. Z=160 Ом; 7д=1,37 А; ф= -41W.

5.19. В цепи, показанной на рис. 58, напряжение Uab = 24 В. Сопротивления и ем-

U- кости равны ri= 30 бм, Г2 =

II Ом, Ci = 5 мкФ, Csl мкФ.

2 Угловая частота (о = 5-10 с- Чему равно напряжение (/, при--Т 2 ложенное к цепи? Определить 5g угол сдвига фаз ф между напря-

жением Vab И приложенным напряжением.

Ответ. t/=120 В, ф=-20°35

5.20. Тонкое медное кольцо вращается вокруг оси, перпендикулярной к однородному магнитному полю В (рис. 59). За какое время т частота вращения


i 1 ir-

Рис. 59

Рис. 60

уменьшится в е раз? Считать, что.энергия расходуется только на джоулево тепло. Проводимость меди равна 0=6-10 См/м, плотность р = 8,9-10 кг/м магнитное поле 5=2-10- Вб/м.

Ответ. т=4р/аВ2=1,6 с.

5.21. Показать, что бесконечная цепь индуктив-ностей L и емкостей С (рис. 60) действует как фильтр низких частот. Выразить граничную частоту (Огр через собственную частоту cOq- \{YLC.

Ответ. corp=2cDo.



5.22. Определить индуктивность на единицу длины двухпроводной линии (линии Лехера), если радиусы проводов равны го, расстояние между проводами d и магнитная проницаемость вещества между проводами [Х,

Ответ. Lo = -ln(d/ro). л

5.23. Найти самоиндукцию Lq единицы длины.коаксиальной линии, состоящей из двух коаксиальных цилиндров с радиусами г и R{r<cR), пространство между которыми заполнено веществом с магнитной проницаемостью р.

Ответ. Lo = -ln (R/r).

5.24. Тороидальная катушка из витков, внутренний радиус которой равен i?, в поперечном сечении имеет форму квадрата со стороной а. Найдите коэффициент взаимной индукции катушки и длинного прямолинейного провода, вытянутого вдоль оси симметрии катушки.

Ответ. L = -MLln ( 2я \

5.25. Найдите ток в цепи, показанной на рис. 61. Частота генератора равна со. В начальный момент амплитуда напряжения на зажимах генератора равна Uq,


Рис. 61

Ответ. I = Ut,

Рис. 62 1 - c02lc

Т/2 Рис. 63

Sin Ы.

co(2-co2lc)

5.26. Найдите амплитуду тока в цепи, показанной на рис. 62, если амплитуда напряжения на зажимах генератора равна С/о, а частота со.

Ответ. L

= /(т) -ь(

соС -



5.27. В центре длинного соленоида на его оси расположена частица с зарядом е и массой т. Определите мгновенное ускорение частицы, если в момент времени /=0 по обмотке соленоида начинают пропускать ток. В начальный момент частица покоилась.

Ответ. а=0.

5.28. Определите среднее и действующее значения синусоидально изменяющегося напряжения f/(0 = = Vq sin ix)t.

Ответ. (/cp=0; f/=f/o/y2 0,707 Vq.

5.29. Определить среднее и действующее значения тока, получающегося после однополупериодного выпрямления синусоидально изменяющегося тока (рис. 63).

Ответ. /ср=/о/я0,318 /о; 4==/о/2.

5.30. Определить среднее и действующее значения пилообразного напряжения, график изменения KOTOjporo показаи на рис. 64.

Ответ.

Рис. 64 j/p= [ 2; = Uo/уЗ 0,578 Uo.

5.31. К трансформатору, рассмотренному в задаче 3.8.1, приложено напряжение t/i = 420 В. Найти величину напряжения U2 на вторичных зажимах при холостом ходе, пренебрегая падением напряжения в первичной обмотке.

Ответ. U2=Uilk=mO В.

5.32. Ко вторичным зажимам трансформатора, рассмотренного в задаче 3.8.1, подключен приемник энергии, имеющий cos ф2=0,92 (ф2>0), напряжение на вторичных зажимах [/2=6000 В, а ток во вторичной цепи /2=0,25А. Найти напряжение Ui на первичных зажимах, ток /1 в первичной обмотке, КПД Г], коэффициент мощности созфь л также потери мощности Рп (в стали и обмотках) при нагрузке трансформатора.

Ответ. Li=420 В, /i = 3,96 А, С08ф1 = = cos29W 0,87, Т1 = 0,95, Рп=70 Вт.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 [ 41 ] 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55