иметь две резонансные частоты / и приближённо определяемые по приведённым в данном параграфе формулам.

Так как сопротивление первого контура Z, на этих резонансных частотах при неизменных параметрах контуров наименьшее и равное r, то величина тока в первом контуре получается наибольшей и равной

/1 =

(32. IV)

Рнс. 6. IV. Резонансная кривая Ii = F (/) при /с > 4

Поскольку максимум тока /i наступает на каждой из двух частот f и f , форма резонансной кривой Ii = F{f) должна иметь вид двухгорбой кривой. Например, в случае fip = fp = fp при к > резонансная кривая /i = f (f) может иметь вид кривой рис. 6.IV. При к<2 резонансная кривая 1 = F{f) имеет один пик, как и для одиночного контура.

Докажем справедливость ф-л (28.IV) при > d.

Произведём сначала следующие преобразования выражения для Хг

~ <л Li - -= (а Li (\ - -.

Так как

= р , то

Xi = o:>Li

Вводя обозначение

5 = 1-

получаем

Xl = mLiS.

Так как -= ш~ , то, аналогично рассуждая для х, имеем

j;2 = <oZ.26.

Подставляя Хс = <М и полученные выражения для х п х в точное условие резонанса (26. IV), после элементарных преобразований оно примет вид

Ди La/

Так как ш равным нулю быть не может, то приравниваем нулю выраже-

ние, стоящее в фигурных скобках, и учитываем, что-= л а также пола-/ Гч

гаем -- = -= с?2, нбо возникновение частот связи наступает при частоте только на бесконечно малую величину, больщуго /р

Разделив последнее выражение на 5 и решая его относительно S, получим

Если K <d, то ? - мнимое, что не имеет физического смысла. Если : = с?2, то S = О, т. е. / = fp, следовательно, резонанс в эквивалентном контуре наступает на одной частоте f . Если Км > d, получаем два действительных

корня для 5. Подставляя в последнее равенство = 1 - - и решая его относительно частоты (отрицательные корни отбрасываем, как не имеющие физического смысла), получаем

Г; /

Из этого выражения видим, что / и / действительны при > d- Следовательно, у резонансной кривой /1 = FQ) два пика появляются только тогда, когда коэффициент связи становится больше затухания второго контура. При Км < с?2 ф-лы (28. IV) не верны.

§ 4.IV. Настройка связанных контуров с целью получения наибольшего тока во втором контуре

Вывод удобных для исследования формул

В предыдущих параграфах при исследовании поведения первого контура, связанного со вторым, выяснено, что ток в первом кснтуре получается наибольшим, когда реактивная составляющая его сопротивления х равна нулю. При этом, когда коэффициент связи больше затухания второго контура, наибольшее значение тока в первом контуре получается, когда частота генератора равна одной из частот связи.

Практически важнее получение наибольшего тока во втором контуре, нежели в первом, так как рабочим контуром является второй. Приведём примеры:

1) Для обеспечения выделения наибольшей мощности в нагрузке, сопротивление которой сильно отличается от внутреннего сопротивления генератора, часто используют в качестве транс-

форматора систему дв\х связанных контуров, включая нагрузочное сопротивление во втором контуре, а генератор в первом. Подбором параметров контуров и степени связи между ними можно добиться выделения во втором контуре наибольшей мощности, получаемой при наибольшем токе в нём.

2) Для обеспечения получения наибольшего напряжения на отдельных реактивных элементах второго контура (например, снимаемого с них и подаваемого на вход следующей ступени приёмника) ток во втором контуре должен быть наибольшим.

В обоих приведённых случаях и других необходимо знать условия, при которых возможно получение наибольшего тока во втором ко!чтуре.

Изменение тока во втором контуре можно осуществить следующими способами: 1) изменением параметров первого контура, 2) изменением параметров второго контура и, наконец, 3) изменением степени связи между контурами.

Выясним, как влияет на величину тока во втором контуре каждый из указанных выше способов настройки в отдельности и в комбинации с другим.

Беря выражение (12.IV) и подставляя в него значения /i и Zio-, согласно равенствам (13.IV) и (14.IV), получим следующее выражение для определения тока во втором контуре

- Т- (33. IV)

Z2 Zi +

Раскрывая скобки в знаменателе и вынося за скобку Zj, можно написать выражение для /2 в форме

/2-- /%\ (34.IV)

Аналогично тому, как мы получили выражение (15.IV), можем получить равенство

- х1

f г \

Ч = гЛ-г, -f i Х2---х,. (35.1 V)

Следует отметить, что выражения (34.IV) и (35.IV) дают право сделать такой принципиальный вывод. Связанные контуры с точки зрения электрического процесса во втором контуре можно заменить одним эквивалентным контуром, в котором действует

эдс, численно равная -Е, а сопротивление его изменяется сле-