Главная
>
Очерк развития радиотехнологии Рассмотрение кривых рис. 3.III [или ф-л (23.III), (24.III) и (25.III)] приводит к следующим выводам. При у = 0, т. е. 1при астройке контура в резонанс с генератором, = 0 и = R = R,T. е. в момент резонанса полное экви-ваенгаое сопротивление К5>нтура м.аксимально, и имеех .ак.тив-пый хара>кт£Р,.- При уфО,т. е. при расстройке, контур представляет комплексное сопротивление, обладающее реактивной составляющей индуктивного или ёмкостного iO ОМ аз ол да иг ш о -is -а характера в зависимости от знака расстройки. Когда у положительно, л реактивная составляющая * сопротивления параллельного контура .носит ёмкостный характер, а когда у отрицательно - индуктивный характер. Причину этого легко объяснить. При последовательном соединении двух реактивных сопротивлений результирующее реактивное сопротивление имеет знак численно большего реактивного сопротивления, а при параллельном соединении реактивных сопротивлений результирующее реактивное сопротивление имеет знак численно меньшего реактивного сопротивления. Когда у положительно, то, как следует из равенства (57.11), f>fp. . Сопротивление ёмкостной ветви для частоты / по абсолютной величине меньше сопротивления индуктивной ветви, поэтому реактивная составляющая комплеконого* сопротивления параллельного контура имеет ёмкостный характер. В случае отрицательного з<начения yf<fp; сопротивление индуктивной ветви меньше, чем ёмкостной, поэтому реактивная составляющая сопротивления контура носит индуктивный характер. Отметим, что реактивная составляющая сопротивления параллельного контура имеет максимум при Qy=± --Это следует из рис. 3.III и легко доказывается аналитически. Действительно, -34 о 0,11 йй iV 1,6 Рис. З.П1. Кривые для определения активной составляющей R, реактивной составляющей X и модуля полного сопротивления параллельного контура на частотах, близких к его резонансной частоте обозначая 2Qy-i, множитель-дробь правой части ф-лы (24.III) можно переписать так: Ь- - . Числитель последнего выражения постоянен, следователвно, b будет максимально, когда знаменатель будет минимален. Минимум знаменателя нетрудно найти, взяв производйую по и приравняв её нулю. Мы получим =±1. Отсюда значение Qy= ± - соответствует наибольшему значению Ь, а следовательно, наибольшему значению X. В заключение необходимо отметить, что кривыми рис. 3.III удобно пользоваться для расчёта активной и реактивной составляющих, а также модуля полного сопротивления параллельных контуров, имеющих разные значения добротности. Пример такого расчёта для заданного параллельного контура и заданной частоты приведён в задаче 7.III. Кривые рис. 3.1 II могут служить также для определения угла ср сдвига фаз между током в питающей цепи и напряжением генератора для расстроенных относителвно частоты генератора параллельных контуров, так как найдя R я X, угол ср легко определить по известной ф-ле (7.III). § ЗЛИ. Токи в общей цепи и в ветвях контура. Напряжения на отдельных элементах Установим связь между током /д, питающим контур, и токами /i и /г в его ветвях рис. la.III. Величина тока /д в нераз-ветвлённой (питающей) цепи определится на основании закона Ома для последовательной цепи (рис. 16.III), эквивалентной по сопротивлению данному параллельному контуру, 1=-=£==г. (26.1 II) Данная формула и все последующие формулы для определения величин токов или напряжений справедливы как для амплитудных, так и для эффективных значений. Поэтому индекса т в этих случаях писать не будем. Сдвиг фаз между током и напряжением Е на сопротивлении (равным напряжению генератора, питающего контур, при равенстве нулю его внутреннего сопротивления) найдётся, согласно равенству (7.III). Величина тока /i в левой ветви и tpi - угол сдвига фаз между током /i и напряжением Е определяется, как обычно, из выражений: /i = -1=; tgcpi=, (27.III) где Гх н Xi - активное и реактивное сопротивления левой ветви. 102 Аналогично для правой ветви имеем: ; Ч =Р2 = (28.111) Векторная диаграмма 1напря1жения и токов для цепи, изображённой на рис. la.III, приведена на рис. 4.III. Вектор напряжения Е направлен вертикально, и за положительное направление принято вращение против часовой стрелки. Вектор тока /i в левой ветви, предполагая, что её сопротивление имеет ёмкостный характер, расположится влево от вектора напряжения Е под углом cpi к последнему. Вектор тока /2 в правой ветви (если её со-
IfSLnfi Рис. 4.111. Векторная диаграмма токов и напряжения для параллельного контура при нерезонансной частоте противление имеет индуктивный характер) расположится вправо от вектора напряжения Е под углом а к последнему. Вектор тока /д в питающей цепи определится как геометрическая сумма векторов токов в обеих ветвях = /1 -Ь /г- Разложим токи в ветвях на активные и реактивные составляющие. Реактивная составляющая тока 1\ в левой ветви равна /isincpi и опережает по фазе вектор напряжения на 90°. Активная составляющая тока в левой етви равна/1 cos cpi и совпадает по фазе с вектором напряжения £ Аналогично для правой ветви активная слагающая тока равна TaCostPg и совпадает по фазе с вектором напряжения Е, а реактивная составляющая тока в правой ветви равна/а sin и отстаёт на 90° от вектора напряжения Е. Таким образом, реактивные составляющие токов в -ветвях сдвинуты по фазе одна отпосительно другой на 180°, вследствие чего при геометрическом сложении вычитаются, а активные составляющие токов в ветвях совпадают по фазе и при сложении склады-
|