Кроме того, длина волны в волноводе также равна

Яв=2я/&. (4)

Используя (1) -(4), окончательно находим

B=Wyi-(W2a)2.

4. Контрольные вопросы

4.1. Укажите метод решения волнового уравнения.

4.2. К конденсатору приложено синусоидальное напряжение. Нарисуйте направление потока энергии в окружаюи;ем конденсатор пространстве в моменты времени, кратные четверти периода.

4.3. Запишите телеграфные уравнения и их решения и поясните их физический смысл.

4.4. При каких условиях применим метод телеграфных уравнений для расчета длинных линий?

4.5. С какой скоростью распространяется энергия вдоль двухпроводной линии?

4.6. Сформулируйте условия образования стоячей волны в двухпроводной линии.

4.7. Выведите телеграфные уравнения.

4.8. Как определяется линия без потерь?

4.9. С какой скоростью распространяется энергия в линии без потерь?

4.10. Рассмотрите явления в линии, когда она замкнута на волновое сопротивление линии, разомкнута, замкнута накоротко.

4.11. Сформулируйте граничные условия для электрического и магнитного полей в волноводе с идеально проводящими стенками.

4.12. Чему равно произведение фазовой скорости на групповую?

4.13. Нарисуйте силовые линии электрического и магнитного полей в прямоугольном волноводе,в случае простейшего типа волны,

4.14. Почему в случае прямоугольного волновода критическая длина волны зависит только от ширины волновода и не зависит от его высоты?

4.15. Какие типы волн могут реализоваться в прямоугольном волноводе?

5. Задачи для самостоятельного решения

5.1. Для воздушной двухпроводной линии, описанной в задаче 3.2.1, рассчитать волновое сопротивление линии Zb, коэффициент затухания а, коэффициент фазы р, длину бегущей волны X и ее фазовую скорость Уф, пользуясь точными формулами.

Ответ. Zb=550 е- , где ф==:40; а = 7,6 мнеп/км; р = 435 мрад/км; ?=14,4 км; иф = 2,89.10 м/с.

5.2. Для воздушной двухпроводной линии, описанной в задаче 3.2.1, определить отношение К мощности на согласованной нагрузке (Zh=Zb) к мощности на входе, если длина линии 132 км.

Ответ. /(=0,135.

5.3. Мощность, необходимая для нормальной работы телефонного аппарата, составляет 1 мкВт, а мощность передающего устройства - 1 Вт. Определить максимальную длину двухпроводной линии, коэффициент затухания которой равен а= = 13,6 мнеп/км. Сопротивление телефонйого аппарата согласовано с линией.

Ответ. /=510 км.

5.4. Неискажающая линия, параметры которой описаны в задаче 3.2.3 (индуктивность линии L = = Lo+£i = 18 мГн/км), имеет длину 100 км и нагружена на сопротивление, равное волновому. К началу линии подведено напряжение [/i=10 В. Чему равны напряжение и мощность, выделяемая на нагрузке?

Ответ. [/2=4,33 В; Р2=\\.2 мВт.

5.5. Определить минимальное напряжение (напряжение в узловой точке) в линии без потерь, описанной в задаче 3.2.3, если напряжение на нагрузке равно [/н=10В.

Ответ. [;min=2 В.

5.6. Линия без потерь имеет параметры Lo= = 2 .МкГн/м и Со = 5,55 >рФ/м. В тонце линии В!ключе-на индуктивность L=10 мкГн. Рассчитать коэффици-

енты отражения Рн, бегущей волны /Сб.в, стоячей волны /Сев. Какие волны установятся в линии?

Ответ. iL-VLo/Co 1-ОМ, /Сбв~0,

i(oL + / Lo/Co

с.в -очень велик. В линии установятся стоячие волны.

5.7. Воздух начинает ионизоваться при напряженности электрического поля £30 кВ/см. При какой плотности потока энергии плоских электромагнитных волн достаточно малой частоты в воздухе может наступить ионизация?

Ответ. р= ±л/е1= 1,2. 2 Г Uo

1010 Вт/м2.

5.8. Найдите граничную частоту для прямоугольного волновода шириной 4 см.

Ответ. (оо = ся/а = 2,355. с-К

5.9. Выразите фазовую и групповую скорости волн в прямоугольном волноводе через граничную частоту 0)0.

Ответ. г;ф = /]/1 - (о)о/о))2; с/р = cj/l - К/со)

5.10. Длина волны в свободном пространстве равна Хо=?) см. Определите длину простейшей волны в прямоугольном волноводе шириной а = 2,5 см.

Ответ. Я-VKl-(V2 )= -0=3,75 см.

5.11. От генератора сигналов к приемнику передается некоторая информация по прямоугольному волноводу шириной а = 2 см. С каким опозданием Дт будет поступать информация в приемник, если расстояние от генератора до приемника /=9 м и информация передается на несущей частоте о) = 3,768-.IQio -ip Считать, что в волноводе возбуждается простейший тип волн.

Ответ. Ат = ( )/]/ [1 - (ст/асо)2] = 50 не.

5.12. Во сколько раз фазовая скорость простей-