5.33. Однофазный трансформатор с номинальной мощностью 50 кВт имеет потери холостого хода Px.x = S80 Вт и КПД при полной нагрузке г] = 96,15% с cos ф=0.8. Определить активное сопротивление первичной и вторичных обмоток, если напряжения на них ipiaiBiHbi со ответствен но 6600 и 220 В и если активное сопротивление первичной обмотки равно приведенному сопротивлению вторичной.

ОФвет. Г1об=10,1 Ом, Г2об = 0,011 Ом.

Раздел IX

ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН

1. Теоретический материал

Потенциалы Лиенара-Вихерта. Поле равномерно движущегося заряда. Вибратор Герца. Скалярный потенциал диполя, изменяющегося со временем. Векторный потенциал диполя, изменяющегося со временем. Векторный потенциал рамки с током. Диполь-ное приближение. Электрическое и магнитное поля линейного осциллятора. Ближняя и дальняя (волновая) зоны. Поле излучения диполя в волновой зоне. Энергия, излучаемая диполем. Сопротивление излучения. Излучение рамки с током. Диаграмма направленности излучения. Излучение движущегося заряда при малой скорости. Излучение заряда, движущегося в магнитном поле.

2. Вопросы по теоретическому материалу

2.1. Запишите выражения для запаздывающих потенциалов.

2.2. Почему покоящийся в инерциальной системе координат заряд не излучает?

2.3. Почему заряд, равномерно движущийся в инерциальной системе координат, не излучает?

2.4. Запишите выражения для электрического и Магнитного полей равномерно движущегося заряда.

2.5. Как устроен вибратор Герца?

2.6. Запишите выражения для скалярного и векторного потенциалов диполя, изменяющегося со вре-менем.

2.7. Запишите выражение для векторного потенциала для рамки с током.

2.8. В чем состоит дипольное приближение?

2.9. Как определяется ближняя зона?

2.10. Как определяется волновая зона?

2.11. Запишите выражения для электрического и магнитного полей в волновой зоне.

2.12. Какую мощность излучает диполь?

2.13. Какова диаграмма направленности излучения диполя?

2.14. Охарактеризуйте излучение рамки с током.

2.15. Какую энергию излучает ускоренный заряд при малой скорости движения?

2.16. Какую энергию излучает заряд, когда ускорение перпендикулярно скорости (движение в магнитных полях)?

3. Основные задачи и методы их решения

а) Классификация

3.1. Расчет электрических и магнитных полей в волновой зоне.

Метод решения. Использование формул для электрического и магнитного полей в волновой зоне.

3.2. Расчет мощности излучения, сопротивления излучения.

Метод решения. Использование формул для мощности излучения и определения сопротивления излучения.

б) Примеры

1-й тип задач (3.1)

3.1.1. К антенне длиной 1=2 м подводится chhvj соидальный ток с амплитудой /о=5 А и частотой v=10e Гц. Показать, что такую систему можно рассматривать как электрический диполь, и вычислить

напряженность электрического поля в воздухе на расстоянии г =50 км (в волновой зоне) под углом 9=я/2 к оси диполя.

Решение. Длина волны A.=c/v = 300 м. Так как /<А., то можно приближенно считать, что /= const по длине антенны, т. е. что антенну можно рассматривать как электрический диполь. В волновой (дальней) зоне меридиальная компонента поля

Ео = Z, io[sinO j25.10- В/м,

так как г=50 км и А.=300 м, то зона будет дальней (волновой).

П-й тип задач (3.2)

3.2.1. Электрическая антенна в виде провода длиной 1=3 м питается синусоидальным током с частотой v==10 Гц и амплитудой /о=10 А. Вычислить мощность и сопротивление излучения антенны.

Решение. Так как длина волны Х= c/v== = 300 м /, то антенну можно рассматривать как электрический диполь.

Мощность излучения антенны:

Р= ±-.(Ш)2 23,95 Вт.

Сопротивление излучения

R={2l3)nzc{l/ky = 0fi79 Ом.

4. Контрольные вопросы

4.1. Покажите, что интеграл от вектора Умова- Пойтинга по сфере вокруг неподвижного заряда равен нулю.

4.2. Покажите, что интеграл от вектора Умова- Пойтинга по сфере вокруг заряда, равномерно движущегося в инерциальной системе координат, равен Нулю.

4.3. Чему равна азимутальная компонента электрического поля переменного диполя в волновой зоне?