дующим образом. Активное сопротивление Гг увеличивается

величину

которую можно называть активным сопро-

которую

тивлением, вносимым первым контуром во второй. Реактивное со-

i

противление Х2 изменяется на величину---

\ 1

можно назвать реактивным сопротивлением, вносимым первым контуром во второй (в зависимости от знака Xi оно может быть положительным или отрицательным). Замена связанных контуров указанным эквивалентным контуром иногда применяется для исследования поведения второго контура.

Подставляя выражение (15.IV) в ф-лу (33.IV) и выражение (35.IV) в ф-лу (34.IV), после деления числителя и знаменателя на Хс приходим к следующим выражениям для определения абсолютного значения тока во втором контуре:

(36.IV>

Xi

(37.IV>

Полученные выражения дают возможность очень просто исследовать вопрос о получении наибольшей величины тока во втором контуре при изменении настройки первого и второго контуров в отдельности и степени связи, если напряжение и частота генератора (включённого в первом контуре) неизменны.

Первый частный резонанс

Максимум тока /г во втором контуре при неизменных настройке второго контура и степени связи {Х2 я х - постоянны), а также £ и > могут быть получены путём настройки первого контура, например, изменением его ёмкости или индуктивности.

Для исследования этого случая, называемого первым частным резонансом, воспользуемся выражением (36.IV).

Так как числитель правой части равенства величина постоянная, то для определения условия максимума h достаточно найти условие минимума знаменателя. Далее, величины Za и г = ri +

Н- r-i не зависят от реактивного сопротивления первого контура Xi.

Поэтому знаменатель будет наименьшим при выполнении условия

i--f2 = 0, (38. IV)

т. е. когда настройка первого контура обеспечит получение реактивного сопротивления Х\, равным вносимому вторым контуром

в первый реактивному сопротивлению Ад; = - - и противо-

положным ему по знаку.

Полученное условие максимума тока h называется условием первого частного резонанса. Его удобно записать в виде

-=. (39.IV)

При выполнении последнего условия ток во втором контуре, который мы обозначим через lj .очевидно, определится, согласно равенству

\ (40. IV)

- 1 Г 2

Соответствуюший ему ток в первом контуре нетрудно получить из выражения для определения абсолютного значения тока во втором контуре

/2 = /i, (41.IV)

которое следует из ф-лы (12.IV).

Определяя из последнего равенства h и заменяя /г значением 2м1 имеем

А = 2л,/ -. (42. IV)

с

Второй частный резонанс

Другим способом получения некоторого максимального значения тока во втором контуре является настройка второго контура, например, изменение его ёмкости, при неизменных настройке первого контура и степени связи (Xi и Хс- постоянны). Воспользовавшись в этом случае ф-лой (37.IV) и проведя рассуждения, аналогичные приведённым выше, получим, что ток h будет максимальным при выполнении условия

2-41 = 0 (43.1 V)

или, что то же.

Это выражение является условием так называемого второго частного резонанса. При выполнении его ток во втором контуре определится по формуле

h.n=--7-. (45.IV)

Соответствующая ему величина тока в первом контуре найдётся по ф-ле (42.IV), если Iзаменить током Imh .

Сложный резонанс

Хотя настройка только первого или только второго контура при неизменной степени связи и позволяет получить некоторые максимальные значения тока во втором контуре, но эти значения тока h не являются наибольшими возможными. Это видно из ф-л (40.IV) и (45.IV), имеющих в знаменателе реактивные сопротивления, которые можно изменять

Наибольшее возможное значение тока во втором контуре, тока максимум-максиморум , обозначаемото Imm, можно получить настройкой одного из контуров и изменением степени связи между контурами. Докажем это.

Берём случай первого частного резонанса, когда ток во втором контуре определяется по ф-ле (40.IV), и с целью получения ещё большего значения тока во втором контуре будем изменять степень связи, предполагая, что при изменении л; условие (39.IV) выполняется соответствующей дополнительной настройкой первого контура; настройку второго контура оставляем неизменной.

Так как числитель выражения (40. IV) постоянен, то решение задачи о получении наибольшего возможного тока во втором контуре сводится к нахождению минимума знаменателя указанного выражения. Чтобы найти условие минимума знаменателя, берём от него производную по и приравниваем её нулю

- 4 i + - = О

Хс 2

ИЛИ, переписывая в более удобной форме, имеем