время Отметим, что прямая для и измерения

обратная для дг зависимости от г

находятся в полном соответствии с ранее полученной точной формулой [4.5.11] для эквивалентного шумового заряда для RC-CR фильтра.

Время - инвариантный трапецеидальный фильтр

Переходная функция фильтра показана на рис. 5.8, а. Площадь под fR(t)f (рис. 5 г) определяет индекс 5-шума дг Этот вид шума

пропорционален длительности отклика фильтра.

Площадь под [R{t)f (рис. 5.&,д), определяющая индекс Д-шума, зависит главным образом от той части отклика, где имеется наибольшая скорость изменения, плоская же часть f(t) вообще не дает вклада в Л-шум. Чем больше плоская часть f(t), тем меньше влияние длительности сигнала на входе ЗЧУ на амплитуду сигнала на выходе фильтра.

Рис. 5.8

Итак,

dt-h lilfdt-h I

dt-T2 +

Г1+Г3

[5.2.8] [5.2.9]

Можно показать, что при заданной длительности сигнала на выходе

время измерения

Рис. 5.9

фильтра наибольшее отношение сигнал/шум достигается при симметричной форме сигнала (рис. 5.9). В этом случае

Сравним полученные результаты для RC-CR и трапецеидального фильтров. Положим 7 = 2т и ту = О, тогда выходные сигналы

обоих фильтров станут похожими и будут достигать максимума в одно и то же время t = т. Трапецеидальный фильтр при этом превращается в треугольный (по форме выходного сигнала).

Треугольный фильтр дг=0,667г, д/-2=2/г. [5.2.10]

КС-<:Кфильтр = 1,847г; д/ = 1,847/г. [5.2.11]

Видно, что при указанных выше условиях треугольный фильтр гораздо эффективнее, чем RC-CR фильтр, подавляет параллельные -шумы и только на 8 % хуже в отношении последовательных Л-шумов. При оптимальном выборе параметра / для каждого фильтра, когда доли параллельных и последовательных шумов на выходе сравниваются, преимущество треугольного фильтра в отношении сигнал/шум составляет 26 %.

вход

вход i, ~~Т

Ll :2Гд -J\-

выход

включение интегратора

Следует подчеркнуть, что полученный результат справедлив только для время - инвариантного треугольного фильтра, у которого вид функции памяти совпадает с переходной функцией.

Треугольный фильтр можно реализовать, используя двойное дифференцирование на линии задержки с последующим интегрированием.

Во время - инвариантном фильтре (рис. 5.10 , а) интегрирование осуществляется интегратором, постоянно подключенным к выходу дифференциатора.

Время - вариантный треугольный фильтр

Во время - вариантном фильтре (Рис. 5.10, б) используется управляемый интефатор, состоящий из ключа К и интегрирующей емкости Си . Ключ замыкается только на время существования сигнала на выходе дифференциатора.

Для определения функции памяти время - вариантного треугольного фильтра рассмотрим графики на рис. 5.11. На рис. 5.11, а, б изображен полезный сигнал на выходах дифференциатора и интегратора. На рис. 5.11, в, г, д, е, ж показаны несколько шумовых импульсов, пришедших в различные моменты времени относительно времени измерения Т. Заштрихованы те части импульсов, которые будут проинтегрированы на Си .

На рис. 5.11, 3, и показан вид функций памяти соответственно время - вариантного и время - инвариантного треугольных фильтров. Видно, что общая