Главная >  Функции преобразования модуляторов 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 [ 14 ] 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75

Для функции е (t), интеграл от которой на интервале 9 не зависит от га и не равен нулю при Ti Г , на основании теоремы о среднем значении можем записать

пГа 9

5 е(Ое dtce{l)od.

Далее обозначим

В{щ[п - 1]т,} = Uc(q). На основании теоремы сдвига [58] получим D{u,[n]T = enuc{q)-u,m.

Полагая, что

- е -69 Ц) = const = к,

изображение правой части уравнения получим в виде

Приняв [0] = о, найдем

Mc[q] =

(/ 1) U * - в > V

Соответствующий оригинал имеет вид

Ис [п]г, = -f е (Е)в (1 - е-Р); (3.18)

Т2 Tl

Аналогично

Uc [nh = -е а), (1 - е-3). (3.19)

При условии Тз Гц представим экспоненциальные члены соотношения (3.18) двумя первыми элементами разложения.



Тогда

Mcr. е (1)9

Хг + Tl (V - 1) \ t

Здесь п заменено целоц частью Подставляя значения Ti и Tj, будем иметь

Аналогично

Мее = е (Е)в

v + Л (V - 1) Напряжение на выходе схемы в первую часть периода

Мвых 9 = а (е ( )9 - BcyJ и во вторую -

Размах колебания напряжения па выходе цепи но средним значениям на интервалах 9

и нри

? - о Bp. вых = е ()9а

-ос Ир.вых = е(5)9д--/ .

(3.20) (3.21)

(3.22)

Таким образом, размах колебания напряжения на выходе цепи возрастает с эквивалентной постоянной времени

Т1Т2

э R (1 - и) Tl хто

от е()9а до е(Ю9д,-;



Прп снятии входного сигнала, после того как. в цепи достигнут стационарный режим, имеем

Мр. ВЫХ - Мр. ВЫХ Кр. ВЫХ - е ()а in 7., Ц. i ч

(3.23)

Следовательно, параметрическая цепь, представленная на рис. 3.1 как динамическая система, моделируется двумя параллельными звеньями о постоянными параметрами, одно из

которых безынерционно с коэффициентом передачи а = -

и второе - апериодическое звено первого порядка с передаточной функцией

F{p)=-{\-a)

Передаточная функция всей цепи может быть заппсана в виде

[ н + Л, (V-1)] (l + p

1+--1 . (3.24>

3 /J

Полагая, что огибающая первой гармоники преобразованного сигнала изменяется по тому же закону, что и размах колебания преобразованного напряжения, ири t О будем иметь

р(1)

где по-прежнему

1 - cos 2it

Ф1 = arctg °

sin 2я -

е i(i) - действующее значение nepBoii гармоники преобразованного сигнала.

Когда t ос;, выражение для е {t) совпадает с (3.9), где U заменяется на е ()9.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 [ 14 ] 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75