Главная
>
Очерк развития радиотехнологии уменьшающийся магнитный поток поддерживает ток в том же направлении. Этот ток вновь заряжает конденсатор, только знаки зарядов на обкладках последнего будут противоположны по сравнению с первоначальными. По мере перехода энергии магнитного поля катушки в энергию электрического поля конденсатора ток будет падать. В момент, когда ток, заряжающий конденсатор, станет равным нулю, вся энергия магнитного поля катушки перейдёт в энергию электрического поля конденсатора и напряжение последнего достигнет прежней величины. Далее снова начнётся разряд конденсатора, но ток разряда будет по направлению противоположен току первоначального разряда. Снова произойдёт полный разряд конденсатора, т. е. переход электрической энергии в магнитную и т. д. Колебания будут происходить с неизменной амплитудой бесконечно долгое время. Такой процесс колебательного характера носит название свободных электрических колебаний в замкнутом идеальном контуре (т. е. в контуре, состоящем только из индуктивности L и ёмкости С). Явления, происходящие в замкнутом идеальном контуре, можно пояснить, пользуясь механической аналогией, напридмер, колебаниями идеального маятника, т. е. маятника без потерь. На рис. 2.II характерные состояния в контуре поясняются соответствующими положениями маятника. При этом наибольшей энергии, запасённой в электрическом поле конденсатора, соответствует наибольшая потенциальная энергия маятника, что имеет место при максимальном отклонении его от положения равновесия. Переходу всей энергии электрического поля конденсатора в энерги!о магнитного поля катушки соответствует переход потенциальной энергии маятника в кинетическую, что имеет место при прохождении маятником положения равновесия. Q] Ю д) г) д) Рис. 2.II. Сопоставление характерных фаз свободных электрических колебаний в одиночном идеальном контуре с соответствующими положениями идеального маятника, совершающего свободные колебания Время, нужное для перехода от состояния а к состоянию д, т. е, время, за которое успевает совершаться одно полное колебание, называется периодом. Время, необходимое для перехода эиерти электрического поля конденсатора контура в энергию магнитного поля катушки (или потенциальной энергии маятника в кинетическую) или обратно, равно -. Изменение напряжения на обкладках конденсатора и тока в контуре можно изобразить синусоидами, сдвинутыми одна относительно другой на 90° (рис. За, б.П). Изменения энергии в конденсаторе и катушке показаны на рис. 3e.II. Так как переход энергии из электрической в магнитную и обратно происходит за период дважды, то кривым рис. Зб.П соответствует частота, в два раза превышаюшая частоту, с которой изменяются напряжение и ток. Неизменность пикового значения мощности, загаасаемой в конденсаторе или катушке, обуславливается отсутствием потерь в контуре. Формулу для определения числа полных колебаний, происходящих в контуре за секунду, или, как принято говорить, частоты свободных колебаний легко получить из выражений (1.II) и (2.П). Для идеального случая Рис. 3.II. Кривые, показывающие для случая свободных колебаний в идеальном контуре изменение со временем: а) напряжения на конденсаторе, б) тока в контуре, в) количества энергии в кон .енсаторе и катушке (3.11) Так как в контуре происходят синусоидальные колебания с частотой /о и а.мплитуда напряжения равна 11 то амплитуда тока будет равна = Vи, где о = 2itf . Подставляя выражение для в ур-ние (З.П) и сокращая на 2, будем иметь откуда после сокращения получаем yLC (4.П) где L выражена в гн, С - в ф, fo - гц. Период Т есть величина, обратная частоте; следовательно. (5.11) Мы видим, что частота и период свободных колебаний в идеальном контуре определяются исключительно параметрами колебательного контура L и С. Из равенства (З.П) легко (получается также формула для ooi-ределения амплитуды тока - (6.И) (7.11) Величину р, имеющую размерность сопротивления, принято называть характеристическим сопротивлением контура. § 2.11. Свободные колебания в реальном контуре Общие 3 амечания В реальных контурах энергия всегда расходуется. Это ебуслов-лено как выделением тепла в активном сопротивлении самих проводов, так и рядом других потерь. Поэтому амплитуда колебаний в контуре будет уменьшаться или, как принято говорить, колебания в контуре будут затухать. Все потери энергии принято учитывать некоторым активным сопротивлением, включённым последовательно с элементами контура L и С. Таким образом, активное сопротивление контура будет включать как активное сопротивление самих проводов, так и активное сопротивление, учитывающее потери в диэлектриках конденсатора и катущки и прочие потери. Для уяснения процесса свободных электрических колебаний в одиночном реальном контуре перейдём к математическому анализу. Пусть в схеме рис. 4.П конденсатор С, заряженный до напряжения и разряжается на систему из последовательно соединённых L и г (переключатель Я находится в положении 2). Согласно второму закону Кирхгофа, u = ir + L, (8.II) Рис. 4.11. Схема для возбуждения свободных электрических колебаний в одиночном реальном контуре и- мгновенное значение напряжения на обкладках конденсатора, i - мгновенное значение тока в контуре, - L - эдс самоиндукции.
|