Главная
>
Функции преобразования модуляторов Передаточная функция рассматриваемой цепи по действующему значению первой гармоники принимает вид inv-R (V-1)] 1-. (3.26) Эквивалентная замена выходной цепи. Аналогично предыдущему, цепь выходного преобразователя совместно с фильтром нижних частот и нагрузкой приводится к эквивалентной по модулирующел1у воздействию схеме с постоянными параметрами. e(t) e2(t) Рис. 3.4. Рис. 3.5. Так, если па вход синхронного детектора с однополупериодным преобразователем (рис. 3.4) подается амплитудно-модули-рованный сигнал е [t) = f/ , (1 + т sin wt) sin coq где со - основная частота, coq - частота преобразования, можно показать [47], что такая параметрическая цепь эквивалентна по основному сигналу на ее выходе цепи с постоянными параметрами, представленной на рис. 3.5. Здесь (3.27) 62 (О = sin2 б (6) sin со О - часть периода Г, в продолжение которого ключ замкнут, 6(9) = При 0 = я имеем 62 (О = - mUm sin (at. Как видим, синхронны!! детектор ио модулирующему воздех!-ствию может быть представлен апериодическим звеном первого порядка с передаточной функциех! Р(Р) = --- (3.28) Таким образом, осуществляя эквивалентную замену входнм! и выходной параметрических цепей, приходим к непрерывной схеме всего тракта передачи сигнала. Ясно, что изложенная выше методика i!e позволяет полиостью исследовать процессы, прохгсходящие в усилителе или ином устройстве с двукратным преобразованием в широком диапазоне частот, так как побочные продукты преобразования заведомо исключаются при эквивалентных заменах параметрических цепей. Эквивалентная передаточная функция цепи тина М-ДМ. Покажем, каким образом может быть представлена ио основному воздействию передаточная функция цепи модулятор - промежуточное устройство - демодулятор. Для этого напряжение на выходе модулятора Mi(p) =/enpe( )cos(cuo -f-Ф) (3.29) представим в операторной форме со 0 = у /4р ee (j3 - /соо) + у пр е-* е (р + где e(t)--преобразуемая по Лапласу функция, описывающая входное воздействие; пр - коэффициент преобразования модулятора. Обозначим через К {р) передаточную функцую промежуточного устройства, тогда сигнал u<2,{t) на его выходе зиожет быть представлен в виде Со Н ЗСО 2(0 = e2Sy \ eip-jao)K{p)ePp + Co-ico C(,+ico е{р + iao)K{p)ePdp. Осуществляя замену переменных р - /юо = pi р + /Мо = р соответственно для первого и второго интегралов, получим щ it) = ееК [ е {рг) К {р + /щ) evt dp + Со-300-зсо C +J00+3CO + пр e-iPe-W e(pa)if(r2-/coo)eftrfpa. (3.30) Со-ioo+jcoo Поскольку интегрирование осуществляется в бесконечных пределах, значения интегралов не изменятся от изменения их пределов на +/сОо. Опуская в пределах интегрирования /соо и индексы при аргументах р- и р, (t) можно представить в виде 2 (О = -f- [COS {aof -f ф) + / sin (coo + ф)] x c +ioo Co+ ЭОО X \j e {p)K{p + j) ePdp+ [COS {w,t + (f)- -300 Co+ ЭОО /sin(cuof+ ф)]2. е{р)К{р - ]щ)еРЧр, Crj-гоо М2 (О = X ( + f + о) +К{Р- /Ч)]} + + / sin (соо + ф) L-1 {е (р) [if (р + /соо) (/? -/соо)]} = = /свд [а (О cos (соо + Ф) + Р (О sin ( о + ф)]- (3.31) Здесь СИМВОЛОМ обозначено обратное преобразование Лапласа а (t) = L-1 {е (р) 4 [if (р + /соо) if (р - /Ч)] р (О - {е (р) i [if (р -f /соо) -К{р - /сОо)] Р. д. Баглай 49
|