в функции преобразования такого типа модуляторов должна быть учтена несинхронность однополупериодных преобразователей, которая приводит к образованию мертвых зон (рис. 2.14).

Аналитическое выражение функции преобразования имеет

f - о I-9- -

tT,[ +a,)]+l[t~T,{n + l-a,)] (?>0).

(2.221

Комплексные коэффициенты ряда Фурье ее разложения легко находятся из соотношений

Со = f-\ (Ос? = 3 + 4 - 1 - а;

jnZn

pkn (6 + e ! -1- ез 2-з -I- е* 2-=4) при № = 2m -f 1,

где m - натуральный ряд чисел.

При двухполупериодном способе модуляции действующее значение преобразованного сигнала за различные периоды огибающей одинаково

Im(e )2 2 C ei А =, (2.23)

J у 2

П=-00

Т. е. не зависит от соотношения частот со и Mq.

2.5. НЕЛИНЕЙНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ И НЕЛИНЕЙНЫЕ МОДУЛЯТОРЫ

Рассматривая схемы параметрических модуляторов, мы предполагали, что изменение параметра R {t) связано линейной зависимостью с воздействием. Однако в ряде реальных

устройств этого типа может иметь место существенное отклонение от линейной зависимости, т. е. параметр может изменяться от воздействия по нелинейному закону. Если по условиям работы важно учесть влияние нелинейности параметра, То, представляя его характеристику R (t) = (р [е (t)] в виде

R (t) а, + а,е (t) + а, [е {t)f + . . . + a [e (01 =

= S [e (01 , (2.24)

где e (t) - сигнал, воздействующий на параметр, получим: для схемы рис. 2.2

Мвых (t) = aoJi + Fi (nat) cos at; (2.25)

ДЛЯ схемы рис. 2.4

Ивых (О = 022 \А + BiF (nat)] sin at. (2.26)

Следовательно, в выходном напряжении в отличие от (2.1) и (2.2) будут составляющие с частотами + па\.

Очевидно, что выходное напряжение нелинейного модулятора не может быть представлено только произведением временных функций. В этом случае выходной сигнал представляется в виде совокупности частот имц + тм, где п ж т пробегают весь натуральный ряд, включая О, т. е. в этом случае спектр бесконечен, как по комбинационным частотам, так и ио гармоникам вида па и тм.

Если но каким-либо причинам можно не считаться с нелинейностью цепи для одного из сигналов (например, амплитуда одного сигнала значительно превосходит амплитуду другого или на частоте одного из них нелинейное сопротивление инерционно), то выражение для отклика может быть записано в виде произведения временных функций.

В самом деле, пренебрегая нелинейностью цени, например для сингала (t) = Um cos cog, можно записать

i, {t) ~ Ge (t).

Коэффициент G наклона характеристики является нелинейной функцией напряжения е- (t) и, следовательно, периодической функцией времени. Определив по характеристике нелинейного

элемента

G = 2 n [ei it)r = S anUl sin co

представим его в виде

ОО п=0

Тогда

га ( ) = \Аз + Вз Рз (nco )lf/, cos со/, L n=o

что соответствует нелинейно-параметрической модуляции осуществляемой по схеме рис. 2.2.

Если же можно пренебречь нелинейностью для модули-рующего сигнала, аналогично получим

Um sin гасо?

и, следовательно, придем к режиму нелинейно-параметрической модуляции, осуществляемой по схеме рис. 2.4.

В заключение отметим, что постоянная составляющая и соответствующие коэффициенты при четных и нечетных гармониках могут быть определены по закону (2.14).