Подставляя значения Ki и /Са в выражение (1.IV), будем иметь

-f-- (4. IV)

Сокращая на ши подставляя значения C и окончательно получим

= У ic,4-cfc.-bc

В случае ёмкосгной связи более сложной схемы (рис. 1г.IV) - внешней ёмкостной связи коэффициент связи определяется так. Если разомкнуть второй контур и обозначить через / ток, проходящий по последовательно соединённым конденсаторам Сс и Сг, то коэффициент трансформации Ki определится как отношение падения напряжения на конденсаторе Сг, равного /-

И являющегося эдс для второго контура, к падению напряжения на ёмкости Ci первого контура, равному/i -- , т. е.

к,= ---

Так как

/=/i

Подставляя полученное выражение для / в выражение для Ки получим

Аналогично

2 =

Подставляя значения Ki и 2 в ф-лу (1.IV), нетрудно получить окончательную формулу

к = . (6.IV)

в случае сложной (комбинированной) связи (рис. 15.IV) сопротивление последовательно соединённых элементов связи и может быть индуктивным или ёмкостным в зависимости от

соотношения величин wL, и -. Когда и) L, <, связь ёмкостей Q ш Сс

нал, а если oLy-, то связь магнитная(автотраноформатор-

ш с с

пая). Рассмотрим в качестве примера последний случай.

В случае выполнения неравенства ш > - коэффициент

со Сс

трансформации напряжения из первого контура во второй равен

/l(coL,

00 С,

со Cf

Аналогично

а>Сс

2 = --

со (Lg -ь Lp

Подставляя полученныезначения/Cj и Кгвф-лу (l.IV), имеем

(л L(, - ---

к = -- =, (7.IV)

У со (Li+L,) со (1з+1р)

откуда, после сокращения числителя и знаменателя на ш, получим

к = -г, (8.IV)

Из последнего выражения видно, что в случае сложной связи коэффициент связи зависит от частоты, в противоположность случаям чисто магнитной или ёмкостной связи, когда коэффициент связи, при неизменных параметрах схемы, одинаков для любой частоты. Это и понятно, ведь при индуктивной или ёмкостной связи закон изменения сопротивления элементов связи одинаков с законом изменения одноимённых со связью сопротивлений контуров, а в случае сложной связи этого нет.

Следует отметить, что когда сопротивление сложной овязи образовано сопротивлением взаимной индуктивности шМ и ёмкостным сопротивлением , то надо учитывать направление

со С(.

витков катушек Li и L2, связанных магнитным потоком. Напри-

мер, если три некотором данном расположении катушек Li и величина- > шЛ/, то связь ёмкостная и сопротивление связи

равно---г ;при повороте одной из катушек Li или

на 180° связь остаётся ёмкостной, но сопротивление связи стано-

вится равным

--!:--(о Л?

, ЧТО приведёт к увеличению коэффи-

циента связи.

Из ф-л (2.IV), (4.IV) и (7.IV) видно, что числитель дроби есть сопротивление элементов связи или, как принято говорить, сопротивление связи, а знаменатеть - среднее геометрическое сопротивление первого и второго контуров, одноимённых с сопротивлением связи. Обозначая сопротивление связи через и сопротивления первого и второго контуров, одноимённые с сопротивлением связи, через Xj и л;, можно написать формулу для определения коэффициента связи в следующем виде:

к = -Л=. (9.IV)

V 1 41

Данная формула справедлива для большего числа встречающихся на практике схем (всех типов схем рис. 1.IV, кроме предпоследнего) и ею часто пользуются при определении коэффициента связи. Для схемы с внешней емкостной связью (рис. le.IV) она неприменима; в этом случае надо пользоваться ф-лой (1.IV), справедливой во всех случаях.

В заключение отметим, что коэффициент связи - отвлечённое число, не большее единицы; его часто выражают в процентах. В большом числе случаев, встречающихся на практике, коэффициент связи должен быть и бывает малым - порядка одного или нескольких процентов.

Для обеспечения требуемой величины к должно быть jrpa-вильно подобрано соотношение между параметрами контуров и элементов связи. Например, для обеспечения малого к в схеме с внутренней ёмкостной связью (рис. le.IV) ёмкость связи должна быть большой по сравнению с ёмкостями С\ и Сг, а в схеме с внешней ёмкостной связью (рис. 1г.IV), наоборот, для обеспечения малого к ёмкость должна быть много меньшей ёмкостей Ci и Сг. Это следует из ф-л (5.IV) и (6.IV).

§ 2. IV. Замена двух связанных контуров одним эквивалентным контуром

Рассмотрим случай двух колебательных контуров со сложной связью (рис. 15.IV). В первый контур включён генератор, дающий синусоидальное напряжение.

Так же, как и в случае одиночного последовательного кон-