4. Заданы индукция и плотность тока. Этот случай имеет место при расчете трансформаторов малой мощности (сотни микроватт), в которых плотность тока задана тем, что диаметр провода обмоток выбирается исходя из технологических соображений или берется равным минимальному диаметру выпускаемых промышленностью проводов. Индукция равна индукции насыщения, так как обычно такие преобразователи выполнены по однотрансформаторной схеме с насыщающимся магнитопроводом.

Задачей расчета при этом является определение оптимальных базового размера аопт и частоты /опт-

Для этого выразим, например, частоту из (3-7)

/Рз/уИзАВа* (3-13)

и подставим в (3-5), получим выражение суммарных потерь

Per + р. = {PJMfB-a- + МАЧ =

= Я,a- + Я,a (3-14)

Отсюда в соответствии с (3-11) находится оптимальный размер, а затем из (3-13) -частота.

Дальнейший расчет трансформатора ведется по обычным методикам.

Пятый случай, когда заданы плотность тока и частота, практически не встречается и здесь не рассматривается, так как маломощные преобразователи с выходом на переменном токе не применяются.

Шестой случай, когда заданы плотность тока и линейный размер, также представляет лишь теоретический интерес, так как может встретиться только в двух-трансформаторных схемах (рис. 1-16), в которых выходной трансформатор перемагничивается по частному циклу с максимальной индукцией, меньшей индукции насыщения. Поскольку в микроваттном диапазоне мощностей применение двухтрансформаторных схем типа рис. 1-16 нецелесообразно, этот случай также здесь не рассматривается.

В табл. 3-1 для первых четырех вариантов расчета приведены полученные выражения для оптимальных значений рассчитываемых параметров. Кроме того, для каждого из этих случаев приведено отношение потерь в стали к потерям в меди в оптимальном трансформаторе.

Таблица 3-1

Параметр

Вариант расчетной задачи

Заданная пара величин

Определяемые величины

Оптимальные значения определяемых величин

Отношение потерь в стали к потерям в меди в режиме максимального к. и. д.

В\ f

Д; а

аопт =

V 5.tJ,

В; а

/опт -

Допт =

/; а

В; Д

В; Д

а\ f

Вопт -

Оопт

а-3) 7М,В- Я

/опт - ]/ (4а -3)Af,fi3

4а -3

Как видно из табл. 3-1, соотношение потерь при предлагаемом подходе к расчету маломощных трансформаторов на максимальный к. п. д. существенно отличается от единицы. На возможность отличия этого отношения от единицы при различных условиях оптимизации трансформатора указано в [Л. 5, 6];.

В табл. 3-2 приведены характеристики обычно применяемых для магнитопроводов материалов [Л. 5, 7, 10], снятые при синусоидальной прямоугольной формах на-лряжения питания для /б=1 кГц и 5б=1 Т.

Таблица 3-2

Форма напряжения

Коэффициент полезного действия трансформатора

P~P2 + PcT-f Ям

. (3-15)

Подставляя в (3-15) выражения оптимальных Допт. опт и отношения потерь из табл. 3-1. получаем выражения для максимального к. п. д. трансформатора в каждом из рассмотренных четырех вариантов (табл. 3-3).

Приведенные соотношения позволяют провести анализ зависимости оптимальных значений тех или иных величин от значений задаваемых величин; кроме того, они позволяют определить степень отклонения к. п. д. от