т 1 f

в самом деле

£)2 =

Учитывая, что при

п=-со

У = 2

2 С е-оЛ =С1 = {,

~П~-со

(2.19)

после иреооразовании получим

Z>2 = \J (Ле 0 dt +-\ Im (.4е-0 2 С ез . dt.

п=-со

Так как

будем иметь

С1и1+\1шЦАе) 2 (2.20)

п--00 п#0

Второе слагаемое под радикалом является функцией соотношения частот со и Мо. Когда же (ика, где /е1,

1т2(Ле) 2 Cefdt:

п=-00

т оо

2lra(ei-)\ 2 С>-. = 0.

Таким образом, различие в действующих значениях за разные периоды огибающей становится пренебрежимо малым,

когда

f Поскольку для функции преобразования {Ka{t)) имеет

место равенство

ОО 2 со

S C e3wl = 2 С ез , (2.21)

Ln=-ОО

то напряжение на выходе неискажающего усилителя с двукратным однополупериодным преобразованием при условии, что входной и выходной коммутаторы работают синфазно, а коэффициент усиления равен единице, описывается так же выражением (2.18).

Ясно, что в реальных устройствах этого типа в качестве промежуточного используется усилитель переменного тока, а побочные продукты преобразования на выходе демодулятора подавляются фильтром нижних частот. В этом случае несовиа-дение периодов функций, описывающих преобразованный и входной (основной) сигналы, может привести к длительным переходным процессам в устройстве и, следовательно, к дополнительным погрешностям в измерениях.

Если выборку значений производить с частотой Mq, но в достаточно короткие промежутки времени (что соответствует работе модулятора с большой скважностью v), то, как это следует из выражения (2.8), для функции преобразования

ЗП2-

ifn(0 = i[a + P(v-l)] + 2(a-[) 2 (е -l)ei-v

п=-со

влияние низкочастотных составляющих в спектре уменьшится. Пренебрегая первыми N комплексными амплитудами ряда разложения, автоматически удовлетворим условию соцу Мв-Таким образом, когда выборки значений функции производятся в променхутки времени, сравниваемые с ее периодом, т. е. в случае, имеющем место при амплитудно-импульсной модуляции первого рода, осуществляемой в усилителях с преобразованием, при выборе соотношения частот сОв и сОц необходимо учитывать, что период функции, описывающей побочные продукты преобразования, может значительно превосходить период меньшей из комбинационных составляющих, возникающих вследствие преобразования. Количественные соотношения, позволяющие по заданным Мв и определить мак-

3 р. д. Баглай 33

симально возможную погрешность или по заданным допустимой погрешности и Мв найти необходимую частоту преобразования, даны в работах [14, 21, 25, 39, 54].

2.4. СИММЕТРИЧНЫЕ (БАЛАНСНЫЕ) СХЕМЫ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ МОДУЛЯТОРОВ

В п. 2.1 было показано, что при гармоническом сигнале на входе параметрического модулятора, представленного на рис. 2.4, 2.5, в спектре выходного напряжения не содержится

0e(ti

Рис. 2.12.

Рис. 2.13.

несуш,ей. На этом основании такие схемы модуляторов часто называют балансными, т. е. симметричными [18, 60]. Однако,

как мы видели, они, по /it)] суш;еству, несимметрич-

ные.

При использовании прерывателей их называ-t ют однополуиериодными. Объединяя две однополу-11---------1 I периодные схемы парамет-

рических модуляторов, подобно тому, как это делает-Pjjp 2 24 ся для нелинейных моду-

ляторов, можно получить симметричную схему (рис. 2.12), которая обычно называется двухиолупериодной или цельнопериодной.

Ясно, что двухполуиериодное преобразование можно получить при суммировании выходных напряжений двух одноиолу-периодных преобразователей, если изменить одновременно фазы несуш,ей и модулируюш;ей частот в одном из них на обратные (рис. 2.13). Это достигается вынужденным разделением входной и выходной цепей модулятора, что создает неудобства, особенно при введении в усилителе обратной связи но постоянному току.