ваются Сумма всех слагающих токов /i и 1 даёт ток / в нераз-ветвлённой цепи, сдвинутой по фазе по отношению к напряжению Е на ушл tfg,.

Рассмотрим случай резонанса. Так как в этом случае сдвиг фаз между током I и напряжением Е равен нулю, то полное сопротивление параллельного контура носит активный характер и определяется по ф-ле (16.III). Величина тока в неразветвлён-ной цепи определится из выражения

/ = . (29.III)

Ток 1\ в левой ветви, если пренебречь величиной Г\ по сравнению с Х\, будет равен

в случае резонанса -х и, следовательно, ток h в правой ветви по абсолютной величине почти равен току h в левой ветвп,

Ряс 5 111 Векторная диаграмма токов и напряжения для параллельного контура при резонансной частоте

НО противоположен ему по знаку (при этом мы считаем, что по абсолютной величине г<х и потому пренебрегаем Гг по сравнению с х).

Ввиду почти полного равенства абсолютных значений токов в ветвях удобно обозначить их через / , тем самым подчеркнув, ТО это ток в колебательном контуре. Таким образом, мы можем написать

= (30.111)

где Хх определяется по ф-ле (15 III).

Деля выражение (30.111) на (29.III) и принимая во внимание ф-лы (16.III) и (15 III), получаем зависимость, связывающую токи в ветвях контура н в неразветвлённой цепи,

I=.Q{pq). (31.111)

Векторная диаграмма напряжения и токов для параллельного контура в случае резонанса принимает вид, изображённый на рис. 5.III. Реактивные составляющие токов в ветвях, равные по абсолютной величине, противополо1Жны по фазе и уравновеши-

вают друг друга. Активные составляющие токов в сумме равны току питающей цепи.

По отношению к источнику кочтур представляет собой в случае резонанса только активное сопротивление; ток в питающей цепи совпадает по фазе с напряжением Е генератора, а реактивные составляющие токов в ветвях циркулируют внутри параллельного разветзлетшя и взаимно компенсируются по отношению к питающей цепи.

Обычно в радиотехнических цепях QS>1, и токи /i и /2 в ветвях получаются во много раз больше тока питающей цепи. Поэтому случай резонанса в параллельном контуре принято называть резонансом токов.

Как следует из ф-лы (31 III), чем больше Q, т. е, чем меньше-

потери, тем при данном больше.

значении тока ток контура будет

Интересно отметить, что отношение

бдет наибольшим

когда (р-i?) = l, т. е. в случае контура I вида В этом случае параллепьный контур усиливает ток во столько же раз, во сколько раз он усиливает напряжение при последовательном питании его.

Следует отметить, что каждая ветвь контура в общем случае составлена (рис. 6.III) из индуктивности и ёмкости. Поэтому напряжения на отдельных элементах ветвей контура могут оказаться больше напряжения ге-

Г L

нератора (вследствие противоположности по знаку индуктивного и ёмкостного падений напряжений) . Об этом не следует забывать при расчёте и конструировании элементов ветвей контура.

Численное значение напряжения на любом из элементов ветвей контура, очевидно, равно произведению сопротивлениуТ отдельного элемента ветви контура на ток в этой же ветви. В случае же резачанса напряжение на любом из элементов в ветвях контура можно определить с достаточной точностью как произведение сопротивления рассматриваемого элемента (для резонансной частоты) на ток в контуре / .

§ 4.111. Мощность, выделяемая в параллельном контуре

Мощность, выделяемая в параллельном контуре (отдаваемая генератором) в случае резонанса, может быть определена, исходя из эквивалентной ему последовательной цепи. Эта мощность

Рис 6 1И Напряжения на отдельных элементах ветвей параллетьно-го контура

будет равна

P=IIR, (32.III)

где - эффективное значение тока в цепи, питающей контур.

Принимая во внимание выражения (16.И1) и (31.П1), формулу для определения мощности, выделяемой в контуре, можно написать в таком виде

P = Ilr, (33.1 II)

где - эффективное значение тока в контуре.

Сравнение формул для мощности, отдаваемой генератором [ф-лы (32 III)] и мощности, выделяемой в контуре [ф-лы (33 III], даёт право рассматривать параллельный контур как трансформатор сопротивления, позволяющий малое сопротивление г преобразовывать в большое сопротивление i?. Во сколько раз происходит увеличение сопротивления, нетрудно найти из выражения, получаемого после деления ф-лы (16.III) на г.

Таким образом, переход от последовательного включения генератора к параллельному относительно элементов контура равноценен, при питании контура на резонансной частоте, трансформации сопротивления г в Ф{р-qY раз.

При большой добротности контура можно получить большое увеличение сопротивления, что обычно необходимо для обеспечения требуемого режима работы электронной лампы при включении нагрузки в её анодную цепь. Очевидно, что наибольшее увеличение сопротивления обеспечивает контур I вида.

§ 5.1П. Особый случай параллельного контура

Если для контура I вида выполняется условие

ZiZ,

2р2-Ь 1 р(й Lj - ip

2р-ь 1