ваемая на создание колебаний заряда, преобразуется в энергию переменного электрического и магнитного полей, распространяющегося в пространстве от точки к точке подобно тому,-как энергия, затрачиваемая на создание колебаний частиц воды в некотором месте ее поверхиости, преобразуется в энергию распространяющегося по поверхности воды колебательного состояния её частиц.

Напряжённость электрического поля, создаваемого колеблющи.мся зарядом. Диполь Герца

Перейдём к количественному определению напряжённости электрического поля Е. Предположим (рис. 5.IX), что заряд Q до известного момента времени двигался вдоль оси АВ равно-

Рис. 5 IX. К выводу формулы для определения амплитуды напряженности электрического поля, создаваемою колеблющимся зарядом

мерно СО скоростью v, а следовательно, также равномерно двига лось и поле. Такое равномерное движение заряда не вызывает волнообразной деформации силовых линий. Допустим теперь, что-этот заряд начал тормозиться, т. е. получил отрицательное ускорение - я через промежуток времени х от момента начала

торможения остановился в точке А.

Рассмотрим состояние электрического поля вокруг оси АВ по истечении какого-нибудь промежутка времени /. На близких от оси АВ расстояниях поле при остановке заряда также останавливается, в то время как а значительно удалённых расстоя ниях оно ещё продолжает движение. Так как приостановка движения поля распространяется со скоростью света, то за время t приостановка движения поля произойдёт на расстоянии r=ct (зона {). На расстоянии же ri = c(/-f-T) состояние поля будет ещё соответствовать полю заряда при его равно.мерном движении (зона III), т. е. поле будет иметь такой вид, как если бы заряд

в рассматриваемый момент достиг точки В, отстоящей от точки А на расстоянии, равном vt.

Процесс смены поля движущегося заряда полем неподвижного заряда происходит в зоне И, заключённой между шаровыми поверхностями Si и S2, радиусы которых соответственно равны ct н c{t -\- т). Поверхности Si и S2 на небольшом участке принимаем за плоскости. Так как зона И при малом т очень узка (что в первом приближении означает, что Si и S2 находятся на одинаково.м расстоянии от АВ), то напряжённость статического электрического поля, создаваемого зарядом Q на плоскостях Si и S2, можно считать одинаковой и в соответствии с законом Кулона она определяется так

Е =--

Так как для воздуха---> то

4 л 9 10°

£ ,==9.10 . (3.IX)

Вследствие замедляющегося движения заряда, результирующее поле в зоне П направлено к плоскости Si под некоторым углом а; следовательно, кроме перпендикулярной к оси АВ слагающей Z:, будет ещё слагаюшая перпендикулярная к£, и движущаяся со скоростью света в перпендикулярном к оси АВ направлении (рис. 5.IX). Это движение изменения электрического поля, вызванное изменение.м положения заряда, и есть то, что мы называе.м электро.магнитной волной. Численно будет зависеть от скорости, с которой тормозится движение заряда (от отрицательного ускорения), и, очевидно, определится из равенства

Подставляя в последнее равенство значение из (3.IX), получим

. = 9.I0 -ctga. Из треугольника OST (рис. 5.IX) имеем otga = - =

ST Ti - r

поэтому

Наконец, принимая во внимание, что - = с и r~ct, получим £, = 9.10-а. (4.IX)

Если заряд Q совершает в аправлении оси АВ гармоническое колебание с частотой /, соответствующей угловой частоте и амплитудой 1т (рис. 6.IX), то, начиная счёт времени с момента t=0, когда заряд находится в центре, мгновенное значение отклонения заряда от центра можем выразить уравнением

Тогда скорость движения заряда с/ = = ш cos ш ,

ускорение движения заряда а = - isinco i и, следовательно, амплитуда этого ускорения равна

а = .Ч . (5.IX)

Принимая во внимание последнее выражение, равенство (4.IX), служащее для определения амплитуды напряжённости электрического поля, создаваемого колеблющимся зарядом, может быть представлено в виде

£ = 9.lO -f (6.IX)

в последнем выражении у Е оставлен только индекс т (которым и принято обозначать амплитудное значение), так как в дальнейшем слагающей с индексом тг мы пользоваться не будем.

Из последней формулы следует, что: 1) амплитуда напряжённости электрического поля электромагнитной волны убывает с увеличением расстояния обратно пропорционально первой степени расстояния, а не квадрату расстояния, как убывает напряженность статического электрического поля (ф-ла 3.IX), 2) амплитуда Е растёт прямо пропорционально величине колеблющегося заряда Q и амплитуде его колебаний и, наконец, 3) Е растёт пропорционально квадрату частоты колебаний заряда. Отсюда ясно, почему для осуществления радиосвязи необходимо использовать электрические колебания высокой частоты.

Увеличение Е <: возрастанием частоты легко поясняет рис. 7.IX, на котором показано разложение вектора Е на и Еп для двух частот U и f% {h>f\ при одинаковом Е).

Процесс колебаний заряда Q с амплитудой / , эквивалентен процессу колебаний в системе, носящей название диполя Герца и представляющей собой бесконечно малый проводник, обладающий только индуктивностью, на концах у которого сосредоточена только ёмкость (см. рис. 66.IX).

Если ёмкостям на верхнем и нижнем концах провода длиной 2/ сообщить заряды -f-Q H - то, аналогично разряду конденсатора в замкнутом контуре, в диполе возникнут свободные электрические колебания. Если мгновенное значение заряда 22-624 337