Главная >  Очерк развития радиотехнологии 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 [ 15 ] 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204

в котором величину М, являющуюся по существу фазовым отклонением, принято называть индексом модуляции, который в случае фазовой модуляции равен [ф-ла (23.1)], а в случае частотной модуляции равен Дгр/==[ф-ла (26.1)], где Д/ -

частотное отклонение, а f модулирующая частота.

Векторная диаграмма рис. 27.1 справедлива и для случая частотной модуляции, если вместо Дер взять Atp:, т. е. индекс частотной модуляции.

Результаты анализа частотно-модулированных и фаз 0-м одулиро1ванных колебаний. Спектральные диаграммы их

Подобно тому, как равенство (3.1) было преобразовано в равенство (4.1), равенство (27.1) может быть преобразовано и приведено к виду

= Lh sin < н t + 1 / sin ( ) + к Q) +

1 (-!)/. Sin (ш -,с2) (28.1)

Из этого выражения и дополнительного анализа величин / и / , д.следует, что ЧМ коитебание и ФМ колебание можно заменить спектром частот, содержащим несущую и боковые частоты подобно тому, как это имеет место для AM колебания, но межд> этими спектрами имеются существенные различия.

В случае амплитудной модуляции: 1) количество частот спектра равно удвоенному числу модулирующих частот (каждая модулирующая частота порождает две боковые частоты) плюс несущая частота;. 2) амплитуда тока несущей частоты остаётся такой же, какой она была до модуляции, и она всегда больше любой из амплитуд токов боковых частот своего спектра.

В случае частотной или фазовой модуляции 1) количество частот спектра теоретически бесконечно велико даже в том случае, если модуляция осуществляется единственной частотой. Из этих частот спектра одна является несущей, а остальные парные боковые частоты, расположенные симметрично относительно несущей частоты; 2) амплитуда тока несущей частоты / не равна амплитуде тока 1 о flfl модуляции и может быть меньше амплитуды тока I боковых частот.

Ширина спектра колебаний, модулированных по частоте или фазе, теоретически получается бесконечно большой даже при модуляции одной модулирующей частотой [ф-ла (28 I)], но, учитывая, что амплитуды колебаний всех боковых частот, начиная с некоторых частот {ш±к 0.), очень малы по сравнению с амплитудой колебаний до модуляции, можно практически счи-



тать, что почти вся мощность модулированных колебаний приходится на некоторую определённую полосу частот. Поэтому за реальную ширину спектра ЧМ или ФМ колебания принято считать раз1Ность между теми двумя боковыми частотами {--j-к Щ и ((о - к Q), амплитуда которых составляет некоторую небольшую долю амплитуды тока немодулированных колебаний; при этом амплитуды боковых частот, соответствующих к, большему к , также много меньше

Справедливость равенства (28.1) (вывод которого опущен из-за относительной сложности) легко показать геометрическим сложением вектора тока несущей частоты / и модуляционных векторов /ь h, h И т. д., являющихся, в свою очередь, геометрической суммой соответствующих пар векторов токов боковых частот. При этом надо учесть, что модуляционные векторы, соответствующие нечётному /с: U, /3, /5 . . . ( =1, 3, 5 и т. д.), направлены перпендикулярно вектору тока несущей частоты, а модуляционные векторы, соогветствующие чётному к: h, /4, /е. . . {к = 2, 4, 6 и т. д.), направлены вдоль линии вектора тока несущей частоты.

На рис. 28.1 подробно показано для восьми моментов времени геометрическое сложение векторов токов боковых частот (получение модуляционных векторов) и вектора тока несущей частоты с модуляционными векторами для случая, когда в выражении (28.1) можно пренебречь членами порядка к = 3 и больше, т. е. когда оно принимает вид

i = /да sin ) t + /да1 sin (<о + Q)t- /да1 sin (ш Q) + -

+ / 2 sin ( ) + 2Q)t + /да2 sin (ш - 2Q) t. (29.1)

Рисунок 28a.I относится к моменту времени, когда векторы то: ков / боковых частот (<о + 2) и (u) - Щ противоположны по фазе, а следовательно, модуляционный вектор /i = 0; векторы же токов /да2 боковых частот (u) + 2 ) и (% - 22) совпадают пс фазе и дают модуляционный вектор /2 = 2/2. совпадающий по фазе с вектором тока несущей частоты. На остальных рис. 286, в ... 3.1 выполнено построение через одну восьмую периода по модулирующей частоте 2. Как видно из построений, для любого момента времени результирующий вектор тока равен / о). т е, амплитуде тока до модуляции, но отклоняющийся влево или вправо, как было показано на рис, 27,1. Данные отклонения вектора /дав объясняются наличием-боковых частот в ЧМ или ФМ колебаниях подобно тому, как наличием боковых частот в AM колебании объясняются пульсации вектора тока / о-

Важно отметить, что боковых частот, которыми практически пренебречь нельзя, тем больше, чем больше индекс модуляцииЗ!,

1) Строго говоря, /дао неизменно при учёте всех составляющих спектра, число которых теоретически бесконечно велико



/.-----.


/< --- B}






Рис. 28.1. Векторные диаграммы сложения колебаний несущей частоты и двух боковы.ч пар частот, прлведё1ные через /а периода мэдулируюш,ей частоты (модуляция ЧМ и ФМ одной модулирующей частотой)

4-624



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 [ 15 ] 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204