Его решение

--8т(со + ф-фа--у) + Ле

пГ + 9<г<(п+1)Го,

Та = RoC; фа = arctg

c0t2,

п-натуральный ряд чисел.

Так как Г2<Тд, то к моменту размыкания ключа переходной процесс практически завершается. При соблюдения

условия i?o в рассматриваемом диапазоне частот напряжение на емкости для моментов размыкания {t = tnp)

щ г- ifoCoZ (со) е-ф г7 гsin (м р + ф). (6.3)

Когда ключ разомкнут, напряжение иа емкости

адг (со) е- , я

р msmw + ф -Ф1 --2 ] +-4x6 ; (п + 1)Го<Г<(п + 1)Го + 9, (6.4)

Tl - (У?о + ) С; Ф1 = arctg

1 ~ /foCoZ (м) е-ф ( ) f/, sin (Mf p + ф). Следовательно,

+ KoCoZ (м) /7, еФ ( ) sin {atnp + ф) е , 102

откуда напряжение на выходном оонротивлении восстановителя в га Ч-1-й полунериод

du, \п + 11п

Ид + 1 le = - KoL\Z (со) е* (-) Ura sin (со + ф -

-ф1) - KoCoZ (со) ei ( ) sin (со р + ф) е .

Tl > Го и /г >

Mд[/г + l]g~AoCoZ(o))e5( >г7 [sin(coг + ф)-sin(cof p+ф)],(6.5)

что и требовалось доказать. Графически это показано на рис. 6,3, а - а.

Второе слагаемое выражения (6.1) представляет собой входной, преобразованный по двухполупериодному закону, сигнал,

Рис. 6.3.

усиленный в CqKo раз. Напряжение на выходе схемы уровня в рабочие промежутки времени, обусловленное этой составляющей, можно найти аналогичным образом

Т2 + м, = - KoCoU sin (со + ф); пТо + 9 < < (га -f 1) Го. В моменты Го

Wc[njy= -/!:оСог7т81П(СО р + ф), (6.6)

учитывая, что Из уравнения

Tз-f7c = адfmSin(coг + ф); (6.7)

(п+1)Го<г<(га + 1)Го + е 103

Та < Го.

находим

- KfCfUт sin (сопр + ф) е ,

откуда при Tl Го напряжение на выходе схемы уровня в интервалы времени иГо + 9 (ом. рис. 6.3, б -б)

Мд[ +1]9-ДС адт[81п(С0 + Ф) +

+ Sin (СО р + ф)]. (6.8)

Общее напряжение на выходе схемы уровня в промежутки Го+ 9

[га + 1]е = Ид [п + llg + Ид [га + ~ KCoUra sin (со? + ф) (1 + Z (со) еФ (-)) + + адf/шSin(coг p + ф)(l-Z( )eW(-)). (6.9)

Z (со) = 1 Ид [га + 1 ]д = ifofm sin (со + ф).

В моменты t = tnp и ири Z(co) = О

Мд[/г + 1 Ig =KoUm sin (w p + ф).

Когда Z(co)<l, автоматически выполняется условие

Q<T (Т = Щ V со У

и, следовательно,

Мд [га + lie ifoCm sin (м? + ф); (га + 1) Го < ? < (га + 1) П + 9.

Таким образом, суммарное напряжение на выходе схемы уровня может быть представлено в виде

Ивых(0 = Вй(0 -о1т(Ле-) S C ei *. (6.10)

п--оо

2. Можно показать, что для сигналов, частоты которых удовлетворяют неравенству

(2т-1)сОо-co<Wh; ф (гаа)о, со)±--, 104