Главная >  Очерк развития радиотехнологии 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 [ 42 ] 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204

но быть тем больше, чем сильнее связь между контурами (чем больше л;(,), чем больше отношение мошности, переходящей из первого контура во второй, к мощности, теряемой в первом контуре.

Вносимое реактивное сопротивление так же, как и Д г, зависит от степени связи между контурами и настройки второго контура, которая влияет не только на величину вносимого реактивного сопротивления, но и на его знак Когда резонансная частота второго контура /ар меньше частоты генератора, т. е. когда д:2>0, Дл; отрицательно и, следовательно, вносимое реактивное сопротивление носит ёмкостный характер. Когда резонансная частота второго контура fip больше частоты генератора f, лг < О, х положительно н вносимое реактивное сопротивление носит индуктивный характер.

Необходимо отметить, что Дг и абсолютная величина Дх сильно изменяются при изменении настройки второго контура. Когда резонансная частота второго контура приближается к частоте генератора, то Дг увеличивается, а Дл; уменьшается, и при /зр = f реактивное вносимое сопротивление становится равным нулю, а активное вносимое сопротивление принимает мак-

симальное значение, равное Д г = £ .

Ток в первом контуре /i в зависимости от относительных величин активного и реактивного вносимых сопротивлений может увеличиться или уменьшиться, а также изменить свою фазу по сравнению с теми значениями тока и фазы, которые были в первом контуре при отсутствии влияния на него второго, т. е. при отсутствии связи между ними.

Так как система из двух контуров с точки зрения электрического процесса в первом контуре приведена к эквивалентному одиночному контуру, то определение интересующих нас электрических величин в первом контуре можно производить, исходя из метода анализа работы одиночного последовательного контура, изображённого на рис. 2.IV. В частности, угол сдвига фаз ср, между током /i и напряжением Е определится из формулы

Рассмотрим в качестве примера, как пишутся выражения для определения мгновенных значений токов и напряжений хотя бы для случая магнитной связи, когда Хс = шМ. Если в первом контуре действует синусоидальная эдс е = Е sin < t, то величина мгновенного значения тока в первом контуре определится из выражения

ri = / xsin(u3-cpj, (21.IV)



(22.1 V)

Тогда эдс, наводимая этим током во втором контуре, будет равна

(23. IV)

Где Е 2 - амплитуда этой эдс, определяемая согласно выражению

В,а = 1хХ, = 1 , >М. (24. IV)

Угол

под знаком синуса взят со знаком минус потому.

что наводимая эдс отстаёт по фазе от создающего её тока на угол , так как создающий эдс магнитный поток совпадает по фазе

с током первого контура, а эдс взаимоиндукции зависит от скорости изменения потока или, что одно и то же, от скорости изменения тока е,2 = - М .

Эта наведённая эдс е 2 создаст во втором контуре ток, мгновенное значение которого равно

i, = sin(.-,,-f-4

(25. IV)


где ср2 - угол сдвига фаз между током и эдс во втором кон- Векторная диаграмма

напряжении и токов двух свя-туре, определяемый из равен- g контуров с магнитной

ства tg ср = - .

связью

Из выражения (25.IV) следует, что во втором контуре амплитуда тока / ,2 получается такой, как если бы после удаления первого контура во второй контур ввели эдс с амплитудой, равной

На основании ф-л (21.IV), (23. IV) и (25.IV) можно построить векторную диаграмму, которая приведена на рис. 3.IV. Берём случай, когда сра и ср, имеют знак минус. Строим сначала вектор

эдс Е, действующей в первом контуре. Затем откладываем вектор тока в первом контуре Ii, отстающий (по условию) от вектора напряжения Е на некоторый угол cpj; эдс Е,2> наводимую током 9-624 129



во втором контуре, откладываем против направления движения стрелки S (указывающей положительное направление вращения векторов) под углом 90° к Z. Далее откладываем ток /g, создаваемый во втором контуре эдс, наведённой током ток 1 отстаёт от наведённой во втором контуре эдс на угол (по условию). В свою очередь, ток /а наводит в первом контуре эдс =i(u Л/, отстающую по фазе от тока /а на 90°. На преодоление этой эдС Ем1 должна затрачиваться часть напряжения источника, включённого в первом контуре, которая численно будет равна Е i, но противоположна ей по фазе (последний вектор не показан на рисунке).

§ 3.IV. Случай резонанса в эквивалентном контуре. Частоты связи

Когда одиночный последовательный контур, эквивалентный двум связанным контурам, окажется настроенным в резонанс с частотой приложенной эдс, то сдвиг фаз между током /i и напряжением Е будет равен нулю, т. е. cpj = 0, следовательно, tgcp, = 0 и л;, = 0. Тогда для эквивалентного контура, согласно второму равенству (17.IV), получаем условие резонанса

1-4.2 = 0. (26. IV)

которое, если пренебречь величиной Га по сравнению с Хч (что допустимо для уяснения общей картины поведения системы при изменении частоты и получения решения, годного для практических целей), примет вид

х,Х2-х\=. (27.IV)

Чтобы определить резонансную частоту, полученное уравнение иадо решить относительно частоты.

Ввиду того что математические выкладки при выводе формул для- определения частот связи для общего случая громоздки (по существу не сложные), то решим последнее уравнение для частного случая, когда контуры в отдельности настроены на одинаковую резонансную частот} fp и связь между контурами магнитная (Хс = u)/W). Это позволит уделить почти всё своё внимание физической сущности, так как математические преобразования становятся простыми. Действительно, приближённое условие резонанса эквивалентного контура для случая марнитной связи (рис. 1а.IV) имеет вид

( -dr)( -4) -°

(u)2LiCi- l)( 2L2Ca- l)-< M2CiCa = 0.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 [ 42 ] 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204