Из последнего выражения следует, что добротность контура тем больше, чем меньше логарифмический декремент затухания контура.

Подставляя в ф-лу (50.И) & из ф-лы (20.И) и умножая числитель и знаменатель на 2, получаем

Q = 2, (51.11)

где Wf - энергия, запасённая в контуре,

Wj. - энергия, теряемая в контуре за один период.

Затуханием контура называется величина, обратная добротности,

(52.11)

Q р

Контуры, применяемые в радиотехнической аппаратуре, имеют добротность примерно от 50 до 500. Наиболее часто встречаются контуры, обладающие добротностью 50-Н-200.

§ 4.11. Нестационарные процессы в колебательном контуре

Всё сказанное в § З.П относилось к установившемуся режиму. В действительности в течение некоторого промежутка времени после включения источника эдс колебательный процесс в контуре происходит сложнее.

Решение дифференциальных уравнений для цепи рис. 8.И в случае, когда приложенная вынуждающая эдс имеет частоту, равную частоте свободных колебаний контура, и затухание контура достаточно мало, приводит к следующему выражению для определения мгновенного значения тока в контуре

г = / Д1-е-)5Шш/. (53.11)

Из последнего выражения, графически представленного на рис. Па.П, следует, что стационарное состояние в контуре устанавливается не сразу после включения эдс; колебания раскачиваются постепенно, достигая своего максимального значения

/j, = - спустя некоторый промежуток времени после включения эдс.

Из выражения (53.П) следует, что после включения внешней эдс в контуре возникают два колебательных процесса: вынужденные колебания с неизменной амплитудой происходящие по закону ii = IpSinuit (рис. 11 б.П), и свободные, затухающие

- 6 t ,

, e sin<o г,

колебания, происходящие no закону 1 = 10 о...., впротивофазе с вынужденными колебаниями (рис. Пв.П). В результате сложения свободных и вынужденных колебаний амплитуда тока нарастает до значения I p но закону / ,р(1 - е~°)-

Рис. 11.П. а) Кривая, показывающая нарастание амплитуды тока в последовательном контуре при включении синусоидальной эдс при резонансной частоте, б) кривая тока установившихся колебаний, б) кривая тока свободных колебаний

Когда свободные колебания затухнут, останутся одни стационарные вынужденные колебания. Чем меньше 8, тем дольше будут длиться свободные колебания и тем дольше будет длиться процесс установления в контуре стационарного режима.

Физически процесс раскачивания можно толковать как постепенное накапливание энергии -в контуре. В рассматриваемом нами случае резонанса оно будет максимальным, так как энергия, подаваемая источником, остаётся в контуре, а не возвращается обратно в источник, как это бывает при отсутствии резонанса (когда ? 0).

При отсутствии потерь накапливание энергии продолжалось бы бесконечно долго и амплитуда возрастала бы до бесконечности. В действительности возрастание энергии контура и, следовательно, амплитуды тока прекращается, когда потери энергии в контуре станут равными энергии, подводимой от источника.

Если после (Наступления стационарного состояния в контуре выключить эдс, т. е. прекратить подачу в контур энергии, то в нём останутся только свободные колебания, которые постепенно прекратятся, спадая по закону i = 7,е~ sin си [в выражении (53.11) надо положить /sin = 0].

Итак, для того чтобы после включения эдс в последовательном контуре установились колебания с постоянной амплитудой, требуется определённый промежуток времени. Точно так же для того, чтобы после выключения источника амплитуда колебаний в контуре упала до определённой величины, требуется также некоторый промежуток времени. Это показано графически на рис. 12.11,

\УстаноВи8~ шийся

>

Процесс затухания номеВаний

Рис. 12.11 Кривая тока в последовательном контуре при включении и выключении синусоидальной эдс

где отмечены процессы нарастания колебаний, установившийся процесс и процесс затухания колебаний.

Рассмотренный процесс важен для изучения работы радиотехнических устройств; например, при телеграфной работе имеет место включение и выключение эдс, в связи с чем в контуре беспрерывно происходит нарастание и спадание колебаний. Если параметры контура выбираются неправильно, то сигнал сильно искажается и связь становится невозможной. Действительно, телеграфная работа может осуществляться посылкой передатчиком серий незатухающих колебаний высокой частоты. На рис. 13a.II показаны три такие серии: первая и вторая служат для передачи точки, а третья для передачи тире. Если на приёмный контур, настроенный на указанную выше высокую частоту, воздействовать принятой эдс, то ток в контуре будет изменяться уже не по закону кривой, изображённой на рис. 13a.II, так как колебания в контуре будут нарастать и спадать не сразу после начала и окончания приёма каждой серии эдс. Кривые рис. 136, в, г.II показывают нарастание и спадание тока в последовательном контуре, для трёх значений добротности контура. Из этих кривых видно, что с возрастанием добротности огибающая амплитуд тока отличается от