Главная
>
Очерк развития радиотехнологии но быть тем больше, чем сильнее связь между контурами (чем больше л;(,), чем больше отношение мошности, переходящей из первого контура во второй, к мощности, теряемой в первом контуре. Вносимое реактивное сопротивление так же, как и Д г, зависит от степени связи между контурами и настройки второго контура, которая влияет не только на величину вносимого реактивного сопротивления, но и на его знак Когда резонансная частота второго контура /ар меньше частоты генератора, т. е. когда д:2>0, Дл; отрицательно и, следовательно, вносимое реактивное сопротивление носит ёмкостный характер. Когда резонансная частота второго контура fip больше частоты генератора f, лг < О, х положительно н вносимое реактивное сопротивление носит индуктивный характер. Необходимо отметить, что Дг и абсолютная величина Дх сильно изменяются при изменении настройки второго контура. Когда резонансная частота второго контура приближается к частоте генератора, то Дг увеличивается, а Дл; уменьшается, и при /зр = f реактивное вносимое сопротивление становится равным нулю, а активное вносимое сопротивление принимает мак- симальное значение, равное Д г = £ . Ток в первом контуре /i в зависимости от относительных величин активного и реактивного вносимых сопротивлений может увеличиться или уменьшиться, а также изменить свою фазу по сравнению с теми значениями тока и фазы, которые были в первом контуре при отсутствии влияния на него второго, т. е. при отсутствии связи между ними. Так как система из двух контуров с точки зрения электрического процесса в первом контуре приведена к эквивалентному одиночному контуру, то определение интересующих нас электрических величин в первом контуре можно производить, исходя из метода анализа работы одиночного последовательного контура, изображённого на рис. 2.IV. В частности, угол сдвига фаз ср, между током /i и напряжением Е определится из формулы Рассмотрим в качестве примера, как пишутся выражения для определения мгновенных значений токов и напряжений хотя бы для случая магнитной связи, когда Хс = шМ. Если в первом контуре действует синусоидальная эдс е = Е sin < t, то величина мгновенного значения тока в первом контуре определится из выражения ri = / xsin(u3-cpj, (21.IV) (22.1 V) Тогда эдс, наводимая этим током во втором контуре, будет равна (23. IV) Где Е 2 - амплитуда этой эдс, определяемая согласно выражению В,а = 1хХ, = 1 , >М. (24. IV) Угол под знаком синуса взят со знаком минус потому. что наводимая эдс отстаёт по фазе от создающего её тока на угол , так как создающий эдс магнитный поток совпадает по фазе с током первого контура, а эдс взаимоиндукции зависит от скорости изменения потока или, что одно и то же, от скорости изменения тока е,2 = - М . Эта наведённая эдс е 2 создаст во втором контуре ток, мгновенное значение которого равно i, = sin(.-,,-f-4 (25. IV) где ср2 - угол сдвига фаз между током и эдс во втором кон- Векторная диаграмма напряжении и токов двух свя-туре, определяемый из равен- g контуров с магнитной ства tg ср = - . связью Из выражения (25.IV) следует, что во втором контуре амплитуда тока / ,2 получается такой, как если бы после удаления первого контура во второй контур ввели эдс с амплитудой, равной На основании ф-л (21.IV), (23. IV) и (25.IV) можно построить векторную диаграмму, которая приведена на рис. 3.IV. Берём случай, когда сра и ср, имеют знак минус. Строим сначала вектор эдс Е, действующей в первом контуре. Затем откладываем вектор тока в первом контуре Ii, отстающий (по условию) от вектора напряжения Е на некоторый угол cpj; эдс Е,2> наводимую током 9-624 129 во втором контуре, откладываем против направления движения стрелки S (указывающей положительное направление вращения векторов) под углом 90° к Z. Далее откладываем ток /g, создаваемый во втором контуре эдс, наведённой током ток 1 отстаёт от наведённой во втором контуре эдс на угол (по условию). В свою очередь, ток /а наводит в первом контуре эдс =i(u Л/, отстающую по фазе от тока /а на 90°. На преодоление этой эдС Ем1 должна затрачиваться часть напряжения источника, включённого в первом контуре, которая численно будет равна Е i, но противоположна ей по фазе (последний вектор не показан на рисунке). § 3.IV. Случай резонанса в эквивалентном контуре. Частоты связи Когда одиночный последовательный контур, эквивалентный двум связанным контурам, окажется настроенным в резонанс с частотой приложенной эдс, то сдвиг фаз между током /i и напряжением Е будет равен нулю, т. е. cpj = 0, следовательно, tgcp, = 0 и л;, = 0. Тогда для эквивалентного контура, согласно второму равенству (17.IV), получаем условие резонанса 1-4.2 = 0. (26. IV) которое, если пренебречь величиной Га по сравнению с Хч (что допустимо для уяснения общей картины поведения системы при изменении частоты и получения решения, годного для практических целей), примет вид х,Х2-х\=. (27.IV) Чтобы определить резонансную частоту, полученное уравнение иадо решить относительно частоты. Ввиду того что математические выкладки при выводе формул для- определения частот связи для общего случая громоздки (по существу не сложные), то решим последнее уравнение для частного случая, когда контуры в отдельности настроены на одинаковую резонансную частот} fp и связь между контурами магнитная (Хс = u)/W). Это позволит уделить почти всё своё внимание физической сущности, так как математические преобразования становятся простыми. Действительно, приближённое условие резонанса эквивалентного контура для случая марнитной связи (рис. 1а.IV) имеет вид ( -dr)( -4) -° (u)2LiCi- l)( 2L2Ca- l)-< M2CiCa = 0.
|