Главная >  Очерк развития радиотехнологии 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 [ 33 ] 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204

Рассмотрение кривых рис. 3.III [или ф-л (23.III), (24.III) и (25.III)] приводит к следующим выводам.

При у = 0, т. е. 1при астройке контура в резонанс с генератором, = 0 и = R = R,T. е. в момент резонанса полное экви-ваенгаое сопротивление К5>нтура м.аксимально, и имеех .ак.тив-пый хара>кт£Р,.-

При уфО,т. е. при расстройке, контур представляет комплексное сопротивление, обладающее реактивной составляющей индуктивного или ёмкостного

iO ОМ

аз ол да

иг ш о

-is -а

характера в зависимости от знака расстройки.

Когда у положительно, л реактивная составляющая * сопротивления параллельного контура .носит ёмкостный характер, а когда у отрицательно - индуктивный характер. Причину этого легко объяснить. При последовательном соединении двух реактивных сопротивлений результирующее реактивное сопротивление имеет знак численно большего реактивного сопротивления, а при параллельном соединении реактивных сопротивлений результирующее реактивное сопротивление имеет знак численно меньшего реактивного сопротивления. Когда у положительно, то, как следует из равенства (57.11), f>fp.

. Сопротивление ёмкостной ветви для частоты / по абсолютной величине меньше сопротивления индуктивной ветви, поэтому реактивная составляющая комплеконого* сопротивления параллельного контура имеет ёмкостный характер. В случае отрицательного з<начения yf<fp; сопротивление индуктивной ветви меньше, чем ёмкостной, поэтому реактивная составляющая сопротивления контура носит индуктивный характер.

Отметим, что реактивная составляющая сопротивления параллельного контура имеет максимум при Qy=± --Это следует

из рис. 3.III и легко доказывается аналитически. Действительно,

-34 о 0,11 йй iV 1,6

Рис. З.П1. Кривые для определения активной составляющей R, реактивной составляющей X и модуля полного сопротивления параллельного контура на частотах, близких к его резонансной частоте



обозначая 2Qy-i, множитель-дробь правой части ф-лы (24.III) можно переписать так: Ь- - . Числитель последнего выражения

постоянен, следователвно, b будет максимально, когда знаменатель будет минимален. Минимум знаменателя нетрудно найти, взяв производйую по и приравняв её нулю. Мы получим =±1.

Отсюда значение Qy= ± - соответствует наибольшему значению

Ь, а следовательно, наибольшему значению X.

В заключение необходимо отметить, что кривыми рис. 3.III удобно пользоваться для расчёта активной и реактивной составляющих, а также модуля полного сопротивления параллельных контуров, имеющих разные значения добротности. Пример такого расчёта для заданного параллельного контура и заданной частоты приведён в задаче 7.III.

Кривые рис. 3.1 II могут служить также для определения угла ср сдвига фаз между током в питающей цепи и напряжением генератора для расстроенных относителвно частоты генератора параллельных контуров, так как найдя R я X, угол ср легко определить по известной ф-ле (7.III).

§ ЗЛИ. Токи в общей цепи и в ветвях контура. Напряжения на отдельных элементах

Установим связь между током /д, питающим контур, и токами /i и /г в его ветвях рис. la.III. Величина тока /д в нераз-ветвлённой (питающей) цепи определится на основании закона Ома для последовательной цепи (рис. 16.III), эквивалентной по сопротивлению данному параллельному контуру,

1=-=£==г. (26.1 II)

Данная формула и все последующие формулы для определения величин токов или напряжений справедливы как для амплитудных, так и для эффективных значений. Поэтому индекса т в этих случаях писать не будем.

Сдвиг фаз между током и напряжением Е на сопротивлении (равным напряжению генератора, питающего контур, при равенстве нулю его внутреннего сопротивления) найдётся, согласно равенству (7.III).

Величина тока /i в левой ветви и tpi - угол сдвига фаз между током /i и напряжением Е определяется, как обычно, из выражений:

/i = -1=; tgcpi=, (27.III)

где Гх н Xi - активное и реактивное сопротивления левой ветви. 102



Аналогично для правой ветви имеем:

; Ч =Р2 =

(28.111)

Векторная диаграмма 1напря1жения и токов для цепи, изображённой на рис. la.III, приведена на рис. 4.III. Вектор напряжения Е направлен вертикально, и за положительное направление принято вращение против часовой стрелки. Вектор тока /i в левой ветви, предполагая, что её сопротивление имеет ёмкостный характер, расположится влево от вектора напряжения Е под углом cpi к последнему. Вектор тока /2 в правой ветви (если её со-

Га ,

1 n.

-----L /

IfSLnfi

Рис. 4.111. Векторная диаграмма токов и напряжения для параллельного контура при нерезонансной частоте

противление имеет индуктивный характер) расположится вправо от вектора напряжения Е под углом а к последнему. Вектор тока /д в питающей цепи определится как геометрическая сумма векторов токов в обеих ветвях = /1 -Ь /г-

Разложим токи в ветвях на активные и реактивные составляющие. Реактивная составляющая тока 1\ в левой ветви равна /isincpi и опережает по фазе вектор напряжения на 90°. Активная составляющая тока в левой етви равна/1 cos cpi и совпадает по фазе с вектором напряжения £ Аналогично для правой ветви активная слагающая тока равна TaCostPg и совпадает по фазе с вектором напряжения Е, а реактивная составляющая тока в правой ветви равна/а sin и отстаёт на 90° от вектора напряжения Е. Таким образом, реактивные составляющие токов в -ветвях сдвинуты по фазе одна отпосительно другой на 180°, вследствие чего при геометрическом сложении вычитаются, а активные составляющие токов в ветвях совпадают по фазе и при сложении склады-



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 [ 33 ] 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204