2.16. Что такое волновое сопротивление линии?

2.17. Как определяется коэффициент распространения?

2.18. Как определяются коэффициенты отражения, бегущей и стоячей волн?

2.19. Нарисуйте электрические и магнитные поля в двухпроводной линии в случае бегущей и стоячей волн.

2.20. Нарисуйте электрические и магнитные поля в коаксиальной линии в случае бегущей и стоячей волн.

2.21. Запишите телеграфные уравнения для двухпроводной и коаксиальной линий.

2.22. Что такое волновод?

2.23. Почему в прямоугольном волноводе могут распространяться волны, длина волны которых меньше критической?

2.24. Как определяются фазовая и групповая скорости?

2.25. Почему фазовая скорость может быть больше скорости света?

3. Основные типы задач и методы их решения

а) Классификация

3.1. Задачи на распространение волн в свободном пространстве, определение скорости распространения и энергии волн.

Метод решения. Использование решения волнового уравнения, характеристик среды и определения вектора Умова-Пойтинга.

3.2. Задачи на расчет параметров двухпроводной и коаксиальной линий (волновых сопротивлений, коэффициентов распространения, затухания, фазы, отражения, бегущей волны, стоячей волны и т. д.).

Метод решения. Использование определений параметров линии и параметров, характеризующих линию.

3.3. Расчет параметров, характеризующих волновод (фазовой и груЦповой скоростей, критической Частоты, длины волны и т. д.).

Метод решения. Использование определений параметров, характеризующих волновод.

б) Примеры 1~й тип задач (3.1)

3.1.1. По прямолинейному проводнику радиуса а течет постоянный ток с плотностью /. Показать, что энергия, втекающая в проводник и обусловленная существованием вектора Умова-Пойтинга, на отрезке провода длиной / равна джоулевым потерям энергии в рассматриваемом объеме проводника. Проводимость проводника равна а.

Решение. Электрическое поле

£ = /or-S (1)

магнитное поле

Н=2-Ца, (2)

Так как электрическое поле направлено вдоль провода (рис. 65), а магнитное перпендикулярно к проводу, то вектор Умова-Пойтинга направлен внутрь провода и равен

р = 2-1а/2(г-1. (3)

Следовательно, поток вектора Умова-Пойтинга через поверхность, Рис. 65 охватывающую провод, равен

I PdS= -паЧа-]\ (4)

С другой стороны, потери на джоулево тепло определяются интегралом:

Сравнивая (4) и (5), приходим к выводу, что потери на джоулево тепло в проводнике компенсируются энергией, втекающей в виде волн в проводник из свободиого npocTpaiHiCTBia.

II-й тип задач (3.2)

3.2.1. Воздушная двухпроводная линия из медных проводов характеризуется следующими параметрами: активное сопротивление Го=6,76 Ом/км, индуктивность Lo=l,89.10-3 Гн/км, емкость Со=6,3. 10 Ф/км, проводимость изоляции между проводами (утечка) g-o=5,7-10-e См/км. Линия предназначена для работы на частоте 20 кГц. Определите волновое сопротивление линии Zb коэффициент распространения у, коэффициент затухания а и коэффициент фазы р. Рассчитать длину бегущей волны Я и ее фазовую скорость Уф. Решите задачу приближении coLo>o и (oCo>go. Проверьте справедливость этого приближения для рассматриваемой линии.

Решение. По определению

Z3 = -t = i/±i~ -xfli = 546 Ом, / У o + tcoCo V Со

так как coLo>ro и соСо>Яо, и

Y= Vio + iaL,) (0 + iCo) = a + ip. В TOM же приближении (oLo>o и coCgo имеем

a = (т~ + 0,) = 8,2 мнеп/км, P = (o]/LoCo== 435 M рад/км, Я=2я/р=14,4 км, 1;ф = со/р = 2,89.108 м/с.

Проверим справедливость использованного приближения:

1) (oLo=2.102; Го=6,76, т. е. coLo>ro;

2) (оСо= 10-3; go=5J-ЮЛ т. е. (оСо>ёГо.

3.2.2. Определить коэффициент затухания двухпроводной линии, если мощность генератора составляет 0,1 Вт и на приемнике (на согласованной с линией нагрузке) должна выделяться мощность 100 мкВт. Длина линии равна 10 км.

Решение. По определению затухание равно

а= -1-1п- = -1п10з=3,45 ней. 2 Ри 2

6 Зак. 189 137