преломления, если учесть, что угол преломления cpi равен углу падения в, в точке падения А должно быть выполнено условие

= (53.1Х>

sin 01 Vl

где Vg - скорость распространения волны в воздухе, а x/j. -в первом ионизированном слое.

Так как диэлектрическая проницаемость воздуха больше диэлектрической проницаемости первого ионизированного слоя (0 > ч)< то Vl > Uq и, следовательно, угол преломления cpi, равный Bi, больше угла падения в .

Рис. 23. IX. Траектория радиоволны в плоско-слоистом ионизированном слое (над .плоской землёй) при возрастающей с ростом высоты электронной плотностью

Применяя закон преломления к каждой следующей границе раздела двух соседних слоев, имеем право написать:

sine

sin в

(1-1)

smBi У]

sinOg ~ 2 sinSa ~ Из sin в

(54. IX)

Так как sj > > sg и, следовательно, Ух < &2 < то углы падения на каждый следующий (считая от земли) слой будут возрастать до тех пор, пока в некотором п-и слое угол падения на границу раздела л-го и (л -- 1)-го слоев не станет очень близким к 90°, а в {п 1)-м слое угол преломления станет равным 90 , т. е. луч пойдёт вдоль границы раздела п-го и (я + 1)-го слоев.

Перемножая левые и правые части равенств (53.IX) и (54.IX), получаем выражения

= (55.IX)

sin в v

где в и y - угол падения и скорость распространения волны для последнего слоя, после которого луч пойдёт вдоль границы раздела.

Так как в (л + 1)-м слое е < е и, следовательно v < aj , то в точке О произойдёт отражение волны (так называемое полное внутреннее отражение). Полагая в ф-ле (55. IX) © = 90 и принимая во внимание, что = с и v =

получаем

Наконец, подставляя e , согласно выражению (49.IX), окончательно имеем

(56. IX)

Это уравнение называется условием поворота волны. Приведённые рассуждения справедливы, если толщина отдельных слоев стремится к нулю, т. е. в том случае, когда от

предполагавшегося скачкообразного изменения электронной плотности отдельных слоев переходят к плавному изменению электронной плотности ионосферы. Траектория волны в этом случае имеет вид, показанный жирной линией на рис. 24.IX.

В действительности, вследствие сферической формы земли, поверхности одинаковой электронной плотности ионосферы также сферические. Дополнительный анализ условий, необходимых для поворота волны в точке О, подтверждает справедливость условия поворота волны [ф-ла (56.IX)] для случая сферической ионосферы с плавно изменяющейся электронной плотностью. В этом случае для поворота волны в точке отражения О электронная плотность должна возрастать; отражение не может произойти в области ионосферы, в которой с увеличением высоты электронная плотность уменьшается.

Рис. 24. IX. Замена истинного процесса поворачивания радиоволны ионизированным слоем процессом отражени ВОЛНЫ от воображаемой отражающей поверхности

Критическая частота ионизированного слоя

Из условия отражения волны [ф-ла (52.IX)] видно, что с увеличением частоты (укорочение.м волны) критический угол падения увеличивается, а следовательно, уменьшается критический угол излучения. Наоборот, с уменьшением частоты при неизменном N угол ©кр уменьшается и при некотором значении частоты /кр становится равным нулю. Все волны более низких частот, чем /кр , обязательно будут возвращены на землю при любом угле 378

падения, так как для возвращения их к земле требуется меньшая степень ионизации. Наибольшая частота f,p, которую ионизированный слой способен отражать при вертикальном падении луча, т. е. при Вкр - О, называется критической частотой ионизированного слоя.

Формула для определения fp, получаемая после подстановки в равенство (52.IX) %кр = О, имеет вид

Lp = 9l/iV, (57. IX)

где выражено в гг{, а Л/ в

В случае ионосферы, обладающей по высоте разной электрон- ой плотностью, сказанное относительно \кр остаётся в силе; только в этом случае относится к области ионосферы с максимальной электронной плотностью N (принципиально точка отражения немного ниже точки с максимальной электронной плотностью). Отметим, что fp соответствует нулево.му значению показателя преломления при максимальной электронной плотности.

Практически максимум электронной плотности в том или ином слое ионосферы принято выражать через критическую частоту, которую легко находить на предназначенных для ионосферных наблюдений ионосферных станциях, и по экспериментально найденным значениям / вычислять максимальную электронную плотность [исходя из ф-лы (57.IX)].

Действующая высота ионизированного слоя

Сравним ф-лу (56.IX), являющуюся условием поворота волны плоской слоистой ионосферой (рис. 23.IX), с ф-лой (52.IX), являющейся условием отражения волны от нижней поверхности ионизированного слоя одинаковой электронной плотности (рис. 22а.IX).

Если э,тектрониая плотность отражающего ионизированного слоя одинаковой электронной плотности равна электронной плотности отдельного слоя плоско-слоистой ионосферы, в точке О которого происходит поворот волны к земле, а частоты падающих лучей в обоих случаях одинаковы, то в, = ©о [правые части равенств (52.IX) и (56.IX) равны, следовательно, равны и левые части этих равенств]. Это даёт основание заключить, что истинный процесс поворачивания волны ионизированным слоем, обладающим возрастающей с высотой электронной плотностью, эквивалентен процессу отражения этой же волны, падающей под тем же угло.м от нижней границы воображаемого ионизированного слоя одинаковой электронной плотности. При эточм последняя равна электронной плотности отдельного слоя, в котором происходит поворот волны, т. е., как это показано на рис. 24.IX, криволиней-