Детектор

АОсо)

Выход

Рис. 4.5

откуда

[4.5.2]

Пусть усилитель AQai) содержит одну дифференцирующую и одну интегрирующую цепочки (рис. 4.6). Положим для простоты

г<) = гг = г. Это тем более оправдано, что именно при равных и г достигается минимум шума.

Тогда

A(jm)

Введя обозначение {й)т) = х, получим

-ш.вых ~ 2к

0(l.x2)

2 2л-

1 + х2)

2-а!х+

О 1 + X

[4.5.3]

Эти интегралы берутся подстановкой х = tg у. Первые два интеграла равны л/4, а третий 1/2. В результате получаем

От Ъ А,

f/Lba= - + + - [4.5.4]

Из последней формулы следует, что вклад параллельных шумов в общий уровень на выходе находится в прямой, а последовательных - в обратной зависимости от постоянной времени г усилителя. Вклад фликкер - шума для данного вида AQco) вообще не зависит от этой постоянной времени.

Из [4.5.4] также следует, что оптимальное значение г, соответствующее минимуму шума

= [4.5.5]

что соответствует равному вкладу параллельных и последовательных шумов.

Отметим в связи с этим одно очень важное обстоятельство, состоящее в том, что изначально равномерное ( белое ) распределение плотности мощности последовательных и параллельных шумов (без учета фликкер - шума) благодаря интегрированию на емкости С превращается в распределение вида

A+-f- [4.5.6]

Дифференцирующая цепь с постоянной времени т имеет функцию передачи

Z(jffl) = Zo7, [4.5.7]

и, соответственно, квадрат модуля функции передачи

z(, )4-fe2~- --

Пройдя через такую цепь шум вида [4.5.6] вновь превращается в белый.

Поскольку практическое значение имеет не абсолютный уровень шумов, а отношение сигнал/шум, то часто для характеристики шумовых свойств усилителя используется так называемый

эквивалентный шумовой заряд Q определяемый как заряд,

который будучи поданным на вход усилителя в виде очень короткого импульса тока, дает на выходе сигнал, амплитуда

которого равна Л1и1,вых

Для указанного входного сигнала и рассматриваемого вида AOod) сигнал на выходе

IfQuMe.l.i. [4.5.9]

С г *

Амплитуда такого сигнала г/ = Ошжа. L. При условии

max

вых - fmax считая е я 8, получим:

Яш.жв. = ~ат + С +AAjC [электронов], [4.5.10]

где е~ - заряд электрона, поэтому Quikb. выражен в числе электронов.

Легко показать, что в случае использования зарядо-чувствительного усилителя между детектором и основным усилителем с коэффициентом передачи A(jco), эквивалентный шумовой заряд