реть работу такого типа устройств в установившемся и переходном режимах. Анализ прямой цени в установившемся режиме работы более удобно вести на основании вторичных характеристик, т. е. на основании амплитудно-фазовых характеристик непрерывной части. В этой связи представляет интерес возможность такой эквивалентной замены входной цепи, при которой можно было бы использовать обычные функции преобразований реостатных модулятора и демодулятора, выраженные рядами Фурье, и комплексную частотную характеристику К (/со) непрерывной части.

Что же касается переходных явлений, то обычно интерес представляют некоторые числа, характеризующие цепь (длительность переходного процесса, максимальная величина переходной составляющей и др.), которые могут быть получены из рассмотрения работы цепи нри типовом входном возмущении, например, в виде единичного скачка на основании изучения процессов, возникающих вследствие дискретной работы преобразователей.

3.3. ЭКВИВАЛЕНТНАЯ ЗАМЕНА ИСТОЧНИКА ВХОДНОГО СИГНАЛА

Покажем, что нри исследовании установившегося режима работы усилителя влияние изменения постоянной времени входной ДС-цени на коэффициент передачи может быть учтено эквивалентной заменой источника входного сигнала. Для этого рассмотрим дифференциальные уравнения (3.49) при

г = S = 1, Т = Tl, Т = Та, Zb = -/?в, Й = йн.

Решение этих уравнений, как было показано выше (3.14), дает

-т = ()о1+д;(, ,) (1-6- ).

.и

Рассмотрим составляющие стационарного режима работы цени, т. е.

ст С9 = е ()9 д,д°(, 1) = е (Е)о Ф (V, Лн, R.). (3.52)

Напряжение на в часть периода 9 (ключ разомкнут) ВЫХ9 = а [е {t), - е ()9ф (v, R, R,)] , (а =д д ,

Hi в

и в часть Го-9 (ключ замкнут).

Мвыхт 9 = - е ()9 Ф (V, i?H, Вз).

Размах колебания напряжения на выходе цепи

мp.выx = e()9[a + (l-a)ф(v, П, R)] -е (DF {v, R, R),

(3.53)

F (V, i?H, i?B) = a + (1 - a) Ф (V, R, R).

Следовательно, изучаемая цепь по коэффициенту передачи эквивалентна цепи с источником э.д.с.

e{t)e{tyF{v,R,R). (3.54)

При V = 2

F (V, i?H, i?B) = а + (1 - а) йггтГз

Когда i?B О, коэффициент (v, R, Rb) 1, что и следовало ожидать.

Ясно также, что в случае входного сигнала е {t), для которого

n+JV пГ +9

2 5 e{t)dtO (iV>l);

п пТ

F {V, R, Rn) а.

Что же касается выходных преобразователей, то их влияние на работу непрерывной части цепи всегда можно исключить.

Таким образом, осуществляя эквивалентную замену источника входного сигнала, можно исследовать в установившемся режиме работы усилитель или другую цепь с преобразованием, используя коэффициент передачи К (/со) непрерывно! ! части и функции преобразования реостатных модулятора и демодулятора, представленных рядами Фурье.

3.4. УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ ЦЕПИ

Уравнение прямой цепи с двукратным преобразованием сигнала в установившемся режиме ее работы выражает зависимость

f/BHx(0 = <I[e(0,ni(0, K{ja), Kim, (3.55) где е (t) - входной сигнал;

jj,i(0> (/w)) Ап2 (О - соответственно характеристики модулятора, непрерывной части и демодулятора.

Уравнение может быть представлено по-разному в зависимости от того, в каком виде принят входной сигнал, функции преобразования модулятора и демодулятора, частотная характеристика непрерывной части цепи. Принимается тот или иной вариант но соображениям краткости записи удобства анализа уравнения и интерпретации процессов па различных стадиях преобразования и т. п.

Особенностью рассматриваемых устройств является преобразование сигнала но частоте, следовательно, для описания процессов в таких устройствах неприменим метод комплексных амплитуд.

Операция преобразования, как уже отмечалось, состоит в перемножении временных функций. Если вместо одной из них {моделирующей частоты со или моделируемой частоты соц) принять соответствующую функцию комплексного переменного, преобразованный сигнал может быть представлен суммой колебаний вида Ле( о± ) частоты которых будут такими же, как и при временном представлении обеих функций. При этом комплексная функция, описывающая сигнал, приложенный ко входу непрерывной части цени, умноженная на комплексный коэффициент передачи этой цепи, даст представление о сигнале на ее выходе. Спектр частот после второго преобразователя (демодулятора), учитывая, что сигнал на его входе представлен в комплексной форме, может быть найден умножением функции входного воздействия на временную функцию преобразования демодулятора. Так, если входной (основной) сигнал представлен в комплексной форме (t) = .4е , уравнение прямой цепи может быть представлено в виде

Мвых (/w) = {[АеКиг (t)] К (/со)} if 2 (О (3.56)

или в развернутом виде

Ввых(/м) = {[-4е-- 2 C;ei o(]ii: Z(co)eW

П=-00 оо

X 2 С> (-о+5), (3.57)

Где б - фазовый сдвиг коммутации выходного преобразователя относительно входного.

О Зак. 1891