т. е. чем глубже модуляция. Наоборот, при малой глубине модуляции (малом М) можно пренебречь всеми боковыми частотами, кроме (u) --2) и ((!) -Q), так как даже величина вектора /г очень мала. Поэтому даже с боковыми частотами ( ) + 2У) и ((u - 2У) можно не считаться. Сказанное становится ясным из рассмотрения рис. 29.1 и 30.1. В случае неглубокой модуляции

Рис. 29.1. Векторные диаграммы ЧМ и ФМ колебаний: а) при неглубокой модуляции {М = 0,2), б) при относительно глубокой пэду-

ляции (M=2)

(рис, 29а,1 и рис. 30а.I) ширина спектра может быть принята равной 2F, т. е. такой же, как и в случае амплитудной модуляции. В случае глубокой модуляции (рис. 296.1 и рис. 306.1) ширина

.т.

i I

I I

- Ш-6Г

Рис. 30.1, Спектральные диаграммы ЧМ и ФМ колебаний- а) цри неглубокой модуляции (М = 0,2), б) при относительно глубокой модуляции (М = 2)

спектра получается значительно большей, чем при амплитудной модуляции. Например, для приведённого случая (рис. 296.1 и рис. 306.1) ширина спектра практически равна %F.

Отметим, что на спектральных диаграммах отрезки /ь /з

Imb и Т. Д. ДЛЯ боковых чзстот, мвньших ) , ДОЛЖНЫ быть отложены вниз, так как в выражении (28.1) перед членами, содержащими множитель sm{w - KQ)t для нечётных к. стоит знак минус. Для большей простоты рисунка все отрезки принято изображать положительными.

Если ряд боковых частот с относительно большими амплитудами срезать, то это приводит к искаже1ниям. Например, если срезать четвёртую и третью пары боковых частот для случая, показанного на рис. 296.1, т. е. пренебречь модуляционными векторами /з и /4, то результирующий вектор сильно отличается от вектора / jo- Если же срезать только вектор /4, то результирующий вектор /Q, показанный пунктиром, мало отличается от вектора IQ. Поэтому в этом случае ширину спектра можно принять равной III = QF.

Амплитуды токов боковых частот сильно убывают с ростом К, начиная с частот (/ ± k F), где к = М+\. Поэтому можно пренебречь колебаниями на частотах [/ ± (< +1) Л и на частотах с большим к , тогда ширина спектра получается равной m=if, + K F)-{f,-K,F) = 2K,F, т. е.

in=2{M+l)F. (ЗОЛ)

Принимая во внимание, что М= -> последнее выражение перепишется так:

ZZ/ = 2(A/ + F). (31.1)

При неглубокой модуляции {Л4<1) в ф-ле (30.1) можно пренебречь величиной М по сравнению с единицей, поэтому ширина спектра может быть принята равной UI = 2F, т. е.-такой же, как при амплитудной модуляции. В случае неглубокой модуляции допустимо учитывать только первую пару боковых частот (рис. 29а.! и рис. 30а.I).

При глубокой модуляции (М>1) в ф-ле (30.1) можно пренебречь единицей по сравнению с М, поэтому ширина спектра может быть принята равной

Ш = 2MF = 2\f. (32.1)

В этом случае учитывается число боковых пар частот с заметной амплитудой, которое примерно равно индексу модуляции,

В случае 0,2<Л1<5 ширину спектра надо определять П0 ф-ле (30.1) или (31.1).

Итак, практически ширина спектра ЧМ колебания или ФМ колебания при глубокой модуляции (Л1>5) равна примерно двойной величине частотного отклонения, но она не может быть при 1 меньше ширины спектра AM колебания.

Следует отметить, что при частотной или фазовой модуляции ширина спектра, число его частот и их амплитуды, т. е. спектраль-4* 51

О

i

г =8иги.

0.Ч Imo 0

pi--d

liii.

Ofilmo 0

Г=вкгц МП

0.8Imo\-

0.1 Im 0

iiHli.ii,ii,i,iiiii,[iii,iliillliii.

Рис. 31.1. Спектральные диаграммы: a) ФМ колебаний для разных модулирующих частот при одинаковой амплиту е их, б) ЧМ колебаний для разных MJдyлиpyющиx частот при одинаковой амплитуде их, в) ЧМ и ФМ колебаний для разныл амплитуд модулирующа о колебания при неизменной частоте ej о