Главная
>
Очерк развития радиотехнологии в котором величину М, являющуюся по существу фазовым отклонением, принято называть индексом модуляции, который в случае фазовой модуляции равен [ф-ла (23.1)], а в случае частотной модуляции равен Дгр/==[ф-ла (26.1)], где Д/ - частотное отклонение, а f модулирующая частота. Векторная диаграмма рис. 27.1 справедлива и для случая частотной модуляции, если вместо Дер взять Atp:, т. е. индекс частотной модуляции. Результаты анализа частотно-модулированных и фаз 0-м одулиро1ванных колебаний. Спектральные диаграммы их Подобно тому, как равенство (3.1) было преобразовано в равенство (4.1), равенство (27.1) может быть преобразовано и приведено к виду = Lh sin < н t + 1 / sin ( ) + к Q) + 1 (-!)/. Sin (ш -,с2) (28.1) Из этого выражения и дополнительного анализа величин / и / , д.следует, что ЧМ коитебание и ФМ колебание можно заменить спектром частот, содержащим несущую и боковые частоты подобно тому, как это имеет место для AM колебания, но межд> этими спектрами имеются существенные различия. В случае амплитудной модуляции: 1) количество частот спектра равно удвоенному числу модулирующих частот (каждая модулирующая частота порождает две боковые частоты) плюс несущая частота;. 2) амплитуда тока несущей частоты остаётся такой же, какой она была до модуляции, и она всегда больше любой из амплитуд токов боковых частот своего спектра. В случае частотной или фазовой модуляции 1) количество частот спектра теоретически бесконечно велико даже в том случае, если модуляция осуществляется единственной частотой. Из этих частот спектра одна является несущей, а остальные парные боковые частоты, расположенные симметрично относительно несущей частоты; 2) амплитуда тока несущей частоты / не равна амплитуде тока 1 о flfl модуляции и может быть меньше амплитуды тока I боковых частот. Ширина спектра колебаний, модулированных по частоте или фазе, теоретически получается бесконечно большой даже при модуляции одной модулирующей частотой [ф-ла (28 I)], но, учитывая, что амплитуды колебаний всех боковых частот, начиная с некоторых частот {ш±к 0.), очень малы по сравнению с амплитудой колебаний до модуляции, можно практически счи- тать, что почти вся мощность модулированных колебаний приходится на некоторую определённую полосу частот. Поэтому за реальную ширину спектра ЧМ или ФМ колебания принято считать раз1Ность между теми двумя боковыми частотами {--j-к Щ и ((о - к Q), амплитуда которых составляет некоторую небольшую долю амплитуды тока немодулированных колебаний; при этом амплитуды боковых частот, соответствующих к, большему к , также много меньше Справедливость равенства (28.1) (вывод которого опущен из-за относительной сложности) легко показать геометрическим сложением вектора тока несущей частоты / и модуляционных векторов /ь h, h И т. д., являющихся, в свою очередь, геометрической суммой соответствующих пар векторов токов боковых частот. При этом надо учесть, что модуляционные векторы, соответствующие нечётному /с: U, /3, /5 . . . ( =1, 3, 5 и т. д.), направлены перпендикулярно вектору тока несущей частоты, а модуляционные векторы, соогветствующие чётному к: h, /4, /е. . . {к = 2, 4, 6 и т. д.), направлены вдоль линии вектора тока несущей частоты. На рис. 28.1 подробно показано для восьми моментов времени геометрическое сложение векторов токов боковых частот (получение модуляционных векторов) и вектора тока несущей частоты с модуляционными векторами для случая, когда в выражении (28.1) можно пренебречь членами порядка к = 3 и больше, т. е. когда оно принимает вид i = /да sin ) t + /да1 sin (<о + Q)t- /да1 sin (ш Q) + - + / 2 sin ( ) + 2Q)t + /да2 sin (ш - 2Q) t. (29.1) Рисунок 28a.I относится к моменту времени, когда векторы то: ков / боковых частот (<о + 2) и (u) - Щ противоположны по фазе, а следовательно, модуляционный вектор /i = 0; векторы же токов /да2 боковых частот (u) + 2 ) и (% - 22) совпадают пс фазе и дают модуляционный вектор /2 = 2/2. совпадающий по фазе с вектором тока несущей частоты. На остальных рис. 286, в ... 3.1 выполнено построение через одну восьмую периода по модулирующей частоте 2. Как видно из построений, для любого момента времени результирующий вектор тока равен / о). т е, амплитуде тока до модуляции, но отклоняющийся влево или вправо, как было показано на рис, 27,1. Данные отклонения вектора /дав объясняются наличием-боковых частот в ЧМ или ФМ колебаниях подобно тому, как наличием боковых частот в AM колебании объясняются пульсации вектора тока / о- Важно отметить, что боковых частот, которыми практически пренебречь нельзя, тем больше, чем больше индекс модуляцииЗ!, 1) Строго говоря, /дао неизменно при учёте всех составляющих спектра, число которых теоретически бесконечно велико /.-----. /< --- B} Рис. 28.1. Векторные диаграммы сложения колебаний несущей частоты и двух боковы.ч пар частот, прлведё1ные через /а периода мэдулируюш,ей частоты (модуляция ЧМ и ФМ одной модулирующей частотой) 4-624
|