при этой температуре равна in = 0,4 м2/(В-с), а дырок- fxp=0,2 м2/(В.с).

Ответ, (j = е iPpiip + fi ] = 144 См/м.

5.21. Теоретическое значение удельного сопротивления чистого кремния при комнатной температуре равно 2-103 Ом-м, а концентрация электронов проводимости составляет /=1,5-10 м-з. Чему равно при этой температуре удельное сопротивление кремния я-типа с концентрацией доноров Пп=10 м-з? Подвижность электронов в три раза больше подвижности дырок.

Ответ. р = 4-10-3 Ом-м.

5.22. Слиток германия получен сплавлением 100 г германия и 3,22-10- г сурьмы. Предполагая, что сурьма распределена в образце равномерно, определите концентрацию атомов сурьмы.

Ответ. Ac = 8,7-10 см-з.

5.23. Предполагая, что избыточные электроны, внесенные атомами сурьмы (см. задачу 5.22), полностью возбуждены при комнатной температуре, рассчитайте удельную проводимость слитка, если подвижность избыточных электронов равна 3600 см2/(В-с).

Ответ. 0=50 См/м.

5.24. Рассчитайте сопротивление бруска германия сечением 1 мм и длиной 1 см, приготовленного из образца, описанного в задаче 5.22.

Ответ. R = 200 Ом.

5.25. Слиток германия получен сплавлением 100 г германия и 0,78-10 г галлия. Предполагая, что примесь атомов галлия распределена по слитку равномерно, определите концентрацию атомов галлия.

Ответ. я2 = 3,68-10-14 см-з.

5.26. Определите проводимость сплава германия с галлием (см. задачу 5.25), считая, что все вакансии возбуждены, и принимая для подвижности дырок Рр=1700 см2/(В-с)

Ответ. а=10 См/м.

Раздел ХП

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ

1. Теоретический материал

Формулы преобразования четырехмерных векторов. Формулы преобразования потенциалов электромагнитного поля. Преобразования заряда и тока. Преобразование тензоров. Формулы преобразования векторов электромагнитного поля. Инварианты преобразований. Условия, при которых электромагнитное поле подходящим выбором системы отсчета может быть сведено либо к чисто электрическому, либо к чисто магнитному полю. Относительный характер разделения электромагнитного поля на электрическое и магнитное. Инвариантность плоской волны. Сила Лоренца как результат относительного характера разделения электромагнитного поля на электрическую и магнитную части. Характеристика электрического и магнитного полей равномерно движущегося точечного заряда.

2. Вопросы по теоретическому материалу

2.1. Дайте определение ортогональных преобразований. Ортогональны ли преобразования Лоренца? Докажите.

2.2. Укажите способы проверки или доказательства того, что некоторые четыре величины либо образуют, либо не образуют четырехмерный вектор.

2.3. Каким образом доказывается инвариантность скалярного произведения четырехмерных векторов?

2.4. Почему при переходе от одной системы координат к другой нельзя выразить электрическое поле через электрическое, а магнитное - через магнитное? Почему эти поля смешиваются между собой?

2.5. Если в некоторой системе координат поле чисто электрическое, то каким основным свойством характеризуется магнитное поле, которое наряду с электрическим наблюдается в другой системе координат? Расскажите о методике применения инвариантов преобразований при рассмотрении задач такого типа.

2.6. В какой системе координат сила Лоренца сводится к чисто электрической? Можно ли выбрать такую систему координат, где сила была бы чисто магнитной? При каких условиях?

2.7. Какие инварианты преобразований Лоренца необходимо использовать, чтобы доказать инвариантность плоской волны? Каким образом?

2.8. Из каких соображений следует, что движущийся магнитный момент обладает также и диполь-ным электрическим моментом?

2.9. Каким образом объясняется возникновение ЭДС индукции в проводнике, движущемся в магнитном поле, в системе координат, связанной с проводником?

2.10. Почему два параллельных проводника, электрические токи в которых имеют одинаковое направление, притягиваются, а два параллельных пучка электронов, скорости которых равны, отталкиваются?

2.11. Если в системе координат, связанной с электрическим зарядом, имеется лишь электрическое поле, а магнитное поле появляется только при переходе в систему координат, в которой заряд движется, причем электрическое поле этой системы продолжает существовать, то нельзя ли отсюда сделать заключение о фиктивном характере магнитного поля? Приведите доказательство того, что магнитное поле столь же реально, как и электрическое. Откуда следует, что электрическое и магнитное поля существуют независимо от зарядов, которые их породили?

2.12. Какими свойствами должны обладать векторы электромагнитного поля в некоторой точке для того, чтобы подходящим выбором системы координат поле в этой точке было сведено к чисто электрическому?

2.13. Какими свойствами должны обладать векторы электромагнитного поля в некоторой точке для того, чтобы подходящим выбором системы координат поле в этой точке было сведено к чисто магнитному?

2.14. Поскольку плотность заряда не является инвариантом, нельзя ли найти такую систему координат, где она равна нулю, хотя в другой системе координат она отлична от нуля? Обоснуйте свой ответ формулами.