ка происходят со сдвигом по фазе на угол Atpsin2<, как показано на том же рисунке кривой Ф. Изменение величины угла сдвига фазы между мгновенными значениями тока колебаний немо-дулированных и модулированных по фазе показаны на рис. 266.1. Эти мгновенные значения величины угла сдвига фазы на рис. 26а.I пропорциональны длине горизонтальных отрезков, проведённых между кривыми Б и Ф. Опережение фазы колебаний высокой частоты происходит в течение положительной половины периода модулирующей частоты, а отставание фазы в течение отрицательной половины периода.

Рис. 26.1. а) Б - синусоидальное колебание высокой частоты при отсутствии модуляции, Ф - синусоидальное колебание высокой частоты при наличии фазовой модуляции, б) Сдвиг фаз колебания Ф относительно колебаиия Б

Если немодулированные колебания высокой частоты изобразить вектором /дао на плоскости Q, вращающейся вместе с вектором /дао вокруг точки О равномерно с угловой частотой то при наличии фазовой модуляции этот вектор 1, оставаясь неизменным по величине, совершает на плоскости Q колебания в пределах угла + Д-р,й, обозначенного на рис. 27.1 через +Аср . В течение положительной половины периода модулирующей частоты вектор /да опережает своё положение при отсутствии модуляции, а в течение отрицательной половины периода - отстаёт.

Скорость вращения вектора / изображающего на неподвижной плоскости модулированные по фазе колебания, изменяется. Он вращается со скоростью то большей, то меньшей . В самом деле, мгновенное значение угловой частоты равно производной по времени от фазового угла, который равен в = uij + AtpsinS/,

(В = = u) + А 2 сс 21.

(17.1)

Из последнего равенства следует, что при фазовой модуляции мгаовенное значение угловой частоты изменяется во времени по такому же гармоническому закону, что и модулирующая частота 44

(но сдвигом по фазе на 90°), причём наибольшее отклоиение частоты от несущей равно

Ли, = Дср2. (I8.I)

При частотной модуляции по закону модулирующей частоты изменяется мгновенное значение несущей частоты, амплитуда же тока остаётся неизменной.

В случае частотной модуляции одной модулирующей частотой мгновенное значение угловой высокой частоты можно определить по формуле

ш = o) -f AiBcosQ (19.1)

в которой Ашу - максимальное отклонение частоты от её среднего значения или, как принято говорить, частотное отклонение.

Рис. 27.1. Отклонения вектора тока фазо-моду-лированного колебания на плоскости Q, вращающейся с угловой частотой

Так как угловая частота равна производной по времени от фазы, то фаза тока равна интегралу по времени от частоты

в = = J(u) +A( cosQOd = ) < + sinQi. (20.1)

Выражение для определения мгновенного значения тока колебаний высокой частоты, модулированных по частоте одной модулирующей частотой, можно написать так:

(2I.I)

Из последнего выражения следует, что модуляция частоты приводит к изменениям фазы колебаний высокой частоты с амплитудой (с фазовым отклонением)

Дср,= . (22.1)

Таким образом, как модуляция фазы вызывает модуляцию частоты, так и обратно, модуляция частоты вызывает модуляцию фазы. Однако фазовая и частотная модуляции имеют свои особенности и поэтому их принято различать

Фазовой модуляцией называется такая, при которой фазовое отклонение пропорционально амплитуде модулирующего колебания и не зависит от его частоты

?Ф-Фи , (23.1)

где Ф - коэффициент пропорциональности,

мод ~ амплитуда напряжения модулирующего колебания.

Подставляя последнее равенство в ф-лу (18.1), получим частотное отклонение при фазовой модуляции

Д.. = А2=Ф(У ,2, (24.1)

т. е. при фазовой модуляции частотное отклонение пропорцио нально как амплитуде напряжения модулирующего колебания, так и его частоте.

Частотной модуляцией называется такая, при которой частотное отклонение пропорционально амплитуде модулирующего ко лебания и не зависит от его частоты

A )/ = W , (25.1)

где Ч - коэффициент пропорциональности.

Подставляя последнее выражение в ф-лу (22.1), хюлучаем

A , = = t/J2Li£ , (26.1)

т. е. при частотной модуляции фазовое отклонение пропорционально амплитуде модулирующего колебания и обратно пропор-ционалмю его частоте.

Для определения мгновенного значения тока ФМ колебания и ЧМ колебания, если принять во внимание ф-лы (16.1), (21 I) и (22.1), можно пользоваться одним выражением

i = /дао sin ( ) + М sin 21), (27.1 >