Главная
>
Функции преобразования модуляторов Для функции е (t), интеграл от которой на интервале 9 не зависит от га и не равен нулю при Ti Г , на основании теоремы о среднем значении можем записать пГа 9 5 е(Ое dtce{l)od. Далее обозначим В{щ[п - 1]т,} = Uc(q). На основании теоремы сдвига [58] получим D{u,[n]T = enuc{q)-u,m. Полагая, что - е -69 Ц) = const = к, изображение правой части уравнения получим в виде Приняв [0] = о, найдем Mc[q] = (/ 1) U * - в > V Соответствующий оригинал имеет вид Ис [п]г, = -f е (Е)в (1 - е-Р); (3.18) Т2 Tl Аналогично Uc [nh = -е а), (1 - е-3). (3.19) При условии Тз Гц представим экспоненциальные члены соотношения (3.18) двумя первыми элементами разложения. Тогда Mcr. е (1)9 Хг + Tl (V - 1) \ t Здесь п заменено целоц частью Подставляя значения Ti и Tj, будем иметь Аналогично Мее = е (Е)в v + Л (V - 1) Напряжение на выходе схемы в первую часть периода Мвых 9 = а (е ( )9 - BcyJ и во вторую - Размах колебания напряжения па выходе цепи но средним значениям на интервалах 9 и нри ? - о Bp. вых = е ()9а -ос Ир.вых = е(5)9д--/ . (3.20) (3.21) (3.22) Таким образом, размах колебания напряжения на выходе цепи возрастает с эквивалентной постоянной времени Т1Т2 э R (1 - и) Tl хто от е()9а до е(Ю9д,-; Прп снятии входного сигнала, после того как. в цепи достигнут стационарный режим, имеем Мр. ВЫХ - Мр. ВЫХ Кр. ВЫХ - е ()а in 7., Ц. i ч (3.23) Следовательно, параметрическая цепь, представленная на рис. 3.1 как динамическая система, моделируется двумя параллельными звеньями о постоянными параметрами, одно из которых безынерционно с коэффициентом передачи а = - и второе - апериодическое звено первого порядка с передаточной функцией F{p)=-{\-a) Передаточная функция всей цепи может быть заппсана в виде [ н + Л, (V-1)] (l + p 1+--1 . (3.24> 3 /J Полагая, что огибающая первой гармоники преобразованного сигнала изменяется по тому же закону, что и размах колебания преобразованного напряжения, ири t О будем иметь р(1) где по-прежнему 1 - cos 2it Ф1 = arctg ° sin 2я - е i(i) - действующее значение nepBoii гармоники преобразованного сигнала. Когда t ос;, выражение для е {t) совпадает с (3.9), где U заменяется на е ()9.
|