Потери (3-17) представим в виде

= (пр/ ) t\ + (4п ?обр) (3-23)

Поскольку Нщ, = \{п), дальнейший анализ потерь и их минимизацию удобно вести, приняв ту или иную аппроксимацию вольт-амперной характеристики диода. В простейшем случае линеаризации ветвей характеристики прямое и обратное сопротивления диода постоянны и не зависят от режима его работы.

Тогда функция Рд(г) имеет тот же вид, что (3-10), и из (3-11), полагая р=1 и q=\, находим оптимальное число Попт параллельно соединенных диодов, соответствующее минимуму потерь в выпрямителе

/ =-,J (3-25)

пробп

опт

пробр

- оптимальный прямой ток, которым должен быть нагружен каждый диод для обеспечения минимальных потерь в выпрямителе.

Из (3-23) и (3-24) получим выражение минимальной мощности потерь

д.м н=4[;лК?пр/обр = 4Р VRJRo . (3-26)

Из (3-26) следует, что минимальные потери в выпрямителе будут при применении диодов с минимальным значением отношения Rnp/Ro6-p и при условии, что в каждом плече включено Хопт параллельных диодов. Если последнее условие не реализуется, то мощность потерь находится по (3-23).

Простейшая аппроксимация прямой ветви дает удовлетворительные результаты только при очень малых (для данного типа диода) прямых токах и напряжениях. Лучшее приближение к реальным характеристикам дает кусочно-линейная аппроксимация в виде

t/np=,t/o+irnp/np; (3-27)

o6p = -o-i-ito6p o6p; (3-28)

здесь Гдр и Гобр - дифференциальные сопротивления; Uq, /о - так называемые пороговые напряжение и ток. 5-561 65

Из (3-16), (3-19), (3-27) и (3-28) получим, что при п параллельных диодах сопротивления одного диода

Rnp=rnp+nUollu; (3-29)

Po6p=2ro6pi/ /(2t/ -f/обр/о). (3-30)

Из (3-23), (3-29) и (3-30) получим:

= UJ, + п {2UJ, + W\lr ,) + (PJn). (3-31)

Теперь функция Рд(п) имеет тот же вид, что (3-10), и из (3-11), полагая р=1 и q=\, находим оптимальное число параллельно соединенных диодов

Минимальные потери в выпрямителе

l/ -

у обр

(3-33)

в табл. 3-7 для при.мера приведены экспериментальные значения параметров Uo; /о; Гпр и Гобр для нескольких типов диодов и одного транзистора, у которого переход база - коллектор использовался

Табшца 3- 7

в качестве диода. Измерения проводились при температуре 20°С для группы из пяти - десяти диодов, и определялись средние арифметические значения параметров. Для первых четырех диодов в табл. 3-7 измерения проводились при /пр 0,3-h0,4 А и Уобр~50 В, а для диода КД102 и транзистора - при /пр 0,1 мА и f/обр Ю-Ь-ЗО В, Параметры аппроксимации зависят от значений /пр и f/oCp.

В табл. 3-8 для примера приведены расчетные значения оптимального числа параллельных диодов и потерь в выпрямителе при /в=1 А; /в = 25 iB (Р-а - 2Ъ Вт). Расчетное значение Лопт округлялось до ближайшего меньшего целого числа. Потери приведены при различных значениях п. Если пфпот, то потери вычислялись по (3-31).

Таблица 3-8

Из табл. 3-8 видно, что практически часто можно ограничиться значительно меньшим числом параллельных диодов, чем рассчитанное по (3-32). В данно.м примере минимальные потери будут при применении германиевого диода Д302, причем параллельное соединение диодов существенного эффекта не дает.

Необ.ходимо отметить, что данные табл. 3-7 и 3-8 имеют в основном иллюстративный характер, так как приведенные значения параметров определялись при сравнительно малом числе диодов в группе, а главное потому, что при изменении п изменяется режим работы диода и меняются параметры it/o и /др, что не учитывалось при расчете. В общем случае можно применить метод последовательных приближений: после определения числа параллельно включенных диодов уточнить параметры диодов t/o. h, Гтф, Гобр и провести новый расчет.

Таким образом, основная задача при проектировании выпрямительного узла состоит в выборе оптимального типа германиевого диода и рещении вопроса о рациональном числе параллельных диодов. При токах до 1 мА рекомендуется применять в качестве диода переход база - коллектор германиевых транзисторов типа ГТ109.

3-4. Расчет транзисторного узла преобразователя

Потери в транзисторах состоят из статических потерь в открытом и закрытом состояний и динамических потерь в процессе переключения.

Поставим задачу минимизации статических потерь, пользуясь мгновенными значениями токов и напряженки, что удобно при их прямоугольной форме. Уменьшать статические потери можно путем параллельного

5* 67