Таблица 3-3

Вариант расчетной задач

Заданные величины

Максимальный к. п. д. трансформатора

В; f

В; а

В; Д

(1 -I- l,94ЛJAf2M° B° ~° 0.625а - 0,75р-0,25 -1

1 + ( 1 + --)+ 0,25p.WSAfAf2Pg2a-2?6-5gpp-2

1 + 4 аЖ°Я° У 0,037 (4а з)3 4 зл/,4 -Зд5 -6Э-За

максимального значения при отклонении данного параметра от его оптимального значения.

-1а рис. 3-1 для примера показано влияние частоты при неизменной индукции на оптимальный базовый размер в расчетной задаче № 1 для двух крайних значений а, встречающихся в табл. 3-2. На рис. 3-2 показано влияние базового размера при неизменной индукции на оптимальную частоту в расчетной задаче № 2.

о,га

0,16

0,04

0,22 0,20 0,18 0,1В 0,14 0,12 0,10

0,08 0,06 0,04

о,ог о

О 0,4 0,8 >,г 1,6 кГц

Рис. 3-1. Зависимость оптимального базового размера от частоты в расчетной задаче (вариант 1).

2 3 4 5 S

Рис. 3-2. Зависимость оптимальной частоты от базового размера в расчетной задаче (вариант 2),

Расчет показал, что при максимальном к. п. д. трансформатора 90% в расчетной задаче № 1 увеличение плотности тока на 10% от оптимального значения при допущении неизменности коэффициента заполнения окна медью {ко) и коэффициента геометрии объема меди (фк) приводит к уменьшению к. п. д. трансформатора на 1%. Если же иметь в виду, что с увеличением А в данных условиях уменьшаются значения ко и <р , то снижение к. п. д. будет еще меньшим. Чем выше значение максимального к. п. д., тем, естественно, слабее влияют отклонения значения того нли иного параметра от оптимального.

В практике встречаются случаи, когда фиксированы три независимых параметра. При этом расчет на минимум потерь не может быть произведен. По основному расчетному уравнению (3-6) определяется четвертый параметр и далее выполняется обычный расчет. Напри-

мер, при проектировании преобразователя весьма малой мощности по технологическим соображениям приходится применять имеющиеся магнитопроводы минимальных размеров, и таким образом фиксируется а, минимальный диаметр провода определяет плотность тока, а индукция равна индукции насыщения и таким образом задается, так как в этих преобразователях применяются однотрансформаторные схемы с самовозбуждением. По известным а, В, А из (3-6) определяется лишь частота. Дальнейший расчет проводится обычным образом.

До сих пор полагали известной и заданной относительную гео.метрию магнитопровода. Исследования оптимальной геометрии магнитопроводов проведены многими авторами при различных критериях оптимальности [Л. 5, 6];. Однако в рассматриваемой в данной книге постановке вопроса о расчете трансформатора с максимальным к. п. д., когда факторы массы и превышения температуры не принимаются во внимание, задача поиска оптимальной геометрии не была рассмотрена.

В [Л. 52] проведен анализ влияния на к. п. д. трансформатора геометрии тороидального магнитопровода. За базовый размер, как и в [Л. 5, 6], принята ширина сердечника а, а все остальные размеры: d - внутренний диаметр и b - высота сердечника - связаны с а через коэффициенты геометрии х и у:

x=d/a; y=b/a.

Рассматривалась задача определения значений х, у, а и /, при которых к. п. д. трансформатора будет максимальным, если заданы его мощность, масса, материал магнитопровода и максимальная индукция.

Для материала 79НМ-0,05 (а=1,б) при йст==0,8; 0 = 0,25 было получено: хопт==4,3; г/опт=2,8.

Если для данного примера отступить от оптимальных соотношений, то при 2<;х<9 и 1>у> \ потери в трансформаторе будут превышать минимальное значение потерь (при хопт и г/опт) не более, чем на 107о.

Конечно, по данному одному примеру, рассмотренному к тому же при допущении, что коэффициент ко не зависит от относительной геометрии, нельзя сделать общего вывода об области целесообразных с точки зрения к. п. д. значений коэффициентов геометрии х и г/ тороидальных магнитопроводов. Однако известное, представление об оптимальной геометрии этот пример все же дает. Отметим, что геометрия стандартного ряда торо-