Главная
>
Очерк развития радиотехнологии тура, в первые моменты после включения генератора в контурах нашей системы появляются свободные затухающие колебания и вынужденные незатухающие колебания. Стационарное состояние наступит только спустя некоторый промежуток времени, когда свободные колебания затухнут. Математический анализ неустановившегося процесса труден, поэтому нами будет рассматриваться стационарный процесс. Вопроса о нестационарном процессе коснёмся только в конце главы. При установившихся колебаниях в первом и во втором контурах, согласно закону Кирхгофа, можно написать уравнения: (10.IV) где Е - эдс генератора, включённого в первом контуре, /ц h - токи в первом и втором контурах, Z и Zj -полные сопротивления первого и второго контуров, определяемые из равенств: Z, = Г1 -1- i = Г1 1 \ Za = Га + i = + i ( ш Lj,- 1 \ Здесь Lj, Ljj, С J и Cjj-полные индуктивности и ёмкости первого и второго контуров, получающиеся при последовательном обходе каждого из них и определяемые по формулам: Lj - Z-1 Ь С J- - Ьц = Lg ~Ь Lg, Cjj = (ll.IV) Zp - полное сопротивление элементов связи, которое, если пренебречь величиной активной составляющей сопротивления катушки Lp, определится из равенства Z = 1 л; = i чЬ - - где - результирующее, общее для обоих контуров реактивное сопротивление элементов связи, которое называется сопротивлением связи. Следует отметить, что ур-ния (10.IV) имеют простой физи-чеокий смысл. Действительно, из уравнения Кирхгофа для первого контура следует, что эдс генератора, включённого в первом itoMType, ipas a reoMefpHqeCKoftjcyMMe падший напряжения на элементах первого контура (/j Z\) и напряжения, KOMneHcnjyio- щего эдс, создаваемую током второго контура п первом (/2 ZJ. Из уравнения Кирхгофа для второго контура следует, что эдс, создаваемая током первого контура во втором (/i Z), равна геометрической сумме падений напряжения на элементах второго контура (/2 Z2). Хотя генератор во втором контуре не включён, но в нём действует эдс, создаваемая током первого контура, которая и вызывает ток во втором контуре. В свою очередь, этот ток создаёт эдс в первом контуре (и, следовательно, изменяет режим работы первого контура), что учтено членом l- Р вом из ур-ний (10.IV). Переходим к решению указанных уравнений относительно тока 1\. Из второго ур-ния (10.IV) определяем ток во втором контуре (12.IV) Подставляя полученное значение /2 в первое из ур-ний (10. IV), получим /iZi откуда т- Е 2 \ 7 -i-Zi-f Л = - (13.IV) z = z,-f4. (14.IV) Таким образом, вследствие влияния второго контура на первый полное сопротивление первого контура возрастает на вели- чину .которая называется вносимым (в первый контур) со- противлением. Для более полного выяснения вопроса о влиянии второго контура на первый преобразуем последнее уравнение, представив его в виде комплексного выражения, состоящего из действительной и мнимой час1ей. Подставив значения Zj = ri + i a;i и Z2 = -Ь i x, умножив числитель и знаменатель дроби правой части равенства на (Га -\х и группируя члены, содержащие и не содержащие множитель i, получим / 1 + 4 -f i - i rl + xl Так как ri;-f xl = Zi то ri + - Г2 Последнее выражение можно переписать так: = Г, (15.IV) (16.IV> (17.IV> Мы видим, что два связанных между собой колебательных контура могут быть заменены одним эквивалентным контуром представляющим собой, как показано на рис. 2.IV, последовательное соединение сопротившений активного и реактивного х. Из рассмотрения составляющих и хе сопротивления Zj эквивалентного контура следует, что влияние второго контура на первый сказывается в увеличении активной составляющей сопротивления первого контура на величину, равную Дг = (18.IV) и в изменении реактивной составляющей Xl на величину, равную Дл; = (19.IV) Рис . 2. IV. Схема одиночного контура, эквивалентного двум связанным контурам (эквивалентная схема первого контура при учете влияния второго контура), Рассматривая выражения для определения А г и А которые-называются вносимыми вторым контуром в первый сопротивлениями, мы видим, что активное вносимое сопротивление А г всегда положительно, а реактивное вносимое сопротивление Ад: может быть положительным или отрицательным в зависимости от знака Х2. Это подтверждают простые физические рассуждения. В сопротивлении второго контура выделяется некоторое количество энергии, которое отдаётся первым контуром. Очевидно, что учитывать энергию, отдаваемую первым контуром второму, можно только положительным сопротивлением Д г, которое долж-
|