ctotSi, Й2,... й, из которых каждое звуковое колебание имеет свою амплитуду.

Мгновенное значение тока AM колебания при модуляции рядом звуковых частот Qi, Sg. напишется так:

= по (1 + cos 2i + / a cos йг 4-... +

-h ткСОзй)з1п%, (12.1)

где trii, trii,... fic коэффшхиенты модуляции на частотах йь й, .. которые равны: mi = , т = ,... = . В пос-

то то то

ледних равенствах 1 2> тк~ наибольшие изменения амплитуды тока несущей частоты, обусловленные соответственно звуковыми частотами Qi.-Qj,... й.

Раскрывая в выражении (12.1) скобки и преобразуя все члены правой части, начиная со второго, аналогично тому, как мы поступили при выводе ф-лы (4.1), получим

i = / о sin t + sin ( + ЙО + sin (.,. -Q,)t + ...

... +!зт( . + й,)+sin(< -QJ. Это выражение удобней записать в форме

i = / о sin < t + lfYm, sin (о. + Й J / +

+ 5] .sin(.o,-QJ (13.1)

Таким образом, колебания высокой частоты, модулированные по амплитуде спектром низких частот, можно рассматривать как сумму ряда простых синусоидальных колебаний высокой частоты, а именно; колебания несущей частоты > и колебаний боковых частот, соответствующих частотам модуляции от некоторой минимальной й, до максимальной й,д -с.. Боковые частоты в этом случае образуют две так называемые боковые полосы частот. Верхняя боковая полоса занимает интервал частот от (% +

до(и) +Й,4); нижняя боковая полоса занимает интервал, заключающийся между частотами (< - й ) и (ш -й. Переходя от }Тловых частот к циклическим, будем иметь колебание несущей частоты и две боковые полосы частот; верхняя заключается в интервале {1ЛРшч)-{1н+Р,ак нижняя -(f - F,)

(f --F, J. где f -несущая частота, - наименьшая, а Рмакс-наибольшая частоты модуляции.

Амплитуда колебаний несущей частоты аналогично случаю колебаний, модулированных по амплитуде одной звуковой частотой, равна амплитуде колебаний высокой частоты при отсутствии модуляции, а амплитуды колебаний боковых частот будут равны miano. hi hJ j,дe та,... т - -коэффициенты модуляции на соответствующих модулирующих частотах, / о - амплитуда тока несущей частоты.

Рисунок 23.1 относится к случаю колебаний высокой частоты, модулированных рядом звуковых частот. Это AM колебание, разложенное на простые синусоидальные колебания, представлено в виде так называемой спектральной диаграммы. На ней показаны в виде отрезков амплитуды тока несущей частоты и токов двух боковых полос частот. При

этом отрезки, пропорцио- I-HHHHIj-1--j

нальные амплитудам то- г

ков боковых чйстот, рас- J-/. /ц+Р анС

ТПп 7;

1

Рис. 23.1. Спектральная диаграмма AM колебания (модуляция одиннадцатью звуковыми частотами)

полагаются симметрично относительно отрезка, изображающего амплитуду тока несущей частоты.

Очевидно, что в случае одной модулирующей звуковой частоты, в спектральной диаграмме будет только три отрезка: один для несущей частоты и два для боковых частот (верхней и нижней).

Разность между двумя крайними боковыми частотами f e=f 4-+ fи f - = / - Рмакс равная 2fназывается шириной спектра частот AM колебания.

Обозначим ширину этого спектра через Ш и для простоты записи опустим индекс (макс), тогда формула для определения ширины спектра AM колебания напишется так:

ZZ/ = 2f.

(14.1)

Впервые разложение авдплитудяо-модулированных колебаний а сумму простых синусоидальных колебаний высокой частоты было произведено в 1916 г. М. В. Шулейкиным, что имело и имеет огромное значение для развития радиотехники.

Аналогично передаче звуковых колебаний передача телеграфных сигналов, а также передача неподвижных и движущихся изображений принципиально сводится также к передаче и приёму определённого спектра частот. Действительно, щх,тъ передаётся

в секунду ряд точек; тогда кривая рис. 24а.I будет представлять собой закон, по которому должна изменяться амплитуда колебаний высокой частоты. Разложение в ряд Фурье функции, изображаемой графически такой кривой, приводит к постоянной слагающей, основной частоте и ряду нечётных гармоник. Амплитуды высших гармоник малы по сравнению с амплитудой основной частоты, поэтому действием высших гармоник можно пренебречь. Практически достаточно ограничиться учётом действия основной частоты (первой гармоники) и низших гармоник. В качестве примера разложение до третьей гармоники функции, изображаемой кривой рис. 24а.1, показано на рис. 246.1.

1-ягарионика 3~я гармоника

Постоянная слагающая

Рис. 24.1. а) кривая, по закону которой должна изменяться амплитуда тока высокой частоты для передачи точек, б) разложение кривой (тока) прямоугольной формы на составляющие гармоники

В данном случае, в конечном счёте, мы опять имеем ряд модулирующих низких частот, при помощи которых осуществляем модуляцию. Эти модулирующие частоты и порождают боковые полосы частот. Ширина спектра при радиотелеграфии определяется скоростью работы (числом знаков в секунду). Она тем больше, чем больше скорость работы, но всё-таки при самой быстрой работе эта ширина меньше ширины спектра при радиотеле-фбнии.

Передача движущихся изображений (телевещание) аналогично радиотелеграфии также сводится передаче импульсов, создаваемых различной освещённостью отдельных элементов изображения; однако вследствие большого числа элементов разложения (что необходимо для высококачественной передачи изоб-40